PLANIFICACIÓN ANUAL EDUCACIÓN MATEMÁTICA NB6 – 8º BÁSICO
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
NB 6 (8º año básico)
CONTENIDOS MINIMOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
Utilizar sistemáticamente razonamientos ordenados y comunicables para la resolución de problemas numéricos y geométricos.
NUMEROS ENTEROS
· Interpretación del uso de signos en los números, en la vida diaria, en contextos ligados a: la línea cronológica (AC, DC), la medición de temperatura (bajo 0, sobre 0), la posición respecto del nivel del mar.
· Resolución de problemas que impliquen realizar adiciones y sustracciones, con y sin apoyo en la recta numérica.
Analizar la necesidad de ampliar el conjunto de los números naturales debido a la existencia de magnitudes con sentidos opuestos y a la necesidad de que no hayan sustracciones sin resultado.
A partir de modelos gráficos y situacionales, conceptualizar la adición y multiplicación de enteros y la sustracción y división como sus inversiones.
Percibir las posibilidades que ofrece el sistema de numeración decimal para expresar cualquier cantidad por grandes o pequeñas que éstas sean.
SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL
· Asociación de una potencia de base 10 con exponente positivo o negativo a cada posición en el sistema de numeración.
· Interpretación y expresión de resultados como sumas ponderadas de potencias de 10 en situaciones problema.
Leer y analizar información cuantitativa expresada en notación científica. Expresar cantidades muy grandes y muy pequeñas en esa notación.
Resolver problemas utilizando las potencias para expresar y operar con grandes y pequeñas cantidades.
POTENCIAS DE BASE NATURAL Y EXPONENTE ENTERO.
· Análisis y comparación de la representación gráfica de a2 y de a-2.
· Interpretación de a-2 y de a-3 como 1/a2 y 1/a3 respectivamente.
· Potencias como multiplicación iterada.
· Análisis de situaciones de crecimiento y de decrecimiento exponencial.
· Investigación de regularidades y propiedades de operaciones con potencias a partir de la resolución de problemas.
Leer y analizar información cuantitativa expresada en notación científica. Expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas en esa notación.
Reconocer que una amplia gama de problemas se pueden expresar, plantear y resolver utilizando expresiones algebraicas simples.
ECUACIONES DE PRIMER GRADO
· Noción de igualdad de expresiones algebraicas.
· Traducción de situaciones-problema a ecuaciones con una incógnita.
· Creación de diversos problemas con sentido a partir de ecuaciones con una incógnita.
· Uso de propiedades de los números y de las operaciones para encontrar soluciones.
Calcular magnitudes comunes utilizando gráficos y tablas, y deducir proporcionalidad.
Resolver proposiciones abiertas (ecuaciones e inecuaciones) en que intervengan enteros.
Estimar y acotar, de manera pertinente y razonable, resultados de operaciones con decimales positivos y negativos; expresarlos en fracciones según posibilidades y conveniencia de acuerdo a la situación.
NUMEROS DECIMALES Y FRACCIONES
· Resolución de situaciones-problema en las que sea necesario y pertinente expresar como fracciones números decimales finitos e infinitos periódicos.
· Aproximaciones convenientes para números decimales infinitos.
· Uso de la calculadora para investigar y establecer patrones en familias de números decimales.
Plantear y resolver problemas en que estén involucradas situaciones problemáticas, donde sea necesario y pertinente expresar como fracciones números decimales finitos e infinitos periódicos.
Recolectar y analizar datos en situaciones del entorno local, regional y nacional y comunicar resultados utilizando y fundamentando diversas formas de presentar la información y resultados del análisis de acuerdo a la situación.
TRATAMIENTO DE INFORMACION
· Análisis de tablas y gráficos estadísticos habitualmente utilizados en la prensa.
· Lectura y análisis de resultados de encuestas de opinión.
· Elaboración de tablas y gráficos correspondientes a situaciones de variación proporcional directa e inversa.
· Caracterización de situaciones de proporcionalidad inversa y directa mediante un producto constante y un cuociente constante, respectivamente.
· Cálculo de porcentajes y elaboración y análisis de tablas de aumentos y descuentos en un porcentaje dado, utilizando calculadora.
Construir gráficos cartesianos para representar los valores de magnitudes que varían inversamente y observar regularidades. Extraer información por interpolación.
Analizar y anticipar los efectos en la forma, el perímetro, el área y el volumen de figuras y cuerpos geométricos al introducir variaciones en alguno(s) de sus elementos (lados, ángulos).
FIGURAS Y CUERPOS GEOMETRICOS
Investigación sobre la suma de los ángulos interiores de polígonos y el número de lados de éstos; construcción de polígonos por combinación de otros.
Investigación de las relaciones entre los ángulos que se forman al intersectar dos rectas por una tercera. Resolución de problemas.
Análisis de los elementos de una circunferencia (radio, diámetro) en la reproduccción y creación de circunferencias con regla y compás.
Construcciones de redes para armar cilindros y conos.
Realización e interpretación de planos de tipo esquemáticos a escala.
Obtener figuras geométricas predeterminadas, utilizando
el "Tangrama Chino" y el "Tangrama alemán".
Establecer una clasificación jerarquizada de los cuadriláteros.
Observar y analizar la simetría presente en el entorno natural y cultural, estableciendo las condiciones para reproducirla con regla y compás.
Obtener figuras simétricas a través del plegado y el recorte.
Reconocer las dificultades propias de la medición de curvas y utilizar modelos geométricos para el cálculo de medidas.
PERIMETRO, AREA Y VOLUMEN
· Experimentación de diversos procedimiento (gráficos y concretos) para medir el perímetro y el área de circunferencias.
· Interpretación y uso de fórmulas para el cálculo de perímetro y área de circunferencias y de polígonos.
· Estimación y cálculo del volumen de cuerpos geométricos regulares expresándolos en las unidades pertinentes.
· Relaciones de equivalencia entre unidades de volumen de uso corriente.
· Interpretación y uso de fórmulas para el cálculo del volumen de cilindros, conos y prismas rectos.
· Resolución de problemas geométricos de proporcionalidad (producir figuras semejantes).
Obtener experimentalmente una aproximación de la constante "pi" y reconocerla como tal constante.
Formar cubos y prismas en base a cubitos unitarios a fin de conceptualizar el volumen. Inducir fórmulas de volumen de prismas, cubos y cilindros.
martes, 1 de diciembre de 2009
Plantilla de septimo basico
PLANIFICACIÓN ANUAL EDUCACIÓN MATEMÁTICA NB5 – 7º BÁSICO
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
NB 5 (7º año básico)
CONTENIDOS MINIMOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
· Reconocer diferencias fundamentales entre el sistema de numeración decimal y otros sistemas de numeración y de medición.
SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL
Comparación de la escritura de números, hasta 100, en base diez y en base dos (sistema binario).
Comparar la escritura de los números en el sistema decimal con la del sistema de numeración romana, en cuanto al valor posicional.
Comparar el sistema de numeración decimal con el sistema sexagesimal de medición del tiempo en cuanto al valor de la base.
Analizar el concepto de "sistemas numéricos" como una creación del ser humano para entregar y recibir información cuantitativa.
Crear sistemas numéricos.
Establecer equivalencias entre sistemas numéricos de distintas bases (en uso).
Plantear y resolver problemas en que estén involucradas fracciones comunes y decimales e interpretar comprensivamente los resultados como fuente de información significativa.
Solucionar proposiciones abiertas (igualdades y desigualdades) con fracciones y decimales.
Apreciar el valor instrumental de la Matemática en la apropiación significativa de la realidad.
NÚMEROS EN LA VIDA DIARIA
· Interpretación y expresión de resultados de medidas, grandes y pequeñas, apoyándese en magnitudes diferentes (una décima de segundo en la cantidad de metros que avanza un atleta en ese tiempo; grandes cantidades de dinero en UF, por ejemplo).
Utilizar los datos de la información nacional para entender conceptos de UF, IVA, UTM, IPC, como parte de la realidad. Problematizar con datos reales.
Calcular IVA en productos reales.
Atribuir y expresar el significado de grandes y pequeños números utilizando diferentes recursos tanto gráficos como numéricos.
Calcular áreas y volúmenes usando las potencias.
Anticipar resultados - aproximando y/o acotando-, a partir del análisis de las características de los números involucrados en los problemas y de las condiciones de éstos.
MULTIPLICACION Y DIVISION DE NUMEROS DECIMALES
· Cálculo escrito, mental aproximado y con calculadora en situaciones problema.
· Análisis de relaciones entre factores y producto y entre los términos de la división y el cuociente para establecer regularidades cuando intervienen cantidades menores que 1.
Realizar concurso: mente v/s calculadora
Aproximar cantidades y comparar con el resultado exacto.
Utilizar el razonamiento proporcional como estrategia para resolver problemas numéricos y geométricos.
PROPORCIONALIDAD
Resolución de situaciones problemas, estableciendo razones entre partes de una colección u objeto y entre una parte y el todo.
Interpretación y uso de razones expresadas de diferentes maneras.
Resolución de problemas, elaborando tablas correspondientes a:
- situaciones de variación no proporcional.
- situaciones de variación proporcional directa e inversa.
Identificación y análisis de las diferentes razones y parejas de razones que se pueden establecer entre los datos de tablas correspondientes a variación proporcional directa e inversa.
Comparación de tablas correspondientes a situaciones de variación proporcional directa e inversa para establecer diferencias.
Interpretación y expresión de porcentajes como proporciones y cálculo de porcentajes en situaciones cotidianas.
Resolver y graficar problemas referidos a magnitudes que varían directamente. Establecer regularidades.
Graficar datos de variación de magnitudes directamente proporcionales. Obtener información directamente del gráfico, interpolando y extrapolando.
Establecer empíricamente un procedimiento para construir redes de cilindros y conos.
Analizar familias de figuras geométricas para apreciar regularidades y simetrías y establecer criterios de clasificación.
FIGURAS Y CUERPOS GEOMETRICOS
· Estudio de triángulos: características de sus lados y de sus ángulos.
· Construcción de alturas y bisectrices en diversos tipos de triángulos.
· Investigación sobre aplicaciones prácticas del teorema de Pitágoras.
· Uso de instrumentos (regla, compás, escuadra), para la reproducción y creación de triángulos y para la investigación de las condiciones necesarias para dibujar un triángulo.
· Redes para armar prismas y pirámides. Armar cuerpos geométricos a partir de otros más pequeños.
· Medición y cálculo de perímetros y de áreas de triángulos de diversos tipos en forma concreta, gráfica y numérica.
· Investigación de las relaciones entre medidas de altura y base y el área correspondiente, en familias de triángulos generadas al mantener dichas medidas constantes.
Utilizar la calculadora para resolver problemas complejos de cálculo de áreas, perímetros y volúmenes, de capacidad y peso.
Recolectar diferentes objetos de uso diario, que tengan formas geométricas.
Recolectar y analizar datos en situaciones del entorno local, regional y nacional y comunicar resultados; seleccionar formas de presentar la información y resultados de acuerdo a la situación.
TRATAMIENTO DE INFORMACION
· Presentación de información en tablas de frecuencias relativas y construcción de gráficos circulares.
· Análisis de información: utilizando como indicador de dispersión el recorrido de la variable, y como medidas de tendencia central la moda, la media y la mediana.
Realizar gráfico de tallas de los alumnos del curso.
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
NB 5 (7º año básico)
CONTENIDOS MINIMOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
· Reconocer diferencias fundamentales entre el sistema de numeración decimal y otros sistemas de numeración y de medición.
SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL
Comparación de la escritura de números, hasta 100, en base diez y en base dos (sistema binario).
Comparar la escritura de los números en el sistema decimal con la del sistema de numeración romana, en cuanto al valor posicional.
Comparar el sistema de numeración decimal con el sistema sexagesimal de medición del tiempo en cuanto al valor de la base.
Analizar el concepto de "sistemas numéricos" como una creación del ser humano para entregar y recibir información cuantitativa.
Crear sistemas numéricos.
Establecer equivalencias entre sistemas numéricos de distintas bases (en uso).
Plantear y resolver problemas en que estén involucradas fracciones comunes y decimales e interpretar comprensivamente los resultados como fuente de información significativa.
Solucionar proposiciones abiertas (igualdades y desigualdades) con fracciones y decimales.
Apreciar el valor instrumental de la Matemática en la apropiación significativa de la realidad.
NÚMEROS EN LA VIDA DIARIA
· Interpretación y expresión de resultados de medidas, grandes y pequeñas, apoyándese en magnitudes diferentes (una décima de segundo en la cantidad de metros que avanza un atleta en ese tiempo; grandes cantidades de dinero en UF, por ejemplo).
Utilizar los datos de la información nacional para entender conceptos de UF, IVA, UTM, IPC, como parte de la realidad. Problematizar con datos reales.
Calcular IVA en productos reales.
Atribuir y expresar el significado de grandes y pequeños números utilizando diferentes recursos tanto gráficos como numéricos.
Calcular áreas y volúmenes usando las potencias.
Anticipar resultados - aproximando y/o acotando-, a partir del análisis de las características de los números involucrados en los problemas y de las condiciones de éstos.
MULTIPLICACION Y DIVISION DE NUMEROS DECIMALES
· Cálculo escrito, mental aproximado y con calculadora en situaciones problema.
· Análisis de relaciones entre factores y producto y entre los términos de la división y el cuociente para establecer regularidades cuando intervienen cantidades menores que 1.
Realizar concurso: mente v/s calculadora
Aproximar cantidades y comparar con el resultado exacto.
Utilizar el razonamiento proporcional como estrategia para resolver problemas numéricos y geométricos.
PROPORCIONALIDAD
Resolución de situaciones problemas, estableciendo razones entre partes de una colección u objeto y entre una parte y el todo.
Interpretación y uso de razones expresadas de diferentes maneras.
Resolución de problemas, elaborando tablas correspondientes a:
- situaciones de variación no proporcional.
- situaciones de variación proporcional directa e inversa.
Identificación y análisis de las diferentes razones y parejas de razones que se pueden establecer entre los datos de tablas correspondientes a variación proporcional directa e inversa.
Comparación de tablas correspondientes a situaciones de variación proporcional directa e inversa para establecer diferencias.
Interpretación y expresión de porcentajes como proporciones y cálculo de porcentajes en situaciones cotidianas.
Resolver y graficar problemas referidos a magnitudes que varían directamente. Establecer regularidades.
Graficar datos de variación de magnitudes directamente proporcionales. Obtener información directamente del gráfico, interpolando y extrapolando.
Establecer empíricamente un procedimiento para construir redes de cilindros y conos.
Analizar familias de figuras geométricas para apreciar regularidades y simetrías y establecer criterios de clasificación.
FIGURAS Y CUERPOS GEOMETRICOS
· Estudio de triángulos: características de sus lados y de sus ángulos.
· Construcción de alturas y bisectrices en diversos tipos de triángulos.
· Investigación sobre aplicaciones prácticas del teorema de Pitágoras.
· Uso de instrumentos (regla, compás, escuadra), para la reproducción y creación de triángulos y para la investigación de las condiciones necesarias para dibujar un triángulo.
· Redes para armar prismas y pirámides. Armar cuerpos geométricos a partir de otros más pequeños.
· Medición y cálculo de perímetros y de áreas de triángulos de diversos tipos en forma concreta, gráfica y numérica.
· Investigación de las relaciones entre medidas de altura y base y el área correspondiente, en familias de triángulos generadas al mantener dichas medidas constantes.
Utilizar la calculadora para resolver problemas complejos de cálculo de áreas, perímetros y volúmenes, de capacidad y peso.
Recolectar diferentes objetos de uso diario, que tengan formas geométricas.
Recolectar y analizar datos en situaciones del entorno local, regional y nacional y comunicar resultados; seleccionar formas de presentar la información y resultados de acuerdo a la situación.
TRATAMIENTO DE INFORMACION
· Presentación de información en tablas de frecuencias relativas y construcción de gráficos circulares.
· Análisis de información: utilizando como indicador de dispersión el recorrido de la variable, y como medidas de tendencia central la moda, la media y la mediana.
Realizar gráfico de tallas de los alumnos del curso.
Plantilla de quinto basico
PLANIFICACIÓN ANUAL EDUCACIÓN MATEMÁTICA NB3 – 5º BÁSICO
OBJETOS FUNDAMENTALES
NB 3 (5° año básico)
CONTENIDOS MÍNIMOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
· Procesar información cuantitativa expresada con números de más de 6 cifras.
NUMERACIÓN NATURAL
Números naturales hasta 1000:
· Descomponer números en forma multiplicativa, identificando sus factores.
· Identificar múltiplos de un número.
· Interpretar los factores de un número como sus divisores.
· Descomponer números en sus factores primos.
· Extensión a la clase de los millones: leer, escribir y ordenar números.
· (C.C.) Inducir reglas de divisibilidad.
· Analizar multiplicaciones realizadas y establecer relaciones entre el producto y los factores inversión de la operación).
· Usar y aplicar significativamente expresiones como “es múltiplo de”, “divide a”, “es divisor de “, “ es factor de “.
· Analizar regularidades en el conjunto de múltiplos de un natural dado a fin de inducir su regla de divisibilidad.
· Recolectar información de los medios de comunicación, relativa a grandes números (deuda externa, exportaciones) y cambiar su referente para darles sentido.
· Plantear y resolver problemas referidos a cronologías parentales y a hechos históricos relevante.
· Recolectar informaciones referidas a grandes números presentes en otras áreas afines (Astronomía).
· Problematizar.
· Programar y administrar el uso del tiempo personal.
OPERATORIA NATURAL
En la vida diaria:
Utilizar el calendario para determinar fechas y calcular duraciones, estableciendo equivalencias entre días, semanas, meses y años.
Leer y escribir números utilizando como referente unitario los millones o miles de millones.
Resolver problemas de diversos tipos, referidos a situaciones multiplicativas.
· Multiplicación y División. Determinar resultados en situaciones correspondientes a otros significados(relación proporcional más compleja, comparar...)
· Dramatizar situaciones de compraventa en Supermercados y grandes tiendas.
· Problematizar.
· Seleccionar una forma de cálculo oral, escrito o con calculadora, a partir de las relaciones entre los números y las exigencias del problema a resolver.
· (O.C.) Conocer las nociones elementales de la Teoría de conjuntos y usarlas como una forma de lenguaje universal y unificador.
· Cálculo oral. Redondear números, como estrategia para cálculo aproximado de sumas, restas, productos y cuocientes.
· Cálculo escrito. Utilizar algoritmos de cálculo de productos, con factores menores que 100 y de cuocientes y restos, con divisores de una o dos cifras.
· Cálculo con apoyo de calculadora. Utilizar calculadora para determinar sumas, restas y productos en la resolución de problemas.
· Utilizar calculadora para determinar el cuociente entero y el resto en divisiones no exactas.
· (C.C.) resolver expresiones numéricas que expresen globalmente un problema planteado, en que intervenga más de una operación.
· (C.C.) Conocer y utilizar los conceptos y simbología correspondientes a “pertenencia”, “inclusión”, “unión”, “intersección”, “producto cartesiano”.
· Ejercitación del cálculo oral utilizando la aproximación a decenas y centenas, la descomposición de los números y las propiedades operatorias ( asociatividad y distributividad).
· Plantear y resolver problemas en que estén involucrados productos y cuocientes inexactos.
· Plantear expresiones numéricas que representen globalmente el problema planteado, de manera que se establezca claramente la preferencia operatoria y se usen adecuadamente los paréntesis de acuerdo al contexto.
· Plantear y resolver proposiciones abiertas en que intervengan los signos:=,,,,, expresando su solución de acuerdo al referencial elegido
· Utilizar diagramas de Venn-Euler para graficar problemas de texto y las tablas de doble entrada y el sistema de ejes cartesianos para graficar información. Jugar utilizando coordenadas: “Combate”.
· Reconocer la multiplicidad de formas que puede asumir un valor fraccionario.
NUMERACIÓN Y OPERATORIA FRACCIONARIA
Fracciones en situaciones correspondientes a diversos significados (partición, reparto, medida).
Comparar y establecer equivalencias entre números fraccionarios.
Ubicar una fracción entre dos naturales, utilizando la recta numérica.
Ordenar e intercalar fracciones en la recta numérica.
Adición y sustracción: realizar cálculos, sustituyendo fracciones por otras equivalentes cuando sea necesario.
Plantear situaciones de reparto en que la respuesta no es un natural sino un número que está entre dos naturales.
Utilizar material concreto y gráfico para representar fracciones y establecer equivalencias, referidas a regiones y a magnitudes conocidas (tiempo, longitud, peso)
Leer y escribir numerales fraccionarios.
Distinguir elementos de un cuerpo geométrico y establecer correspondencia entre un cuerpo y su representación plana.
ESPACIO Y GEOMETRÍA
Orientación en el espacio: Interpretar planos urbanos y de caminos, utilizando los puntos cardinales como referencia.
Identificar y crear códigos para comunicar diversos tipos de información al interior de un plano
Cuerpos geométricos. Armar cuerpos a partir de sus caras. Construir redes para armar cubos.
Identificar y contar el número de caras, aristas y vértices de un cuerpo y describirlas.
Interpretar el plano del colegio y sus dependencias.
Dibujar planos esquemáticos de su casa y de su barrio.
Jugar utilizando “el mapa del Tesoro”.
Armar y desarmar envases y cajas de cartón. Nominar.
Construir la red de un envase original.
Reconocer elementos en una figura geométrica y analizar los cambios que se producen en ella al variar las medidas de sus ángulos interiores.
(O.C.) Tomar contacto con el lenguaje simbólico de la asignatura.
· Figuras geométricas. Diferenciar cuadrado, rombo, rectángulo y romboide a partir de modelos hechos con varillas articuladas.
· Identificar lados, vértices y ángulos en figuras poligonales.
· Distinguir tipos de ángulos en referencia al ángulo recto.
· (C.C.) Nominar y expresar simbólicamente los elementos geométricos y sus relaciones.
· Distinguir perímetro y área, a partir de transformaciones de una figura en la que una de estas medidas permanece constante.
· Construir figuras en la pizarra perforada usando clavijas y elásticos de colores.
· Caracterizar y nominar las figuras geométricas y sus elementos. Reconocerlas en el entorno conocido.
· Inducir intuitivamente los conceptos de recta, rayo, trazo, ángulo y nominarlos simbólicamente en la forma usual. Establecer relaciones usando la simbología conocida.
· Reconocer y expresar los conceptos de paralelismo y perpendicularidad en cuerpos y figuras. Construir.
· Dibujar cuadrados, rombos, rectángulos y romboides usando papel cuadriculado.
· Cuadricular figuras para conocer su área.
· Inducir las fórmulas de área de las experiencias realizadas, como un procedimiento independiente de las medidas involucradas.
· Trabajo en grupos aplicando fórmulas de superficie y perimetral.
· Distinguir perímetro y área como elementos uni y bidimensionales en una figura geométrica.
· Medición. Utilizar centímetros para medir longitudes y cuadriculado y centímetros cuadrados para medir superficies.
· Calcular perímetros y áreas de cuadrados, rectángulos y triángulos rectangulares y en figuras que puedan descomponerse en las anteriores.
· En figuras conocidas realizar:
a) mediciones de superficie en cm2
b) mediciones en m2
c) mediciones en perímetros
Percibir la significación de las fórmulas, en tanto medio para expresar relaciones entre magnitudes variables.
Reconocer las fórmulas para el cálculo del perímetro y del área del cuadrado, rectángulo y triángulo rectangular, como un recurso para abreviar el proceso de cálculo.
Trabajo en grupos aplicando fórmulas de superficie y perimetral.
Aplicar el cálculo aproximado en la evaluación de situaciones y el control de resultados.
Cálculo oral. Redondear números como estrategia para cálculo aproximado de sumas, restas, productos y cuocientes.
Ejercitación del cálculo oral utilizando la aproximación a decenas y centenas, la descomposición de los números y las propiedades operatorias (asociatividad y distributividad).
Utilizar planos para orientarse en el espacio físico.
Interpretar el plano del colegio y sus dependencia.
Dibujar planos esquemáticos de su casa y de su barrio.
Jugar utilizando "el mapa del Tesoro".
OBJETOS FUNDAMENTALES
NB 3 (5° año básico)
CONTENIDOS MÍNIMOS
SUGERENCIAS DE ACTIVIDADES
· Procesar información cuantitativa expresada con números de más de 6 cifras.
NUMERACIÓN NATURAL
Números naturales hasta 1000:
· Descomponer números en forma multiplicativa, identificando sus factores.
· Identificar múltiplos de un número.
· Interpretar los factores de un número como sus divisores.
· Descomponer números en sus factores primos.
· Extensión a la clase de los millones: leer, escribir y ordenar números.
· (C.C.) Inducir reglas de divisibilidad.
· Analizar multiplicaciones realizadas y establecer relaciones entre el producto y los factores inversión de la operación).
· Usar y aplicar significativamente expresiones como “es múltiplo de”, “divide a”, “es divisor de “, “ es factor de “.
· Analizar regularidades en el conjunto de múltiplos de un natural dado a fin de inducir su regla de divisibilidad.
· Recolectar información de los medios de comunicación, relativa a grandes números (deuda externa, exportaciones) y cambiar su referente para darles sentido.
· Plantear y resolver problemas referidos a cronologías parentales y a hechos históricos relevante.
· Recolectar informaciones referidas a grandes números presentes en otras áreas afines (Astronomía).
· Problematizar.
· Programar y administrar el uso del tiempo personal.
OPERATORIA NATURAL
En la vida diaria:
Utilizar el calendario para determinar fechas y calcular duraciones, estableciendo equivalencias entre días, semanas, meses y años.
Leer y escribir números utilizando como referente unitario los millones o miles de millones.
Resolver problemas de diversos tipos, referidos a situaciones multiplicativas.
· Multiplicación y División. Determinar resultados en situaciones correspondientes a otros significados(relación proporcional más compleja, comparar...)
· Dramatizar situaciones de compraventa en Supermercados y grandes tiendas.
· Problematizar.
· Seleccionar una forma de cálculo oral, escrito o con calculadora, a partir de las relaciones entre los números y las exigencias del problema a resolver.
· (O.C.) Conocer las nociones elementales de la Teoría de conjuntos y usarlas como una forma de lenguaje universal y unificador.
· Cálculo oral. Redondear números, como estrategia para cálculo aproximado de sumas, restas, productos y cuocientes.
· Cálculo escrito. Utilizar algoritmos de cálculo de productos, con factores menores que 100 y de cuocientes y restos, con divisores de una o dos cifras.
· Cálculo con apoyo de calculadora. Utilizar calculadora para determinar sumas, restas y productos en la resolución de problemas.
· Utilizar calculadora para determinar el cuociente entero y el resto en divisiones no exactas.
· (C.C.) resolver expresiones numéricas que expresen globalmente un problema planteado, en que intervenga más de una operación.
· (C.C.) Conocer y utilizar los conceptos y simbología correspondientes a “pertenencia”, “inclusión”, “unión”, “intersección”, “producto cartesiano”.
· Ejercitación del cálculo oral utilizando la aproximación a decenas y centenas, la descomposición de los números y las propiedades operatorias ( asociatividad y distributividad).
· Plantear y resolver problemas en que estén involucrados productos y cuocientes inexactos.
· Plantear expresiones numéricas que representen globalmente el problema planteado, de manera que se establezca claramente la preferencia operatoria y se usen adecuadamente los paréntesis de acuerdo al contexto.
· Plantear y resolver proposiciones abiertas en que intervengan los signos:=,,,,, expresando su solución de acuerdo al referencial elegido
· Utilizar diagramas de Venn-Euler para graficar problemas de texto y las tablas de doble entrada y el sistema de ejes cartesianos para graficar información. Jugar utilizando coordenadas: “Combate”.
· Reconocer la multiplicidad de formas que puede asumir un valor fraccionario.
NUMERACIÓN Y OPERATORIA FRACCIONARIA
Fracciones en situaciones correspondientes a diversos significados (partición, reparto, medida).
Comparar y establecer equivalencias entre números fraccionarios.
Ubicar una fracción entre dos naturales, utilizando la recta numérica.
Ordenar e intercalar fracciones en la recta numérica.
Adición y sustracción: realizar cálculos, sustituyendo fracciones por otras equivalentes cuando sea necesario.
Plantear situaciones de reparto en que la respuesta no es un natural sino un número que está entre dos naturales.
Utilizar material concreto y gráfico para representar fracciones y establecer equivalencias, referidas a regiones y a magnitudes conocidas (tiempo, longitud, peso)
Leer y escribir numerales fraccionarios.
Distinguir elementos de un cuerpo geométrico y establecer correspondencia entre un cuerpo y su representación plana.
ESPACIO Y GEOMETRÍA
Orientación en el espacio: Interpretar planos urbanos y de caminos, utilizando los puntos cardinales como referencia.
Identificar y crear códigos para comunicar diversos tipos de información al interior de un plano
Cuerpos geométricos. Armar cuerpos a partir de sus caras. Construir redes para armar cubos.
Identificar y contar el número de caras, aristas y vértices de un cuerpo y describirlas.
Interpretar el plano del colegio y sus dependencias.
Dibujar planos esquemáticos de su casa y de su barrio.
Jugar utilizando “el mapa del Tesoro”.
Armar y desarmar envases y cajas de cartón. Nominar.
Construir la red de un envase original.
Reconocer elementos en una figura geométrica y analizar los cambios que se producen en ella al variar las medidas de sus ángulos interiores.
(O.C.) Tomar contacto con el lenguaje simbólico de la asignatura.
· Figuras geométricas. Diferenciar cuadrado, rombo, rectángulo y romboide a partir de modelos hechos con varillas articuladas.
· Identificar lados, vértices y ángulos en figuras poligonales.
· Distinguir tipos de ángulos en referencia al ángulo recto.
· (C.C.) Nominar y expresar simbólicamente los elementos geométricos y sus relaciones.
· Distinguir perímetro y área, a partir de transformaciones de una figura en la que una de estas medidas permanece constante.
· Construir figuras en la pizarra perforada usando clavijas y elásticos de colores.
· Caracterizar y nominar las figuras geométricas y sus elementos. Reconocerlas en el entorno conocido.
· Inducir intuitivamente los conceptos de recta, rayo, trazo, ángulo y nominarlos simbólicamente en la forma usual. Establecer relaciones usando la simbología conocida.
· Reconocer y expresar los conceptos de paralelismo y perpendicularidad en cuerpos y figuras. Construir.
· Dibujar cuadrados, rombos, rectángulos y romboides usando papel cuadriculado.
· Cuadricular figuras para conocer su área.
· Inducir las fórmulas de área de las experiencias realizadas, como un procedimiento independiente de las medidas involucradas.
· Trabajo en grupos aplicando fórmulas de superficie y perimetral.
· Distinguir perímetro y área como elementos uni y bidimensionales en una figura geométrica.
· Medición. Utilizar centímetros para medir longitudes y cuadriculado y centímetros cuadrados para medir superficies.
· Calcular perímetros y áreas de cuadrados, rectángulos y triángulos rectangulares y en figuras que puedan descomponerse en las anteriores.
· En figuras conocidas realizar:
a) mediciones de superficie en cm2
b) mediciones en m2
c) mediciones en perímetros
Percibir la significación de las fórmulas, en tanto medio para expresar relaciones entre magnitudes variables.
Reconocer las fórmulas para el cálculo del perímetro y del área del cuadrado, rectángulo y triángulo rectangular, como un recurso para abreviar el proceso de cálculo.
Trabajo en grupos aplicando fórmulas de superficie y perimetral.
Aplicar el cálculo aproximado en la evaluación de situaciones y el control de resultados.
Cálculo oral. Redondear números como estrategia para cálculo aproximado de sumas, restas, productos y cuocientes.
Ejercitación del cálculo oral utilizando la aproximación a decenas y centenas, la descomposición de los números y las propiedades operatorias (asociatividad y distributividad).
Utilizar planos para orientarse en el espacio físico.
Interpretar el plano del colegio y sus dependencia.
Dibujar planos esquemáticos de su casa y de su barrio.
Jugar utilizando "el mapa del Tesoro".
Plantilla de tercero basico
PLANIFICACIÓN EDUCACIÓN MATEMÁTICA NB2 – 3º BÁSICO
NB 2
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
CONTENIDOS MÍNIMOS
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES
3º/ 1.Sem
NÚMEROS
Interpretar la información que proporcionan números de hasta seis cifras, presentes en situaciones de diverso carácter (científico, periodístico u otros) y utilizar números para comunicar información en forma oral y escrita.
Interpretar y organizar información numérica en tablas y gráficos de barra.
Comprender el sentido de la cantidad (orden de magnitud) expresada por números de hasta seis cifras, a través de la realización de estimaciones, redondeos y comparaciones de cantidades y medidas.
Reconocer que un número se puede descomponer multiplicativamente
Ampliar la comprensión del sistema de numeración decimal:
- extendiendo las reglas de formación de números de una, dos y tres cifras a los números de cuatro, cinco y seis cifras;
- determinando el valor que tiene cada dígito, de acuerdo a su posición, en un número de hasta seis cifras;
- reconociendo que la lógica del sistema permite, con solo 10 símbolos escribir números cada vez mayores;
- relacionando el sistema de numeración decimal con el sistema monetario nacional y con sistemas de medida de carácter decimal.
Utilizar fracciones para interpretar y comunicar información relativa a partes de un objeto o de una unidad de medida; reconocerlas como números que permiten cuantificar esas partes y compararlas entre sí y con los números naturales.
Lectura de números: nombres, tramos de secuencia, consideración del 0 en distintas posiciones, regularidades, (reiteración de los nombres de los números de una, dos y tres cifras a los que se agrega la palabra “mil” para nominar números de cuatro, cinco y seis cifras)
Escritura de números: formación de números de cuatro, cinco y seis cifras a partir de los ya conocidos, a los que se agrega una, dos y tres cifras según se trate de miles, decenas de miles o centenas de miles, respectivamente.
Representación de números, cantidades y medidas en una recta graduada y lectura de escalas en instrumentos de medición.
Uso de tablas, cuadros de doble entrada, gráficos de barra para seleccionar y organizar datos.
Uso de los números en situaciones diversa, tales como: comunicar resultados, responder preguntas, relatar experiencias.
Procedimiento para comparar números, considerando el número de cifras y el valor posicional de ellas y para redondear números a distintos niveles de aproximación (a decenas, a centenas, unidades de mil, etc.) y uso de los símbolos asociados al orden de los números.
Transformación de números por aplicación reiterada de una regla aditiva y estudio de secuencias numéricas constituidas por múltiplos de un número.
Descomposición multiplicativa de un número, representación con objetos concretos o dibujos y exploración de distintas descomposiciones de un mismo número 8Ejemplo: 24 como 12x 2, como 8x3, como 6x4 etc.)
Valor representado por cada cifra de acuerdo a su posición en un número expresado en unidades y transformación de un número de más de tres cifras por cambio de posición de sus dígitos.
Composición y descomposición aditiva y multiplicativa de un número en unidades y múltiplos de potencias de 10. (Ejemplo: 2384 02x1000 + 3x100 + 8x10 + 4 )
Sistema monetario nacional: monedas, billetes, sus equivalencias y su relación con el sistema de numeración decimal.
Leer y ubicar números en la recta numérica.
Juego con dados, formar números , el más grande y el más chico y leerlos.
Buscar números en el diario y leerlos.
Juego de dados. Tirar 3 dados y escribir el mayor y menor número. Cambiar de posición los dígitos.
Descomponer y recomponer números.
Juego con dinero. Representan cantidades de dinero en diferentes formas.
Alumnos dan ejemplos en los que se necesitan los números para comunicar algo.
Resolución de problemas: comunicar resultados.
Los alumnos determinan variaciones numéricas en relación al valor posicional de las cifras.
Ordenar de mayor a menor y viceversa.
Redondear a la próxima y decena centena.
A partir de material concreto y dibujos , los alumnos realizan adiciones reiteradas y éstas las escriben como una multiplicación.
Resuelven secuencias: escuchan el ejemplo y luego continúan ( 8 , 16 , 24 ................. )
Los alumnos reciben huinchas de variadas longitudes y la dividen en partes iguales. Ej. Una huincha de 24cm: 3 de a 8, 4 de a 6, 2 de 12 1 de 24.
Con dados : se tiran 3 dados y se escriben todos los números que se puedan con dichas cifras. Se descomponen los números para ver el valor de cada cifra según la posición en que se encuentre.
Realizar descomposiciones orales y escritas. Descomposiciones utilizando dinero.
Jugar a comprar. Ver en revistas precios de mercadería y realizar ventas ficticias.
OPERACIONES ARITMÉTICAS
Aplicar las operaciones de adición y sustracción a situaciones más complejas que en el nivel anterior, y extender los procedimientos de cálculo a números de más cifras, consolidando estrategias de cálculo mental y desarrollando procedimientos resumidos de cálculo escrito.
Identificar a la multiplicación y a la división como operaciones que pueden ser empleadas para representar una amplia gama de situaciones que permiten determinar información no conocida a partir de información disponible
Realizar cálculos mentales de productos y cuocientes exactos, utilizando un repertorio memorizado de combinaciones multiplicativas básicas y estrategias ligadas al carácter decimal del sistema de numeración, a propiedades de la multiplicación y de la división y a la relación entre ambas.
Estimar resultados de las operaciones aritméticas, a partir del redondeo de los términos que intervienen en ella.
Utilizar la calculadora para determinar sumas, restas, productos y cuocientes, cuando la complejidad de los cálculos así lo requiera.
Formular afirmaciones acerca de propiedades de las operaciones de multiplicación y división, a partir de regularidades observadas en el cálculo de variados ejemplos de productos y cuocientes.
Comparar las operaciones estudiadas en cuanto a su significado y a las propiedades utilizadas en los cálculos.
Adiciones y sustracciones en situaciones que implican una combinación de ambas operaciones, contienen la incógnita en distintos lugares; permiten diferentes respuestas.
Generalización de combinaciones aditivas básicas a múltiplos de 1000 (Ejemplos: 3000+4000; 30000+40000; 300000+400000) y empleo de estrategias de cálculo mental conocidas (Ejemplo: 25+7 como 25+5+2) en números de la familia de los miles (Ejemplo 25000+7000 como 25000+5000+2000
Procedimientos de cálculo escrito de adiciones y sustracciones que, partiendo de la descomposición aditiva de los sumandos y de la completación de decenas y centenas, gradualmente se van resumiendo hasta llegar a alguna versión de los algoritmos convencionales. Aplicación de estos procedimientos en el ámbito de los números conocidos.
Utilización de multiplicaciones y divisiones para relacionar la información disponible (datos) con la información no conocida (incógnita), al interior de una situación de carácter multiplicativo.
Descripción del significado de resultados de multiplicaciones y divisiones en el contexto de la situación en que han sido aplicadas.
Manipulación de objetos y representación gráfica de situaciones multiplicativas y utilización de técnicas tales como adiciones o sustracciones reiteradas, para determinar productos y cuocientes.
Combinaciones multiplicativas básicas: memorización paulatina de multiplicaciones con factores hasta 10 (Ejemplo 3x4=12), apoyada en manipulaciones y visualizaciones con material concreto. Deducción de las divisiones respectivas (Ejemplo: 12:4=3, 12:3=4)
Simbología asociada a multiplicaciones y divisiones escritas.
Prioridad de la multiplicación y la división sobre la adición y sustracción en la realización de cálculos combinados (Ejemplo: 16-4x2=16-8).
Comparación de variados ejemplos de multiplicaciones con resultado constante y formulación de afirmaciones que implican un reconocimiento de las propiedades en juego, correspondientes a producios en los que uno de los factores es una suma (distributividad de la multiplicación con respecto a la adición)
Comparación de variados ejemplos de multiplicaciones y divisiones que corresponden a situaciones inversas como: repartir equitativamente entre 5 y luego volver a juntar lo repartido, y formulación de afirmaciones que implican un reconocimiento de la relación inversa entre la multiplicación y la división.
Los niños reciben tarjetas con números y deben formar tríos: sumando, sumando, suma o minuendo, sustraendo, diferencia.
Niños resuelven operaciones con unidades, descubriendo la relación de éstas con operaciones de múltiplos de diez y de cien. 3 + 4 , 30+ 40, 300 +400
Dada una suma o una resta, los alumnos descomponen el segundo término para facilitarle el cálculo mental. 345 + 9 = 345 +5+4
708 - 9 = 708 - 8 – 1
Alumnos resuelven problemas de aplicación.
Alumnos verbalizan la forma en que han resuelto distintos problemas de aplicación.
Alumnos trabajan con material concreto y gráfico, donde a partir de sumas y sustracciones reiteradas, descubren la situación multiplicativa.
Juego: el curso se divide en 2 grupos de a 12, a un grupo se le pide que formen subgrupos de a 4, y al otro, subgrupos de a 3. Sacan conclusiones y las verbalizan.
A partir de 3 números dados, los alumnos identifican la simbología que deben aplicar.
Luego de conocer la regla, los alumnos reciben una cantidad de ejercicios combinados con los resultados verdaderos y falsos. Identificar verdaderos.
Realizar con material concreto situaciones de repartir y reunir. Transferir experiencias al cuaderno, dibujando y realizando la operación correspondiente.
FORMAS Y ESPACIO
Caracterizar y comparar polígonos de tres y cuatro lados, manejando un lenguajes geométrico que incorpore las nociones intuitivas de ángulo y de lados paralelos y perpendiculares. Trazar polígonos de acuerdo a características dadas.
Percibir lo que se mantiene constante en formas geométricas de dos dimensiones sometidas a a transformaciones que conservan su forma, su tamaño o ambas características.
Caracterizar y comparar prismas rectos, pirámides, cilindros y conos: utilizar el nombre geométrico; designar sus elementos como caras aristas y vértices; armar cuerpos de acuerdo a características dadas.
Identificar y representar objetos y cuerpos geométricos en un plano.
Interpretar y elaborar representaciones gráficas de trayectorias.
Representación gráfica de trayectorias: dibujar considerando referentes, direcciones y cambios de dirección e interpretación que permita ejecutar la trayectoria representada.
Problemas de aplicación: interpretación de mapas camineros.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Manejar aspectos básicos de la resolución de problemas, tales como: el análisis de los datos del problema, la opción entre procedimientos para su solución, y la anticipación, interpretación, comunicación y evaluación de los resultados obtenidos.
Afianzar la confianza en la propia capacidad de resolver problemas y estar dispuestos a perseverar en la búsqueda de soluciones
Resolver problemas relativos a la formación y uso de los números en el ámbito correspondiente al nivel; a los conceptos de multiplicación y división, sus posibles representaciones, sus procedimientos de cálculo y campos de aplicación; a las relaciones y uso combinado de las cuatro operaciones estudiadas, al análisis, trazado y transformación de figuras planas, al armado y a la representación bidimensional de cuerpos geométricos; y al empleo de dibujos y planos para comunicar ubicaciones y trayectorias.
Resolver problemas, abordables a partir de los contenidos del nivel, con el propósito de profundizar y ampliar el conocimiento del entorno natural, social y cultural.
Problemas relativos a la formación de números de 4, 5, 6 y más cifras, a la transformación de números por cambio de posición de sus dígitos, a la observación de regularidades en secuencias numéricas, a la localización de números en tramos de la recta numérica.
Problemas de multiplicación y división:
- en los que la incógnita ocupa distintos lugares;
- que implican una combinación de ambas operaciones;
- que permiten diferentes respuestas;
- que consisten en inventar situaciones a partir de una multiplicación o división dada;
- que implican la evaluación de procedimiento de cálculo;
- que contribuyen al conocimiento del entorno.
Ubicar en la recta numérica: el 6, el 65 y el 634. Determinar el valor del 6 en cada uno de los números.
· Con la ayuda de una tabla multiplicativa de doble entrada, los alumnos resuelven ejercicios con incógnitas ubicadas en distintas posiciones.
NB 2
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
CONTENIDOS MÍNIMOS
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES
3º / 2º Sem.
NÚMEROS
Interpretar la información que proporcionan números de hasta seis cifras, presentes en situaciones de diverso carácter (científico, periodístico u otros) y utilizar números para comunicar información en forma oral y escrita.
Interpretar y organizar información numérica en tablas y gráficos de barra.
Comprender el sentido de la cantidad (orden de magnitud) expresada por números de hasta seis cifras, a través de la realización de estimaciones, redondeos y comparaciones de cantidades y medidas.
Reconocer que un número se puede descomponer multiplicativamente
Ampliar la comprensión del sistema de numeración decimal:
- extendiendo las reglas de formación de números de una, dos y tres cifras a los números de cuatro, cinco y seis cifras;
- determinando el valor que tiene cada dígito, de acuerdo a su posición, en un número de hasta seis cifras;
- reconociendo que la lógica del sistema permite, con solo 10 símbolos escribir números cada vez mayores;
- relacionando el sistema de muneración decimal con el sistema monetario nacional y con sistemas de medida de carácter decimal.
Usos de los números en situaciones diversas, tales como: comunicar resultados, responder preguntas, relatar experiencias.
Procedimiento para comparar números, considerando el número de cifras y el valor posicional de ellas y para redondear números a distintos niveles de aproximación ( a decenas, a unidades de mil, etc.) y uso de los símbolos asociados al orden de los .
Unidades de medida: de longitud (kilómetros, metros, centímetros), de superficie ( metros cuadrados, centímetros cuadrados), de volumen (litros, centímetros cúbicos), de masa o “peso” (toneladas, kilogramos, gramos) equivalencias dentro de unidades de medida para una misma magnitud y su relación con el sistema de numeración decimal. Unidades de medida de tiempo: días, horas, minutos, segundos, como ejemplos de un sistema de medida no decimal.
Resolver problemas: verbalizar la resolución y comunicar resultados.
Aproximar números a la decena más próxima.
Alumnos se miden, escribiendo su medida en cm, m para terminar escribiendo con coma.
Alumnos reciben unidades de peso y luego tratan de igualar el peso recibido utilizando arena u otra cosa.
FORMAS Y ESPACIO
Caracterizar y comparar polígonos de tres y cuatro lados, manejando un lenguajes geométrico que incorpore las nociones intuitivas de ángulo y de lados paralelos y perpendiculares. Trazar polígonos de acuerdo a características dadas.
Percibir lo que se mantiene constante en formas geométricas de dos dimensiones sometidas a a transformaciones que conservan su forma, su tamaño o ambas características.
Caracterizar y comparar prismas rectos, pirámides, cilindros y conos: utilizar el nombre geométrico; designar sus elementos como caras aristas y vértices; armar cuerpos de acuerdo a características dadas.
Identificar y representar objetos y cuerpos geométricos en un plano.
· Interpretar y elaborar representaciones gráficas de trayectorias.
Elementos geométricos en figuras planas. Rectas paralelas y rectas perpendiculares percepción y verificación.
(C.C) Figuras geométricas: número de ejes de simetría.
Ampliación y reducción de dibujos de objetos y de formas geométricas para observar qué características cambian y cuáles se mantienen.
Prismas rectos, pirámides, cilindros y conos: exploración y descripción en relación con:
- el número y forma de las caras
- el número de aristas y de vértices.
Armado de estos cuerpos en base a una red.
Representación plana de objetos y cuerpos geométricos, e identificación del objeto representado y de la posición desde la cual se realizó.
· Dibujar elementos geométricos con ayuda de la escuadra alemana.
Con la ayuda de espejos alumnos buscan ejes de simetría y luego la dibujan.
Alumnos reciben dibujos en hojas cuadriculadas y las reproducen.
Con material concreto los alumnos manipulan y sacan conclusiones.
Alumnos trabajan con la escuadra transportadora alemana, reproduciendo figuras geométricas.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Manejar aspectos básicos de la resolución de problemas, tales como: el análisis de los datos del problema, la opción entre procedimientos para su solución, y la anticipación, interpretación, comunicación y evaluación de los resultados obtenidos.
Afianzar la confianza en la propia capacidad de resolver problemas y estar dispuestos a perseverar en la búsqueda de soluciones
Resolver problemas relativos a la formación y uso de los números en el ámbito correspondiente al nivel; a los conceptos de multiplicación y división, sus posibles representaciones, sus procedimientos de cálculo y campos de aplicación; a las relaciones y uso combinado de las cuatro operaciones estudiadas, al análisis, trazado y transformación de figuras planas, al armado y a la representación bidimensional de cuerpos geométricos; y al empleo de dibujos y planos para comunicar ubicaciones y trayectorias.
· Resolver problemas, abordables a partir de los contenidos del nivel, con el propósito de profundizar y ampliar el conocimiento del entorno natural, social y cultural.
Habilidad para resolver problemas:
- representación mental de la situación, comprensión del problema, identificación de preguntas a responder y anticipación a resultados.
- Distinción y búsqueda de relaciones entre la información disponible (datos) y la información que se desea obtener.
- Toma de decisiones respecto de un camino de resolución, su realización y modificación si muestra no ser adecuado.
- Revisión de la pertinencia del resultado obtenido en relación al contexto.
- Comunicación de los procedimientos utilizados para resolver el problema y los resultados obtenidos.
- Formulación de otras preguntas a partir de los resultados obtenidos.
Tipos de problema atingentes a los contenidos del nivel:
- problemas relativos a la formación de números de 4, 5, 6, y más cifras, a la transformación de números por cambio de posición de sus dígitos, a la observación de regularidades en secuencias numéricas, a la localización de números en tramos de la recta numérica.
- problemas de estimación y comparación de cantidades y medidas, que contribuyan a
ampliar el conocimiento del
entorno, en particular utilizando
dinero y las unidades de medida
de uso habitual.
Problemas de multiplicación y división:
- en los que la incógnita ocupa distintos lugares;
- que implican una combinación de ambas operaciones;
- que permiten diferentes respuestas;
- que consisten en inventar situaciones a partir de una multiplicación o división dada;
- que implican la evaluación de procedimiento de cálculo;
- que contribuyen al conocimiento del entorno.
Problemas de formas y espacio:
- manipulación y trazado de figuras planas;
- armado de cuerpos con condiciones dadas;
- anticipación de características de formas que se obtienen luego de traslaciones, reflexiones y rotaciones;
- identificación de cuerpos geométricos en base a representaciones planas;
- selección de caminos a partir de información representada en un plano, de acuerdo a determinadas condiciones.
Al analizar problemas en los que falta:
- Información
- La pregunta
Analizar conjuntamente problemas.
Analizar conjuntamente problemas.
Analizar conjuntamente problemas.
Verbalizan la forma en que resolvieron los problemas.
Alumnos resuelven problemas de ingenio y pensamiento lógico.
A partir de folletos de supermercado, farmacias, etc. alumnos realizan cálculo estimativo y exacto de compras.
Alumnos resuelven problemas combinados en forma individual y luego en grupo verbalizando lo hecho.
A los alumnos se les dan redes y ellos arman cuerpos geométricos.
Observan posibles redes de 1 cubo e identifican los correctos.
NB 2
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
CONTENIDOS MÍNIMOS
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES
3º/ 1.Sem
NÚMEROS
Interpretar la información que proporcionan números de hasta seis cifras, presentes en situaciones de diverso carácter (científico, periodístico u otros) y utilizar números para comunicar información en forma oral y escrita.
Interpretar y organizar información numérica en tablas y gráficos de barra.
Comprender el sentido de la cantidad (orden de magnitud) expresada por números de hasta seis cifras, a través de la realización de estimaciones, redondeos y comparaciones de cantidades y medidas.
Reconocer que un número se puede descomponer multiplicativamente
Ampliar la comprensión del sistema de numeración decimal:
- extendiendo las reglas de formación de números de una, dos y tres cifras a los números de cuatro, cinco y seis cifras;
- determinando el valor que tiene cada dígito, de acuerdo a su posición, en un número de hasta seis cifras;
- reconociendo que la lógica del sistema permite, con solo 10 símbolos escribir números cada vez mayores;
- relacionando el sistema de numeración decimal con el sistema monetario nacional y con sistemas de medida de carácter decimal.
Utilizar fracciones para interpretar y comunicar información relativa a partes de un objeto o de una unidad de medida; reconocerlas como números que permiten cuantificar esas partes y compararlas entre sí y con los números naturales.
Lectura de números: nombres, tramos de secuencia, consideración del 0 en distintas posiciones, regularidades, (reiteración de los nombres de los números de una, dos y tres cifras a los que se agrega la palabra “mil” para nominar números de cuatro, cinco y seis cifras)
Escritura de números: formación de números de cuatro, cinco y seis cifras a partir de los ya conocidos, a los que se agrega una, dos y tres cifras según se trate de miles, decenas de miles o centenas de miles, respectivamente.
Representación de números, cantidades y medidas en una recta graduada y lectura de escalas en instrumentos de medición.
Uso de tablas, cuadros de doble entrada, gráficos de barra para seleccionar y organizar datos.
Uso de los números en situaciones diversa, tales como: comunicar resultados, responder preguntas, relatar experiencias.
Procedimiento para comparar números, considerando el número de cifras y el valor posicional de ellas y para redondear números a distintos niveles de aproximación (a decenas, a centenas, unidades de mil, etc.) y uso de los símbolos asociados al orden de los números.
Transformación de números por aplicación reiterada de una regla aditiva y estudio de secuencias numéricas constituidas por múltiplos de un número.
Descomposición multiplicativa de un número, representación con objetos concretos o dibujos y exploración de distintas descomposiciones de un mismo número 8Ejemplo: 24 como 12x 2, como 8x3, como 6x4 etc.)
Valor representado por cada cifra de acuerdo a su posición en un número expresado en unidades y transformación de un número de más de tres cifras por cambio de posición de sus dígitos.
Composición y descomposición aditiva y multiplicativa de un número en unidades y múltiplos de potencias de 10. (Ejemplo: 2384 02x1000 + 3x100 + 8x10 + 4 )
Sistema monetario nacional: monedas, billetes, sus equivalencias y su relación con el sistema de numeración decimal.
Leer y ubicar números en la recta numérica.
Juego con dados, formar números , el más grande y el más chico y leerlos.
Buscar números en el diario y leerlos.
Juego de dados. Tirar 3 dados y escribir el mayor y menor número. Cambiar de posición los dígitos.
Descomponer y recomponer números.
Juego con dinero. Representan cantidades de dinero en diferentes formas.
Alumnos dan ejemplos en los que se necesitan los números para comunicar algo.
Resolución de problemas: comunicar resultados.
Los alumnos determinan variaciones numéricas en relación al valor posicional de las cifras.
Ordenar de mayor a menor y viceversa.
Redondear a la próxima y decena centena.
A partir de material concreto y dibujos , los alumnos realizan adiciones reiteradas y éstas las escriben como una multiplicación.
Resuelven secuencias: escuchan el ejemplo y luego continúan ( 8 , 16 , 24 ................. )
Los alumnos reciben huinchas de variadas longitudes y la dividen en partes iguales. Ej. Una huincha de 24cm: 3 de a 8, 4 de a 6, 2 de 12 1 de 24.
Con dados : se tiran 3 dados y se escriben todos los números que se puedan con dichas cifras. Se descomponen los números para ver el valor de cada cifra según la posición en que se encuentre.
Realizar descomposiciones orales y escritas. Descomposiciones utilizando dinero.
Jugar a comprar. Ver en revistas precios de mercadería y realizar ventas ficticias.
OPERACIONES ARITMÉTICAS
Aplicar las operaciones de adición y sustracción a situaciones más complejas que en el nivel anterior, y extender los procedimientos de cálculo a números de más cifras, consolidando estrategias de cálculo mental y desarrollando procedimientos resumidos de cálculo escrito.
Identificar a la multiplicación y a la división como operaciones que pueden ser empleadas para representar una amplia gama de situaciones que permiten determinar información no conocida a partir de información disponible
Realizar cálculos mentales de productos y cuocientes exactos, utilizando un repertorio memorizado de combinaciones multiplicativas básicas y estrategias ligadas al carácter decimal del sistema de numeración, a propiedades de la multiplicación y de la división y a la relación entre ambas.
Estimar resultados de las operaciones aritméticas, a partir del redondeo de los términos que intervienen en ella.
Utilizar la calculadora para determinar sumas, restas, productos y cuocientes, cuando la complejidad de los cálculos así lo requiera.
Formular afirmaciones acerca de propiedades de las operaciones de multiplicación y división, a partir de regularidades observadas en el cálculo de variados ejemplos de productos y cuocientes.
Comparar las operaciones estudiadas en cuanto a su significado y a las propiedades utilizadas en los cálculos.
Adiciones y sustracciones en situaciones que implican una combinación de ambas operaciones, contienen la incógnita en distintos lugares; permiten diferentes respuestas.
Generalización de combinaciones aditivas básicas a múltiplos de 1000 (Ejemplos: 3000+4000; 30000+40000; 300000+400000) y empleo de estrategias de cálculo mental conocidas (Ejemplo: 25+7 como 25+5+2) en números de la familia de los miles (Ejemplo 25000+7000 como 25000+5000+2000
Procedimientos de cálculo escrito de adiciones y sustracciones que, partiendo de la descomposición aditiva de los sumandos y de la completación de decenas y centenas, gradualmente se van resumiendo hasta llegar a alguna versión de los algoritmos convencionales. Aplicación de estos procedimientos en el ámbito de los números conocidos.
Utilización de multiplicaciones y divisiones para relacionar la información disponible (datos) con la información no conocida (incógnita), al interior de una situación de carácter multiplicativo.
Descripción del significado de resultados de multiplicaciones y divisiones en el contexto de la situación en que han sido aplicadas.
Manipulación de objetos y representación gráfica de situaciones multiplicativas y utilización de técnicas tales como adiciones o sustracciones reiteradas, para determinar productos y cuocientes.
Combinaciones multiplicativas básicas: memorización paulatina de multiplicaciones con factores hasta 10 (Ejemplo 3x4=12), apoyada en manipulaciones y visualizaciones con material concreto. Deducción de las divisiones respectivas (Ejemplo: 12:4=3, 12:3=4)
Simbología asociada a multiplicaciones y divisiones escritas.
Prioridad de la multiplicación y la división sobre la adición y sustracción en la realización de cálculos combinados (Ejemplo: 16-4x2=16-8).
Comparación de variados ejemplos de multiplicaciones con resultado constante y formulación de afirmaciones que implican un reconocimiento de las propiedades en juego, correspondientes a producios en los que uno de los factores es una suma (distributividad de la multiplicación con respecto a la adición)
Comparación de variados ejemplos de multiplicaciones y divisiones que corresponden a situaciones inversas como: repartir equitativamente entre 5 y luego volver a juntar lo repartido, y formulación de afirmaciones que implican un reconocimiento de la relación inversa entre la multiplicación y la división.
Los niños reciben tarjetas con números y deben formar tríos: sumando, sumando, suma o minuendo, sustraendo, diferencia.
Niños resuelven operaciones con unidades, descubriendo la relación de éstas con operaciones de múltiplos de diez y de cien. 3 + 4 , 30+ 40, 300 +400
Dada una suma o una resta, los alumnos descomponen el segundo término para facilitarle el cálculo mental. 345 + 9 = 345 +5+4
708 - 9 = 708 - 8 – 1
Alumnos resuelven problemas de aplicación.
Alumnos verbalizan la forma en que han resuelto distintos problemas de aplicación.
Alumnos trabajan con material concreto y gráfico, donde a partir de sumas y sustracciones reiteradas, descubren la situación multiplicativa.
Juego: el curso se divide en 2 grupos de a 12, a un grupo se le pide que formen subgrupos de a 4, y al otro, subgrupos de a 3. Sacan conclusiones y las verbalizan.
A partir de 3 números dados, los alumnos identifican la simbología que deben aplicar.
Luego de conocer la regla, los alumnos reciben una cantidad de ejercicios combinados con los resultados verdaderos y falsos. Identificar verdaderos.
Realizar con material concreto situaciones de repartir y reunir. Transferir experiencias al cuaderno, dibujando y realizando la operación correspondiente.
FORMAS Y ESPACIO
Caracterizar y comparar polígonos de tres y cuatro lados, manejando un lenguajes geométrico que incorpore las nociones intuitivas de ángulo y de lados paralelos y perpendiculares. Trazar polígonos de acuerdo a características dadas.
Percibir lo que se mantiene constante en formas geométricas de dos dimensiones sometidas a a transformaciones que conservan su forma, su tamaño o ambas características.
Caracterizar y comparar prismas rectos, pirámides, cilindros y conos: utilizar el nombre geométrico; designar sus elementos como caras aristas y vértices; armar cuerpos de acuerdo a características dadas.
Identificar y representar objetos y cuerpos geométricos en un plano.
Interpretar y elaborar representaciones gráficas de trayectorias.
Representación gráfica de trayectorias: dibujar considerando referentes, direcciones y cambios de dirección e interpretación que permita ejecutar la trayectoria representada.
Problemas de aplicación: interpretación de mapas camineros.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Manejar aspectos básicos de la resolución de problemas, tales como: el análisis de los datos del problema, la opción entre procedimientos para su solución, y la anticipación, interpretación, comunicación y evaluación de los resultados obtenidos.
Afianzar la confianza en la propia capacidad de resolver problemas y estar dispuestos a perseverar en la búsqueda de soluciones
Resolver problemas relativos a la formación y uso de los números en el ámbito correspondiente al nivel; a los conceptos de multiplicación y división, sus posibles representaciones, sus procedimientos de cálculo y campos de aplicación; a las relaciones y uso combinado de las cuatro operaciones estudiadas, al análisis, trazado y transformación de figuras planas, al armado y a la representación bidimensional de cuerpos geométricos; y al empleo de dibujos y planos para comunicar ubicaciones y trayectorias.
Resolver problemas, abordables a partir de los contenidos del nivel, con el propósito de profundizar y ampliar el conocimiento del entorno natural, social y cultural.
Problemas relativos a la formación de números de 4, 5, 6 y más cifras, a la transformación de números por cambio de posición de sus dígitos, a la observación de regularidades en secuencias numéricas, a la localización de números en tramos de la recta numérica.
Problemas de multiplicación y división:
- en los que la incógnita ocupa distintos lugares;
- que implican una combinación de ambas operaciones;
- que permiten diferentes respuestas;
- que consisten en inventar situaciones a partir de una multiplicación o división dada;
- que implican la evaluación de procedimiento de cálculo;
- que contribuyen al conocimiento del entorno.
Ubicar en la recta numérica: el 6, el 65 y el 634. Determinar el valor del 6 en cada uno de los números.
· Con la ayuda de una tabla multiplicativa de doble entrada, los alumnos resuelven ejercicios con incógnitas ubicadas en distintas posiciones.
NB 2
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
CONTENIDOS MÍNIMOS
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES
3º / 2º Sem.
NÚMEROS
Interpretar la información que proporcionan números de hasta seis cifras, presentes en situaciones de diverso carácter (científico, periodístico u otros) y utilizar números para comunicar información en forma oral y escrita.
Interpretar y organizar información numérica en tablas y gráficos de barra.
Comprender el sentido de la cantidad (orden de magnitud) expresada por números de hasta seis cifras, a través de la realización de estimaciones, redondeos y comparaciones de cantidades y medidas.
Reconocer que un número se puede descomponer multiplicativamente
Ampliar la comprensión del sistema de numeración decimal:
- extendiendo las reglas de formación de números de una, dos y tres cifras a los números de cuatro, cinco y seis cifras;
- determinando el valor que tiene cada dígito, de acuerdo a su posición, en un número de hasta seis cifras;
- reconociendo que la lógica del sistema permite, con solo 10 símbolos escribir números cada vez mayores;
- relacionando el sistema de muneración decimal con el sistema monetario nacional y con sistemas de medida de carácter decimal.
Usos de los números en situaciones diversas, tales como: comunicar resultados, responder preguntas, relatar experiencias.
Procedimiento para comparar números, considerando el número de cifras y el valor posicional de ellas y para redondear números a distintos niveles de aproximación ( a decenas, a unidades de mil, etc.) y uso de los símbolos asociados al orden de los .
Unidades de medida: de longitud (kilómetros, metros, centímetros), de superficie ( metros cuadrados, centímetros cuadrados), de volumen (litros, centímetros cúbicos), de masa o “peso” (toneladas, kilogramos, gramos) equivalencias dentro de unidades de medida para una misma magnitud y su relación con el sistema de numeración decimal. Unidades de medida de tiempo: días, horas, minutos, segundos, como ejemplos de un sistema de medida no decimal.
Resolver problemas: verbalizar la resolución y comunicar resultados.
Aproximar números a la decena más próxima.
Alumnos se miden, escribiendo su medida en cm, m para terminar escribiendo con coma.
Alumnos reciben unidades de peso y luego tratan de igualar el peso recibido utilizando arena u otra cosa.
FORMAS Y ESPACIO
Caracterizar y comparar polígonos de tres y cuatro lados, manejando un lenguajes geométrico que incorpore las nociones intuitivas de ángulo y de lados paralelos y perpendiculares. Trazar polígonos de acuerdo a características dadas.
Percibir lo que se mantiene constante en formas geométricas de dos dimensiones sometidas a a transformaciones que conservan su forma, su tamaño o ambas características.
Caracterizar y comparar prismas rectos, pirámides, cilindros y conos: utilizar el nombre geométrico; designar sus elementos como caras aristas y vértices; armar cuerpos de acuerdo a características dadas.
Identificar y representar objetos y cuerpos geométricos en un plano.
· Interpretar y elaborar representaciones gráficas de trayectorias.
Elementos geométricos en figuras planas. Rectas paralelas y rectas perpendiculares percepción y verificación.
(C.C) Figuras geométricas: número de ejes de simetría.
Ampliación y reducción de dibujos de objetos y de formas geométricas para observar qué características cambian y cuáles se mantienen.
Prismas rectos, pirámides, cilindros y conos: exploración y descripción en relación con:
- el número y forma de las caras
- el número de aristas y de vértices.
Armado de estos cuerpos en base a una red.
Representación plana de objetos y cuerpos geométricos, e identificación del objeto representado y de la posición desde la cual se realizó.
· Dibujar elementos geométricos con ayuda de la escuadra alemana.
Con la ayuda de espejos alumnos buscan ejes de simetría y luego la dibujan.
Alumnos reciben dibujos en hojas cuadriculadas y las reproducen.
Con material concreto los alumnos manipulan y sacan conclusiones.
Alumnos trabajan con la escuadra transportadora alemana, reproduciendo figuras geométricas.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Manejar aspectos básicos de la resolución de problemas, tales como: el análisis de los datos del problema, la opción entre procedimientos para su solución, y la anticipación, interpretación, comunicación y evaluación de los resultados obtenidos.
Afianzar la confianza en la propia capacidad de resolver problemas y estar dispuestos a perseverar en la búsqueda de soluciones
Resolver problemas relativos a la formación y uso de los números en el ámbito correspondiente al nivel; a los conceptos de multiplicación y división, sus posibles representaciones, sus procedimientos de cálculo y campos de aplicación; a las relaciones y uso combinado de las cuatro operaciones estudiadas, al análisis, trazado y transformación de figuras planas, al armado y a la representación bidimensional de cuerpos geométricos; y al empleo de dibujos y planos para comunicar ubicaciones y trayectorias.
· Resolver problemas, abordables a partir de los contenidos del nivel, con el propósito de profundizar y ampliar el conocimiento del entorno natural, social y cultural.
Habilidad para resolver problemas:
- representación mental de la situación, comprensión del problema, identificación de preguntas a responder y anticipación a resultados.
- Distinción y búsqueda de relaciones entre la información disponible (datos) y la información que se desea obtener.
- Toma de decisiones respecto de un camino de resolución, su realización y modificación si muestra no ser adecuado.
- Revisión de la pertinencia del resultado obtenido en relación al contexto.
- Comunicación de los procedimientos utilizados para resolver el problema y los resultados obtenidos.
- Formulación de otras preguntas a partir de los resultados obtenidos.
Tipos de problema atingentes a los contenidos del nivel:
- problemas relativos a la formación de números de 4, 5, 6, y más cifras, a la transformación de números por cambio de posición de sus dígitos, a la observación de regularidades en secuencias numéricas, a la localización de números en tramos de la recta numérica.
- problemas de estimación y comparación de cantidades y medidas, que contribuyan a
ampliar el conocimiento del
entorno, en particular utilizando
dinero y las unidades de medida
de uso habitual.
Problemas de multiplicación y división:
- en los que la incógnita ocupa distintos lugares;
- que implican una combinación de ambas operaciones;
- que permiten diferentes respuestas;
- que consisten en inventar situaciones a partir de una multiplicación o división dada;
- que implican la evaluación de procedimiento de cálculo;
- que contribuyen al conocimiento del entorno.
Problemas de formas y espacio:
- manipulación y trazado de figuras planas;
- armado de cuerpos con condiciones dadas;
- anticipación de características de formas que se obtienen luego de traslaciones, reflexiones y rotaciones;
- identificación de cuerpos geométricos en base a representaciones planas;
- selección de caminos a partir de información representada en un plano, de acuerdo a determinadas condiciones.
Al analizar problemas en los que falta:
- Información
- La pregunta
Analizar conjuntamente problemas.
Analizar conjuntamente problemas.
Analizar conjuntamente problemas.
Verbalizan la forma en que resolvieron los problemas.
Alumnos resuelven problemas de ingenio y pensamiento lógico.
A partir de folletos de supermercado, farmacias, etc. alumnos realizan cálculo estimativo y exacto de compras.
Alumnos resuelven problemas combinados en forma individual y luego en grupo verbalizando lo hecho.
A los alumnos se les dan redes y ellos arman cuerpos geométricos.
Observan posibles redes de 1 cubo e identifican los correctos.
plantilla de primero basico
PLANIFICACIÓN EDUCACIÓN MATEMÁTICA NB1 – 1º BÁSICO
NB 1
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
CONTENIDOS MÍNIMOS
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES
1º/1.
SEM.
NÚMEROS
· Identificar e interpretar la información que proporcionan los números presentes en el entorno y utilizar números para comunicar información en forma oral y escrita, en situaciones correspondientes a distintos usos.
Comprender el sentido de la cantidad expresada por un número de hasta tres cifras, es decir, relacionar estos números con la cantidad que representan a través de acciones de contar, medir, comparar y estimar, en situaciones significativas.
Reconocer que los números se pueden ordenar y que un número se puede expresar en varias maneras, como suma de otros más pequeños.
Apropiarse de características básicas del sistema de numeración decimal:
- leyendo y escribiendo números en el ámbito del 0 al 1000, respetando las convenciones establecidas.
- Reconociendo, en números de dos y tres cifras, que cada dígito representa un valor que depende de la posición que ocupa.
(O.C.)Conocer las nociones básicas de conjunto.
Lectura de números: nombres, secuencia numérica y reglas a considerar (lectura de----izquierda a derecha, reiteraciones en los nombres).
Escritura de números: formación de números de una cifra y reglas a considerar (escritura de izquierda a derecha)
Usos de los números en los contextos en que sirven para identificar objetos, para ordenar elementos de un conjunto, para cuantificar, ya sea contando, midiendo o calculando.
Conteo de cantidades: de a uno, y formando grupos, si procede (de 10, de 5, de 2 ).
Comparación de números y empleo de las relaciones “igual que”, “mayor que” y “menor que”.
Estimación de una cantidad o medida, a partir de la visualización o manipulación tanto de conjuntos de objetos como de magnitudes físicas.
Comparación de cantidades y de medidas utilizando relaciones de orden entre los números correspondientes.
Descomposiciones aditivas de un número y representación con objetos concretos o dibujos ( 9 como 4+5, como 3+6, como 7+2 ).
(C.C.) Internalización del concepto de número.
(C.C.)Conocimiento de las nociones básicas sobre conjuntos, necesarias para la formación del concepto de número.
Reconocen e identifican los numerales.
Ordenan números en una recta numérica o fragmento de ella
Ordenan los numerales en orden creciente y decreciente.
Dictan y escriben números telefónicos.
Realizan ejercicios de escritura de números con distintos materiales siguiendo una progresión de lo más simple a lo más complejo.
Observan y describen una lámina con la presencia de cuantificadores.
Cuentan objetos de la vida cotidiana (compañeros, lápices, sacapuntas, gomas, cuadernos).
Comparan elementos de sus estuches.
Se comparan entre ellos.
Ordenan según distintos criterios (color, tamaño, ancho, largo).
Juegan con fichas de colores buscando combinaciones.
Agrupan útiles de la mochila según sus características y usos.
Ordenan en serie, libros según tamaño (ancho, largo, alto).
Dados conjuntos los comparan cuantitativamente (niños-sillas).
Manipulan material concreto utilizando todos los sentidos relacionando numeral con cantidad.
Percutir y tocar cantidades asociando al numeral.
OPERACIONES ARITMÉTICAS
Identificar a la adición (suma) y a la sustracción (resta) como operaciones que pueden ser empleadas para representar una amplia gama de situaciones y que permiten determinar información no conocida a partir de información disponible.
Realizar cálculos mentales de sumas y restas simples, utilizando un repertorio memorizado de combinaciones aditivas básicas y estrategias ligadas al carácter decimal del sistema de numeración, a propiedades de la adición y a la relación entre la adición y la sustracción.
Realizar cálculos escritos de sumas y restas en el ámbito del 0 al 1000, utilizando procedimientos basados en la descomposición aditiva de los números y en la relación entre la adición y la sustracción, usando adecuadamente la simbología asociada a estas operaciones.
Formular afirmaciones acerca de las propiedades de la adición y de la relación entre la adición y la sustracción, a partir de las regularidades observadas en el cálculo de variados ejemplos de sumas y restas.
Asociación de situaciones que implican:
- juntar y separar, agregar y quitar
- avanzar y retroceder
- y comparar por diferencia, con las operaciones de adición y sustracción
Utilización de adiciones y sustracciones para relacionar la información disponible (datos) con la información no conocida (incógnita), al interior de una situación de carácter aditivo.
Descripción de resultados de adiciones y sustracciones en el contexto de la situación en que han sido aplicadas.
Conteo de objetos concretos o de dibujos para determinar sumas y restas.
Combinaciones aditivas básicas: memorización gradual de adiciones de dos números de una cifra, apoyada en manipulaciones y visualizaciones de material concreto. Deducción de las sustracciones respectivas considerando la reversibilidad de las acciones.
Conmutación de sumandos.
Cálculo por proximidad a una suma de dobles
( Ej.: 8+9 como 8+8+1 ).
Simbología asociada a adiciones y sustracciones escritas.
· Realizan sumas , restas.
Observan lámina y descubren situaciones que implican juntar, separar, agregar, avanzar, retroceder, comparar.
Resuelven ejercicios de problemas representados gráficamente.
Responden verbalmente a los problemas representados en las hojas de trabajo.
Trabajan con material de autocorrección.
Manipulan material concreto utilizando todos los sentidos relacionando numeral con cantidad.
Percutir y tocar cantidades asociando al numeral
Juegan calculando mentalmente.
Relacionan adiciones y sustracciones a través del siguiente esquema:
a + b = c
b + a = c
c – a = b
c – b = a
Este esquema se representará dentro de una
figura se llamará la “mascota matemática”
( Pluminchen )
Conocen y aplican la terminología matemática usando una balanza matemática( +, -, =, mayor que, menor que.)
FORMAS Y ESPACIO
Reconocer la existencia de una escripció de formas de objetos del entorno y representar algunas de ellas en forma simplificada mediante objetos geométricos, que pueden ser curvos o rectos, de una dimensión (líneas), de dos dimensiones (figuras planas) o de tres dimensiones ( cuerpos geométricos).
Utilizar la escripción espacial para anticipar y constatar formas que se generan a partir de otras, mediante procedimientos tales como yuxtaponer y separar diversas formas geométricas.
Identificar y comparar cuadrados, triángulos, rectángulos, cubos y prismas rectos, manejando un lenguaje geométrico básico.
Comunicar e interpretar informativa relativa al lugar en que están ubicados objetos o personas (posiciones) y dar y seguir escripcións para ir de un lugar a otro (trayectoria).
escripción entre objetos del entorno y formas geométricas (líneas curvas y rectas, cuadrados, rectángulos, triángulos, círculos, cubos, prismas rectos, cilindros y esferas) utilizando los nombres geométricos correspondientes.
Posiciones y trayectorias de objetos: Descripción considerando referentes, direcciones y cambios de dirección.
· Manipulan bloques geométricos (Dienes).
Reproducen formas geométricas mediante plegados simples.
Perciben con el tacto las formas geométricas.
Se desplazan siguiendo las instrucciones del profesor y luego de un compañero en un espacio dado. Ej: Dos cuadrados hacia atrás,....
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Manejar aspectos básicos de la resolución de problemas, tales como: formular el problema con sus propias palabras, tomar iniciativas para resolverlo y comunicar la solución obtenida.
Tener confianza en la propia capacidad de resolver problemas
Resolver problemas relativos a la formación y uso de los números, a los conceptos de adición y de sustracción, sus posibles representaciones, sus procedimientos de cálculo; a las características y relaciones de formas geométricas de dos o tres dimensiones; a la ubicación y descripción de posiciones y trayectorias.
Resolver problemas, abordables a partir de los contenidos del nivel, con el propósito de profundizar y ampliar el conocimiento del entorno natural, social y cultural.
Descripción del contenido de situaciones problemáticas mediante: relatos, dramatizaciones, acciones con material concreto, dibujos.
Formulación e identificación de preguntas asociadas a situaciones problemáticas dadas.
Búsqueda de procedimientos y aplicación consistente de ellos en resolución de problemas.
Problemas en que sea necesario contar, comparar, estimar cantidades, y medir magnitudes, para conocer aspectos de la realidad.
Problemas en que sea necesario, dibujar, modelar, armar, representar, reproducir, combinar y descomponer formas geométricas.
-
· Observan y describen láminas con situaciones problemáticas usando lenguaje matemático.
Formulan en grupos preguntas alusivas a la lámina.
Discuten y resuelven en grupos los problemas matemáticos y las distintas estrategias usadas.
Modelan figuras y formas geométricas con plasticina.
Reconocen formas geométricas de su entorno.
NB 1
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
CONTENIDOS MÍNIMOS
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES
1º/ 2º Sem.
NÚMEROS
· Identificar e interpretar la información que proporcionan los números presentes en el entorno y utilizar números para comunicar información en forma oral y escrita, en situaciones correspondientes a distintos usos.
Comprender el sentido de la cantidad expresada por un número de hasta tres cifras, es decir, relacionar estos números con la cantidad que representan a través de acciones de contar, medir, comparar y estimar, en situaciones significativas.
Reconocer que los números se pueden ordenar y que un número se puede expresar en varias maneras, como suma de otros más pequeños.
Apropiarse de características básicas del sistema de numeración decimal:
- leyendo y escribiendo números en el ámbito del 0 al 1000, respetando las convenciones establecidas.
- Reconociendo, en números de y tres cifras, que cada dígito representa un valor que depende de la posición que ocupa.
(O.C.)Conocer las nociones básicas de conjunto.
Lectura de números: nombres, secuencia numérica y reglas a considerar (lectura de izquierda a derecha, reiteraciones en los nombres).
Escritura de números: formación de números de uno, dos y tres cifras y reglas a considerar (escritura de izquierda a derecha, la posición de cada dígito)
Usos de los números en los contextos en que sirven para identificar objetos, para ordenar elementos de un conjunto, para cuantificar, ya sea contando, midiendo o calculando.
Conteo de cantidades: de a uno, y formando grupos, si procede (de 10, de 5, de 2 ).
Comparación de números y empleo de las relaciones “igual que”, “mayor que” y “menor que”.
Estimación de una cantidad o medida, a partir de la visualización o manipulación tanto de conjuntos de objetos como de magnitudes físicas.
Comparación de cantidades y de medidas utilizando relaciones de orden entre los números correspondientes.
Transformación de números por aplicación reiterada de una regla aditiva y estudio de secuencias numéricas para determinar regularidades (Ej.: números terminados en 0 o en 5, números pares e impares).
Descomposiciones aditivas de un número y representación con objetos concretos o dibujos ( 9 como 4+5, como 3+6, como 7+2 ).
Variación del valor de un dígito de acuerdo a la posición que ocupa: centenas, decenas, unidades y transformación de un número por cambio de posición de sus dígitos.
Composición y descomposición aditiva de un número en un múltiplo de un múltiplo de 10 y unidades. (Ej.: 64= 60+4 )
(C.C.) Internalización del concepto de número.
(C.C.)Conocimiento de las nociones básicas sobre conjuntos, necesarias para la formación del concepto de número.
Reconocen e identifican los numerales.
Ordenan números en una recta numérica o fragmento de ella.
Ordenan los numerales en orden creciente y decreciente.
Dictan y escriben números telefónicos.
Realizan ejercicios de escritura de números con distintos materiales siguiendo una progresión de lo más simple a lo más complejo.
· Juegan con tabla de centena.
Juegan a la lotería aplicando el nuevo ámbito numérico.
Comparan cantidades .
Comparan la ubicación en la recta numérica de diferentes numerales.
Ordenan según distintos criterios (color, tamaño, ancho, largo).
Juegan a completar con ayuda de tabla de centena los números terminados en 5 y en o, luego varían ocupando los otros números.
Trabajo con tabla de centena destacando con colores números pares, impares, decenas.
Buscan adiciones que den por resultado un numero determinado.
Juegan con fichas de colores buscando combinaciones.
Agrupan elementos usando lenguaje matemático (unidad, decena, centena)
Juegan con la tabla de centena (descomponen números)
Agrupan palitos de fósforos en unidades, decenas y centenas
OPERACIONES ARITMÉTICAS
Identificar a la adición (suma) y a la sustracción (resta) como operaciones que pueden ser empleadas para representar una amplia gama de situaciones y que permiten determinar información no conocida a partir de información disponible.
Realizar cálculos mentales de sumas y restas simples, utilizando un repertorio memorizado de combinaciones aditivas básicas y estrategias ligadas al carácter decimal del sistema de numeración, a propiedades de la adición y a la relación entre la adición y la sustracción.
Realizar cálculos escritos de sumas y restas en el ámbito del 0 al 1000, utilizando procedimientos basados en la descomposición aditiva de los números y en la relación entre la adición y la sustracción, usando adecuadamente la simbología asociada a estas operaciones.
Formular afirmaciones acerca de las propiedades de la adición y de la relación entre la adición y la sustracción, a partir de las regularidades observadas en el cálculo de variados ejemplos de sumas y restas.
·
Asociación de situaciones que implican:
- juntar y separar, agregar y quitar
- avanzar y retroceder
- y comparar por diferencia, con las operaciones de adición y sustracción
Utilización de adiciones y sustracciones para relacionar la información disponible (datos) con la información no conocida (incógnita), al interior de una situación de carácter aditivo.
Descripción de resultados de adiciones y sustracciones en el contexto de la situación en que han sido aplicadas.
Conteo de objetos concretos o de dibujos para determinar sumas y restas.
Combinaciones aditivas básicas: memorización gradual de adiciones de dos números de una cifra, apoyada en manipulaciones y visualizaciones de material concreto. Deducción de las sustracciones respectivas considerando la reversibilidad de las acciones.
Cálculo mental de sumas de números de dos cifras con un número de una cifra, utilizando estrategias tales como descomposición aditiva de un sumando para completar decenas (Ej.: 25+7 como 25+5+29
Conmutación de sumandos ( 5+6= 6+5 ).
Cálculo por proximidad a una suma de dobles ( Ej.: 8+9 como 8+8+1 )
Cálculo mental de restas de números de dos y tres cifras menos que un número de una cifra, utilizando descomposición aditiva para completar decenas (El. 37-9 como 37-7=30 y 30-2 = 28).
Simbología asociada a adiciones y sustracciones escritas.
Comparación de variados ejemplos de adiciones con el mismo resultado, correspondientes a acambio de orden de los sumandos (conmutatividad) y a la secuencia en que se realizan las adiciones de más de dos sumandos (asociatividad) y formulación de afirmaciones que implican un reconocimiento de estas propiedades.
Comparación de variados ejemplos de adiciones y sustracciones en que uno de los términos es 0 (elemento neutro) y formulación de afirmaciones respecto al comportamiento del 0 en sumas y restas.
Comparación de variados ejemplos de adiciones y sustracciones que corresponden a acciones inversas como agregar o quitar 5 y formulación de afirmaciones que implican un reconocimiento de la relación inversa entre adición y sustracción.
· Realizan sumas , restas.
Observan lámina y descubren situaciones que implican juntar, separar, agregar, avanzar, retroceder, comparar.
Descomponen números con ayuda de casitas numéricas (Rechenhäuschen)
Se expresan usando lenguaje matemático.
Completan con cantidades problemas representados gráficamente
Buscan antecesores y sucesores de números dados.
Aplican propiedad conmutativa con la figura de una mascota matemática ( Pluminchen )
Completan hojas de adiciones y sustracciones siguiendo pauta de autocorrección.
Aplican propiedad conmutativa a la suma (Tauschaufgaben)
Deducen regularidades de adición y sustracción haciendo ejercicios con números vecinos.
A partir de ejercicios deducen regla para el elemento neutro.
Reconocen regularidades de la suma y de la resta con ayuda de máquina de cálculo.
FORMAS Y ESPACIO
reconocer la existencia de una diversidad de formas de objetos del entorno y representar algunas de ellas en forma simplificada mediante objetos geométricos, que pueden ser curvos o rectos, de una dimensión (líneas), de dos dimensiones (figuras planas) o de tres dimensiones ( cuerpos geométricos).
Utilizar la imaginación espacial para anticipar y constatar formas que se generan a partir de otras, mediante procedimientos tales como yuxtaponer y separar diversas formas geométricas.
Identificar y comparar cuadrados, triángulos, rectángulos, cubos y prismas rectos, manejando un lenguaje geométrico básico.
Comunicar e interpretar informativa relativa al lugar en que están ubicados objetos o personas (posiciones) y dar y seguir instrucciones para ir de un lugar a otro (trayectoria).
Exploración de figuras planas empleando materiales de apoyo ( varillas, geoplanos, redes de puntos y otros ); trazado y armado de cuadrados, rectángulos y triángulos.
Formación y transformación de figuras planas mediante yuxtaposición y corte de formas cuadradas, triangulares y rectangulares.
· Arman polígonos siguiendo puntos.
Juegan a reproducir figuras en un geoplano.
Agrupan figuras geométricas según número de lados.
Reproducen las principales figuras geométricas en un geoplano.
Pliegan con papel lustre formas geométricas simples.
Usan espejo para modificar figuras geométricas.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Manejar aspectos básicos de la resolución de problemas, tales como: formular el problema con sus propias palabras, tomar iniciativas para resolverlo y comunicar la solución obtenida.
Tener confianza en la propia capacidad de resolver problemas
Resolver problemas relativos a la formación y uso de los números, a los conceptos de adición y de sustracción, sus posibles representaciones, sus procedimientos de cálculo; a las características y relaciones de formas geométricas de dos o tres dimensiones; a la ubicación y descripción de posiciones y trayectorias.
Resolver problemas, abordables a partir de los contenidos del nivel, con el propósito de profundizar y ampliar el conocimiento del entorno natural, social y cultural
.
Descripción del contenido de situaciones problemáticas mediante: relatos, dramatizaciones, acciones con material concreto, dibujos.
Formulación e identificación de preguntas asociadas a situaciones problemáticas dadas.
Búsqueda de procedimientos y aplicación consistente de ellos en resolución de problemas.
Identificación de resultados como solución al problema planteado.
Problemas en que sea necesario contar, comparar, estimar cantidades, y medir magnitudes, para conocer aspectos de la realidad.
Problemas en que sea necesario, dibujar, modelar, armar, representar, reproducir, combinar y descomponer formas geométricas.
· Observan y describen láminas con situaciones problemáticas usando lenguaje matemático.
Formulan en grupos preguntas alusivas a la lámina.
Discuten y resuelven en grupos los problemas matemáticos y las distintas estrategias usadas.
NB 1
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
CONTENIDOS MÍNIMOS
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES
1º/1.
SEM.
NÚMEROS
· Identificar e interpretar la información que proporcionan los números presentes en el entorno y utilizar números para comunicar información en forma oral y escrita, en situaciones correspondientes a distintos usos.
Comprender el sentido de la cantidad expresada por un número de hasta tres cifras, es decir, relacionar estos números con la cantidad que representan a través de acciones de contar, medir, comparar y estimar, en situaciones significativas.
Reconocer que los números se pueden ordenar y que un número se puede expresar en varias maneras, como suma de otros más pequeños.
Apropiarse de características básicas del sistema de numeración decimal:
- leyendo y escribiendo números en el ámbito del 0 al 1000, respetando las convenciones establecidas.
- Reconociendo, en números de dos y tres cifras, que cada dígito representa un valor que depende de la posición que ocupa.
(O.C.)Conocer las nociones básicas de conjunto.
Lectura de números: nombres, secuencia numérica y reglas a considerar (lectura de----izquierda a derecha, reiteraciones en los nombres).
Escritura de números: formación de números de una cifra y reglas a considerar (escritura de izquierda a derecha)
Usos de los números en los contextos en que sirven para identificar objetos, para ordenar elementos de un conjunto, para cuantificar, ya sea contando, midiendo o calculando.
Conteo de cantidades: de a uno, y formando grupos, si procede (de 10, de 5, de 2 ).
Comparación de números y empleo de las relaciones “igual que”, “mayor que” y “menor que”.
Estimación de una cantidad o medida, a partir de la visualización o manipulación tanto de conjuntos de objetos como de magnitudes físicas.
Comparación de cantidades y de medidas utilizando relaciones de orden entre los números correspondientes.
Descomposiciones aditivas de un número y representación con objetos concretos o dibujos ( 9 como 4+5, como 3+6, como 7+2 ).
(C.C.) Internalización del concepto de número.
(C.C.)Conocimiento de las nociones básicas sobre conjuntos, necesarias para la formación del concepto de número.
Reconocen e identifican los numerales.
Ordenan números en una recta numérica o fragmento de ella
Ordenan los numerales en orden creciente y decreciente.
Dictan y escriben números telefónicos.
Realizan ejercicios de escritura de números con distintos materiales siguiendo una progresión de lo más simple a lo más complejo.
Observan y describen una lámina con la presencia de cuantificadores.
Cuentan objetos de la vida cotidiana (compañeros, lápices, sacapuntas, gomas, cuadernos).
Comparan elementos de sus estuches.
Se comparan entre ellos.
Ordenan según distintos criterios (color, tamaño, ancho, largo).
Juegan con fichas de colores buscando combinaciones.
Agrupan útiles de la mochila según sus características y usos.
Ordenan en serie, libros según tamaño (ancho, largo, alto).
Dados conjuntos los comparan cuantitativamente (niños-sillas).
Manipulan material concreto utilizando todos los sentidos relacionando numeral con cantidad.
Percutir y tocar cantidades asociando al numeral.
OPERACIONES ARITMÉTICAS
Identificar a la adición (suma) y a la sustracción (resta) como operaciones que pueden ser empleadas para representar una amplia gama de situaciones y que permiten determinar información no conocida a partir de información disponible.
Realizar cálculos mentales de sumas y restas simples, utilizando un repertorio memorizado de combinaciones aditivas básicas y estrategias ligadas al carácter decimal del sistema de numeración, a propiedades de la adición y a la relación entre la adición y la sustracción.
Realizar cálculos escritos de sumas y restas en el ámbito del 0 al 1000, utilizando procedimientos basados en la descomposición aditiva de los números y en la relación entre la adición y la sustracción, usando adecuadamente la simbología asociada a estas operaciones.
Formular afirmaciones acerca de las propiedades de la adición y de la relación entre la adición y la sustracción, a partir de las regularidades observadas en el cálculo de variados ejemplos de sumas y restas.
Asociación de situaciones que implican:
- juntar y separar, agregar y quitar
- avanzar y retroceder
- y comparar por diferencia, con las operaciones de adición y sustracción
Utilización de adiciones y sustracciones para relacionar la información disponible (datos) con la información no conocida (incógnita), al interior de una situación de carácter aditivo.
Descripción de resultados de adiciones y sustracciones en el contexto de la situación en que han sido aplicadas.
Conteo de objetos concretos o de dibujos para determinar sumas y restas.
Combinaciones aditivas básicas: memorización gradual de adiciones de dos números de una cifra, apoyada en manipulaciones y visualizaciones de material concreto. Deducción de las sustracciones respectivas considerando la reversibilidad de las acciones.
Conmutación de sumandos.
Cálculo por proximidad a una suma de dobles
( Ej.: 8+9 como 8+8+1 ).
Simbología asociada a adiciones y sustracciones escritas.
· Realizan sumas , restas.
Observan lámina y descubren situaciones que implican juntar, separar, agregar, avanzar, retroceder, comparar.
Resuelven ejercicios de problemas representados gráficamente.
Responden verbalmente a los problemas representados en las hojas de trabajo.
Trabajan con material de autocorrección.
Manipulan material concreto utilizando todos los sentidos relacionando numeral con cantidad.
Percutir y tocar cantidades asociando al numeral
Juegan calculando mentalmente.
Relacionan adiciones y sustracciones a través del siguiente esquema:
a + b = c
b + a = c
c – a = b
c – b = a
Este esquema se representará dentro de una
figura se llamará la “mascota matemática”
( Pluminchen )
Conocen y aplican la terminología matemática usando una balanza matemática( +, -, =, mayor que, menor que.)
FORMAS Y ESPACIO
Reconocer la existencia de una escripció de formas de objetos del entorno y representar algunas de ellas en forma simplificada mediante objetos geométricos, que pueden ser curvos o rectos, de una dimensión (líneas), de dos dimensiones (figuras planas) o de tres dimensiones ( cuerpos geométricos).
Utilizar la escripción espacial para anticipar y constatar formas que se generan a partir de otras, mediante procedimientos tales como yuxtaponer y separar diversas formas geométricas.
Identificar y comparar cuadrados, triángulos, rectángulos, cubos y prismas rectos, manejando un lenguaje geométrico básico.
Comunicar e interpretar informativa relativa al lugar en que están ubicados objetos o personas (posiciones) y dar y seguir escripcións para ir de un lugar a otro (trayectoria).
escripción entre objetos del entorno y formas geométricas (líneas curvas y rectas, cuadrados, rectángulos, triángulos, círculos, cubos, prismas rectos, cilindros y esferas) utilizando los nombres geométricos correspondientes.
Posiciones y trayectorias de objetos: Descripción considerando referentes, direcciones y cambios de dirección.
· Manipulan bloques geométricos (Dienes).
Reproducen formas geométricas mediante plegados simples.
Perciben con el tacto las formas geométricas.
Se desplazan siguiendo las instrucciones del profesor y luego de un compañero en un espacio dado. Ej: Dos cuadrados hacia atrás,....
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Manejar aspectos básicos de la resolución de problemas, tales como: formular el problema con sus propias palabras, tomar iniciativas para resolverlo y comunicar la solución obtenida.
Tener confianza en la propia capacidad de resolver problemas
Resolver problemas relativos a la formación y uso de los números, a los conceptos de adición y de sustracción, sus posibles representaciones, sus procedimientos de cálculo; a las características y relaciones de formas geométricas de dos o tres dimensiones; a la ubicación y descripción de posiciones y trayectorias.
Resolver problemas, abordables a partir de los contenidos del nivel, con el propósito de profundizar y ampliar el conocimiento del entorno natural, social y cultural.
Descripción del contenido de situaciones problemáticas mediante: relatos, dramatizaciones, acciones con material concreto, dibujos.
Formulación e identificación de preguntas asociadas a situaciones problemáticas dadas.
Búsqueda de procedimientos y aplicación consistente de ellos en resolución de problemas.
Problemas en que sea necesario contar, comparar, estimar cantidades, y medir magnitudes, para conocer aspectos de la realidad.
Problemas en que sea necesario, dibujar, modelar, armar, representar, reproducir, combinar y descomponer formas geométricas.
-
· Observan y describen láminas con situaciones problemáticas usando lenguaje matemático.
Formulan en grupos preguntas alusivas a la lámina.
Discuten y resuelven en grupos los problemas matemáticos y las distintas estrategias usadas.
Modelan figuras y formas geométricas con plasticina.
Reconocen formas geométricas de su entorno.
NB 1
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
CONTENIDOS MÍNIMOS
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES
1º/ 2º Sem.
NÚMEROS
· Identificar e interpretar la información que proporcionan los números presentes en el entorno y utilizar números para comunicar información en forma oral y escrita, en situaciones correspondientes a distintos usos.
Comprender el sentido de la cantidad expresada por un número de hasta tres cifras, es decir, relacionar estos números con la cantidad que representan a través de acciones de contar, medir, comparar y estimar, en situaciones significativas.
Reconocer que los números se pueden ordenar y que un número se puede expresar en varias maneras, como suma de otros más pequeños.
Apropiarse de características básicas del sistema de numeración decimal:
- leyendo y escribiendo números en el ámbito del 0 al 1000, respetando las convenciones establecidas.
- Reconociendo, en números de y tres cifras, que cada dígito representa un valor que depende de la posición que ocupa.
(O.C.)Conocer las nociones básicas de conjunto.
Lectura de números: nombres, secuencia numérica y reglas a considerar (lectura de izquierda a derecha, reiteraciones en los nombres).
Escritura de números: formación de números de uno, dos y tres cifras y reglas a considerar (escritura de izquierda a derecha, la posición de cada dígito)
Usos de los números en los contextos en que sirven para identificar objetos, para ordenar elementos de un conjunto, para cuantificar, ya sea contando, midiendo o calculando.
Conteo de cantidades: de a uno, y formando grupos, si procede (de 10, de 5, de 2 ).
Comparación de números y empleo de las relaciones “igual que”, “mayor que” y “menor que”.
Estimación de una cantidad o medida, a partir de la visualización o manipulación tanto de conjuntos de objetos como de magnitudes físicas.
Comparación de cantidades y de medidas utilizando relaciones de orden entre los números correspondientes.
Transformación de números por aplicación reiterada de una regla aditiva y estudio de secuencias numéricas para determinar regularidades (Ej.: números terminados en 0 o en 5, números pares e impares).
Descomposiciones aditivas de un número y representación con objetos concretos o dibujos ( 9 como 4+5, como 3+6, como 7+2 ).
Variación del valor de un dígito de acuerdo a la posición que ocupa: centenas, decenas, unidades y transformación de un número por cambio de posición de sus dígitos.
Composición y descomposición aditiva de un número en un múltiplo de un múltiplo de 10 y unidades. (Ej.: 64= 60+4 )
(C.C.) Internalización del concepto de número.
(C.C.)Conocimiento de las nociones básicas sobre conjuntos, necesarias para la formación del concepto de número.
Reconocen e identifican los numerales.
Ordenan números en una recta numérica o fragmento de ella.
Ordenan los numerales en orden creciente y decreciente.
Dictan y escriben números telefónicos.
Realizan ejercicios de escritura de números con distintos materiales siguiendo una progresión de lo más simple a lo más complejo.
· Juegan con tabla de centena.
Juegan a la lotería aplicando el nuevo ámbito numérico.
Comparan cantidades .
Comparan la ubicación en la recta numérica de diferentes numerales.
Ordenan según distintos criterios (color, tamaño, ancho, largo).
Juegan a completar con ayuda de tabla de centena los números terminados en 5 y en o, luego varían ocupando los otros números.
Trabajo con tabla de centena destacando con colores números pares, impares, decenas.
Buscan adiciones que den por resultado un numero determinado.
Juegan con fichas de colores buscando combinaciones.
Agrupan elementos usando lenguaje matemático (unidad, decena, centena)
Juegan con la tabla de centena (descomponen números)
Agrupan palitos de fósforos en unidades, decenas y centenas
OPERACIONES ARITMÉTICAS
Identificar a la adición (suma) y a la sustracción (resta) como operaciones que pueden ser empleadas para representar una amplia gama de situaciones y que permiten determinar información no conocida a partir de información disponible.
Realizar cálculos mentales de sumas y restas simples, utilizando un repertorio memorizado de combinaciones aditivas básicas y estrategias ligadas al carácter decimal del sistema de numeración, a propiedades de la adición y a la relación entre la adición y la sustracción.
Realizar cálculos escritos de sumas y restas en el ámbito del 0 al 1000, utilizando procedimientos basados en la descomposición aditiva de los números y en la relación entre la adición y la sustracción, usando adecuadamente la simbología asociada a estas operaciones.
Formular afirmaciones acerca de las propiedades de la adición y de la relación entre la adición y la sustracción, a partir de las regularidades observadas en el cálculo de variados ejemplos de sumas y restas.
·
Asociación de situaciones que implican:
- juntar y separar, agregar y quitar
- avanzar y retroceder
- y comparar por diferencia, con las operaciones de adición y sustracción
Utilización de adiciones y sustracciones para relacionar la información disponible (datos) con la información no conocida (incógnita), al interior de una situación de carácter aditivo.
Descripción de resultados de adiciones y sustracciones en el contexto de la situación en que han sido aplicadas.
Conteo de objetos concretos o de dibujos para determinar sumas y restas.
Combinaciones aditivas básicas: memorización gradual de adiciones de dos números de una cifra, apoyada en manipulaciones y visualizaciones de material concreto. Deducción de las sustracciones respectivas considerando la reversibilidad de las acciones.
Cálculo mental de sumas de números de dos cifras con un número de una cifra, utilizando estrategias tales como descomposición aditiva de un sumando para completar decenas (Ej.: 25+7 como 25+5+29
Conmutación de sumandos ( 5+6= 6+5 ).
Cálculo por proximidad a una suma de dobles ( Ej.: 8+9 como 8+8+1 )
Cálculo mental de restas de números de dos y tres cifras menos que un número de una cifra, utilizando descomposición aditiva para completar decenas (El. 37-9 como 37-7=30 y 30-2 = 28).
Simbología asociada a adiciones y sustracciones escritas.
Comparación de variados ejemplos de adiciones con el mismo resultado, correspondientes a acambio de orden de los sumandos (conmutatividad) y a la secuencia en que se realizan las adiciones de más de dos sumandos (asociatividad) y formulación de afirmaciones que implican un reconocimiento de estas propiedades.
Comparación de variados ejemplos de adiciones y sustracciones en que uno de los términos es 0 (elemento neutro) y formulación de afirmaciones respecto al comportamiento del 0 en sumas y restas.
Comparación de variados ejemplos de adiciones y sustracciones que corresponden a acciones inversas como agregar o quitar 5 y formulación de afirmaciones que implican un reconocimiento de la relación inversa entre adición y sustracción.
· Realizan sumas , restas.
Observan lámina y descubren situaciones que implican juntar, separar, agregar, avanzar, retroceder, comparar.
Descomponen números con ayuda de casitas numéricas (Rechenhäuschen)
Se expresan usando lenguaje matemático.
Completan con cantidades problemas representados gráficamente
Buscan antecesores y sucesores de números dados.
Aplican propiedad conmutativa con la figura de una mascota matemática ( Pluminchen )
Completan hojas de adiciones y sustracciones siguiendo pauta de autocorrección.
Aplican propiedad conmutativa a la suma (Tauschaufgaben)
Deducen regularidades de adición y sustracción haciendo ejercicios con números vecinos.
A partir de ejercicios deducen regla para el elemento neutro.
Reconocen regularidades de la suma y de la resta con ayuda de máquina de cálculo.
FORMAS Y ESPACIO
reconocer la existencia de una diversidad de formas de objetos del entorno y representar algunas de ellas en forma simplificada mediante objetos geométricos, que pueden ser curvos o rectos, de una dimensión (líneas), de dos dimensiones (figuras planas) o de tres dimensiones ( cuerpos geométricos).
Utilizar la imaginación espacial para anticipar y constatar formas que se generan a partir de otras, mediante procedimientos tales como yuxtaponer y separar diversas formas geométricas.
Identificar y comparar cuadrados, triángulos, rectángulos, cubos y prismas rectos, manejando un lenguaje geométrico básico.
Comunicar e interpretar informativa relativa al lugar en que están ubicados objetos o personas (posiciones) y dar y seguir instrucciones para ir de un lugar a otro (trayectoria).
Exploración de figuras planas empleando materiales de apoyo ( varillas, geoplanos, redes de puntos y otros ); trazado y armado de cuadrados, rectángulos y triángulos.
Formación y transformación de figuras planas mediante yuxtaposición y corte de formas cuadradas, triangulares y rectangulares.
· Arman polígonos siguiendo puntos.
Juegan a reproducir figuras en un geoplano.
Agrupan figuras geométricas según número de lados.
Reproducen las principales figuras geométricas en un geoplano.
Pliegan con papel lustre formas geométricas simples.
Usan espejo para modificar figuras geométricas.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Manejar aspectos básicos de la resolución de problemas, tales como: formular el problema con sus propias palabras, tomar iniciativas para resolverlo y comunicar la solución obtenida.
Tener confianza en la propia capacidad de resolver problemas
Resolver problemas relativos a la formación y uso de los números, a los conceptos de adición y de sustracción, sus posibles representaciones, sus procedimientos de cálculo; a las características y relaciones de formas geométricas de dos o tres dimensiones; a la ubicación y descripción de posiciones y trayectorias.
Resolver problemas, abordables a partir de los contenidos del nivel, con el propósito de profundizar y ampliar el conocimiento del entorno natural, social y cultural
.
Descripción del contenido de situaciones problemáticas mediante: relatos, dramatizaciones, acciones con material concreto, dibujos.
Formulación e identificación de preguntas asociadas a situaciones problemáticas dadas.
Búsqueda de procedimientos y aplicación consistente de ellos en resolución de problemas.
Identificación de resultados como solución al problema planteado.
Problemas en que sea necesario contar, comparar, estimar cantidades, y medir magnitudes, para conocer aspectos de la realidad.
Problemas en que sea necesario, dibujar, modelar, armar, representar, reproducir, combinar y descomponer formas geométricas.
· Observan y describen láminas con situaciones problemáticas usando lenguaje matemático.
Formulan en grupos preguntas alusivas a la lámina.
Discuten y resuelven en grupos los problemas matemáticos y las distintas estrategias usadas.
domingo, 29 de noviembre de 2009
El fenómeno que genera en nosotros las respuestas dadas por los jóvenes tiene que ser, necesariamente entendido en un contexto que también nos cuesta aceptar. La rapidez con que ellos se comunican a través de los medios y la tecnología –y que no imaginábamos en nuestro tiempo juvenil-; la facilidad con que aceptan lo que jóvenes de otros hemisferios plantean; la necesidad de crear y desarrollar una identidad más particular y que marque sesgos de indesmentible pertenencia; la pérdida, cada vez más preocupante de la cultura e identidad nacional en pos de una identidad más global, han hecho que sea cada vez más difícil, de nuestra parte, entender las respuestas que dan los jóvenes de hoy.
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