OBJETIVO
ACTIVIDAD
RECURSOS
EVALUACIÓN
El objetivo de esta actividad es q el niño(a) logren estar frente al computador y sean capaz de desarrollar la actividad expuesta.
También es importante decir que los grandes objetivos es verdaderamente es que aprendan a leer a escribir, motivarlos en la lectura, ejercitar las habilidades auditivas y visuales que se requieren para el aprendizaje en la lectura, que el niño se familiarice con los códigos de la lectura, desarrollar sus habilidades psicolingüísticas, introducir en el niño(a) la lectura grafica.
-Primero se lleva a los niño(a) a la sala de computación para realizar la actividad.
-Se le presentara el software al niño(a) en el
Cual poco a poco el niño irá descubriendo las diversas actividades didácticas que ahí se presentan, con el fin de a prender lúdicamente.
En este software se presentan actividades para desarrollar como: rompecabezas, trabalenguas, unión de silabas, identificar imágenes de acuerdo a las pistas dadas en la oración escrita.
Todo esto será guiado también por el “conejo”, el cual incentiva a los alumnos a seguir intentándolo y a realizar las diversas actividades que existen en este software.
-Finalmente el niño o niña en forma interesante habrá realizado las actividades sin darse cuenta de todas las habilidades que a ido desarrollando en la actividad.
Software abrapalabra “la magia de aprender a leer” (CD 11) instalado en un PC, un PC, un mouse, audífonos o parlantes, teclado.
Se utilizara como material de apoyo para evaluar una escala de apreciación, teniendo como indicadores nuestros objetivos expuestos anteriormente
Y utilizando:
- L (logrado): si el niño o niña cumplió el objetivo indicado.
-ML (medianamente logrado): si el niño o niña se esforzó pero no cumplió completamente con el objetivo.
- NL (no logrado): si el niño o niña no realizo la actividad y claramente no respondiendo así a los aprendizajes esperados como objetivos.
lunes, 7 de diciembre de 2009
LA EVALUACIÓN DE LOS SITIOS WEB
ASPECTOS GENERALES
Título de la página - Dirección URL
www.educarchile.cl
Autor: educarchile.
Lo alberga: Enlaces, FUNDACIONCHILE, Gobierno de Chile – Ministerio de Educación, relpe.
Pertenece a FUNDACION CHILE y MINEDUC.
País Perteneciente: Chile.
¿Quién es el autor? ¿Quién alberga el sitio web? ¿A qué institución pertenece? ¿De qué país es?
Tipología
Es un sitio Educativo, busca dar énfasis a la educación involucrando a toda la comunidad educativa de manera didáctica e innovadora para mejorar la calidad de la educación chilena.
¿Ante qué tipo de sitio web nos encontramos?
<><><>
UTILIZACIÓN EN EL AULA
Destinatario
¿Para quién y para qué fue elaborado el sitio web?
Está dirigido a todos los miembros de la comunidad educativa nacional: a las escuelas, sus docentes, alumnos y directivos; a las familias chilenas y los organismos de padres y apoderados; a los sostenedores municipales y privados; a los investigadores y especialistas de la educación; a las facultades de pedagogía y a los organismos de la cultura.Fue elaborado para contribuir al mejoramiento de la calidad de la educación en todos sus niveles, ámbitos y modalidades, ampliando las oportunidades de formación y aprendizaje a lo largo de la vida.
Final del formulario
Nivel
¿Primaria, Secundaria, Bachillerato, Universidad?
Los niveles que trata esta página son desde el nivel de primer ciclo Parvulario (preescolar), básica completa y media completa. Al docente lo apoya con el trabajo en su sala de clase mejorando la calidad de los aprendizajes y da espacios para la participación de las familias y la comunidad local en los procesos educativos.
Actividades a realizar con la Web
¿Qué puedo hacer con este sitio web en el trabajo con mis alumnos?
Múltiples cosas partiendo de que hay muchas ideas de planificaciones que podemos trabajar con los alumnos en cualquier área de aprendizaje y en cualquier lugar (aula, aula visual, etc.), demás se puede utilizar este sitio y utilizar los recursos que contiene para desarrollar en la clase de computación para que desarrollen los juegos educativos que contiene este sitio web , ya sean en cualquier asignatura que desee reforzar, por ejemplo: matemáticas, entre otras, incluso hasta se pueden trabajar los temas transversales. Y en diversos niveles educativos.
Temporalización
Enseñar con tecnologías y con dinámicas.
ASPECTOS CURRICULARES
Contenidos curriculares
Contiene artículos, fichas temáticas, juegos, sitios educativos, videos y animaciones, experiencias, herramientas, planificaciones, sonidos, ficha, imágenes, presentaciones y textos.
Interés para el profesorado
El interés por la innovación, dar a conocer sus diversas experiencias como docente o aprender las experiencias de otros. El objetivo principal de este espacio comunitario es la comunicación activa y dinámica, la interacción entre docentes, el intercambio de recursos y el fortalecimiento de una red de personas que comparten los mismos intereses y conocimientos. Algunos temas de interés relacionado es el SIMSE, PSU y planificaciones.
Interés para el trabajo con los alumnos
¿Permite la web que los alumnos incluyan sus creaciones?
¿Presenta materiales para trabajar on-line?
La web permite la participación activa de los alumnos y alumnas a través de juegos y materiales para trabajar on-line, se pueden utilizar fichas temáticas relacionadas a la información que presta la pagina web, donde los /as alumnos/as podrán hacer sus propias creaciones de acuerdo a videos, imágenes, textos, videos, etcétera que aparezcan en el sitio en donde el docente es solo un apoyo a contestar dudas de los alumnos/as.
¿Contiene materiales para descargar?
Si, en su mayoría se pueden descargar, imágenes, videos actividades, presentaciones, software y muchos más.
ASPECTOS GRÁFICOS
Aspecto gráfico estático
Si es estático mas para los adultos, aunque más didáctico por el uso de menores.
Aspecto gráfico dinámico
También es dinámico, contiene animaciones donde a los niños/as les llama la atención
Elementos multimedia
Contiene elementos multimedia.
ASPECTOS TÉCNICOS
Libertad de acceso
Puede enterar cualquier persona que tenga interés por conocer el sitio educativo, puede entrar cualquier persona con un PC y que tenga internet.
Incluye publicidad
Si tiene publicidad netamente educativa y en su mayoría relacionada con sus auspiciadores.
Navegabilidad
Si, se puede navegar en esta página como también en las que están dentro de esta.
Interactividad
La mayor parte de la interactividad de esta página es gracias a las animaciones, software y programas instalados en el PC, por ello es importante que el equipo en donde se desarrollen las actividades de este sitio web cuente con todos los implementos necesarios (parlantes, mouse, etc.), y este en buenas condiciones de uso.
Requisitos técnicos: (hardware y software)
Mouse, teclado, PC, parlantes y la pantalla. También que esté conectado a internet.
Título de la página - Dirección URL
www.educarchile.cl
Autor: educarchile.
Lo alberga: Enlaces, FUNDACIONCHILE, Gobierno de Chile – Ministerio de Educación, relpe.
Pertenece a FUNDACION CHILE y MINEDUC.
País Perteneciente: Chile.
¿Quién es el autor? ¿Quién alberga el sitio web? ¿A qué institución pertenece? ¿De qué país es?
Tipología
Es un sitio Educativo, busca dar énfasis a la educación involucrando a toda la comunidad educativa de manera didáctica e innovadora para mejorar la calidad de la educación chilena.
¿Ante qué tipo de sitio web nos encontramos?
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UTILIZACIÓN EN EL AULA
Destinatario
¿Para quién y para qué fue elaborado el sitio web?
Está dirigido a todos los miembros de la comunidad educativa nacional: a las escuelas, sus docentes, alumnos y directivos; a las familias chilenas y los organismos de padres y apoderados; a los sostenedores municipales y privados; a los investigadores y especialistas de la educación; a las facultades de pedagogía y a los organismos de la cultura.Fue elaborado para contribuir al mejoramiento de la calidad de la educación en todos sus niveles, ámbitos y modalidades, ampliando las oportunidades de formación y aprendizaje a lo largo de la vida.
Final del formulario
Nivel
¿Primaria, Secundaria, Bachillerato, Universidad?
Los niveles que trata esta página son desde el nivel de primer ciclo Parvulario (preescolar), básica completa y media completa. Al docente lo apoya con el trabajo en su sala de clase mejorando la calidad de los aprendizajes y da espacios para la participación de las familias y la comunidad local en los procesos educativos.
Actividades a realizar con la Web
¿Qué puedo hacer con este sitio web en el trabajo con mis alumnos?
Múltiples cosas partiendo de que hay muchas ideas de planificaciones que podemos trabajar con los alumnos en cualquier área de aprendizaje y en cualquier lugar (aula, aula visual, etc.), demás se puede utilizar este sitio y utilizar los recursos que contiene para desarrollar en la clase de computación para que desarrollen los juegos educativos que contiene este sitio web , ya sean en cualquier asignatura que desee reforzar, por ejemplo: matemáticas, entre otras, incluso hasta se pueden trabajar los temas transversales. Y en diversos niveles educativos.
Temporalización
Enseñar con tecnologías y con dinámicas.
ASPECTOS CURRICULARES
Contenidos curriculares
Contiene artículos, fichas temáticas, juegos, sitios educativos, videos y animaciones, experiencias, herramientas, planificaciones, sonidos, ficha, imágenes, presentaciones y textos.
Interés para el profesorado
El interés por la innovación, dar a conocer sus diversas experiencias como docente o aprender las experiencias de otros. El objetivo principal de este espacio comunitario es la comunicación activa y dinámica, la interacción entre docentes, el intercambio de recursos y el fortalecimiento de una red de personas que comparten los mismos intereses y conocimientos. Algunos temas de interés relacionado es el SIMSE, PSU y planificaciones.
Interés para el trabajo con los alumnos
¿Permite la web que los alumnos incluyan sus creaciones?
¿Presenta materiales para trabajar on-line?
La web permite la participación activa de los alumnos y alumnas a través de juegos y materiales para trabajar on-line, se pueden utilizar fichas temáticas relacionadas a la información que presta la pagina web, donde los /as alumnos/as podrán hacer sus propias creaciones de acuerdo a videos, imágenes, textos, videos, etcétera que aparezcan en el sitio en donde el docente es solo un apoyo a contestar dudas de los alumnos/as.
¿Contiene materiales para descargar?
Si, en su mayoría se pueden descargar, imágenes, videos actividades, presentaciones, software y muchos más.
ASPECTOS GRÁFICOS
Aspecto gráfico estático
Si es estático mas para los adultos, aunque más didáctico por el uso de menores.
Aspecto gráfico dinámico
También es dinámico, contiene animaciones donde a los niños/as les llama la atención
Elementos multimedia
Contiene elementos multimedia.
ASPECTOS TÉCNICOS
Libertad de acceso
Puede enterar cualquier persona que tenga interés por conocer el sitio educativo, puede entrar cualquier persona con un PC y que tenga internet.
Incluye publicidad
Si tiene publicidad netamente educativa y en su mayoría relacionada con sus auspiciadores.
Navegabilidad
Si, se puede navegar en esta página como también en las que están dentro de esta.
Interactividad
La mayor parte de la interactividad de esta página es gracias a las animaciones, software y programas instalados en el PC, por ello es importante que el equipo en donde se desarrollen las actividades de este sitio web cuente con todos los implementos necesarios (parlantes, mouse, etc.), y este en buenas condiciones de uso.
Requisitos técnicos: (hardware y software)
Mouse, teclado, PC, parlantes y la pantalla. También que esté conectado a internet.
martes, 1 de diciembre de 2009
Planificaciones de matemàticas mensual de octavo
Planificación mensual MARZO
SUBSECTOR: Educación Matemática NOMBRE PROFESOR (A): Evelyn Romero L. CURSO: 8º año A
FECHA DE INICIO………………………………………….. FECHA TÉRMINO: …………………………………………
OBJETIVO FUNDAMENTAL: operar con cantidades no enteras, utilizando, de acuerdo a la situación, números decimales o fracciones
OBJETIVO TRASVERSAL: afirmar la autonomía y responsabilidad individual y colectiva frente a trabajos y tareas.
MES
APRENDIZAJES ESPERADOS
CONTENIDOS
ACTIVIDADES GENÉRICAS
ACTIVIDADES DIFERENCIALES.
INSTRUMENTO
EVALUACIÓN
RECURSOS
REFORZAMIENTO
MARZO
Representan gráficamente fracciones
Expresan equivalencias entre fracciones y numerales decimales
Operan la adición y sustracción de numerales decimales
Operan la multiplicación y división de numerales decimales
Número fraccionario y su representación gráfica.
Fracciones comunes y numerales decimales.
Expresión decimal a fracciones decimales y viceversa.
Adición y sustracción de números decimales aplicados a problemas cotidianos
Multiplicación de números decimales
División de números decimales
Representan fracciones comunes gráficamente , establecen familias de fracciones equivalentes
Amplifican y simplifican fracciones a su irreducible
Resuelven guía Nª1 de trabajo
Expresan fracciones comunes a número decimal a través de la división del numerador con el denominador; expresan fracciones decimales directamente a números decimales y viceversa.
Suman y restan numerales decimales aplicados a problemas diversos como de longitud, masa, volumen y del tipo económico como UF, dollar, UTM
Multiplican y dividen decimales aplicando soluciones a problemas.
Resuelven guía Nª2 de trabajo
Dibujan gráficamente fracciones comunes
Resuelven guía diferenciada en torno a fracciones expresadas en numerales decimales simples
Prueba diagnóstica
Entrevista oral
Exposición oral
Lista de cotejo
Rúbricas
portafolios
Prueba de desarrollo
Prueba de alternativas
Proyecto
Bitácora
Auto evaluación
Coevaluación
Guías de trabajo
Prueba escrita sumativa
Revisión de cuadernos
Diarios o revistas
CRA
Material multimedia
Sala de computación
regla
Calculadora
Lápices de color
Papel lustre
texto de apoyo del estudiante
fotocopiadora
Planificación mensual ABRIL
SUBSECTOR: Educación Matemática NOMBRE PROFESOR (A): Evelyn Romero L. CURSO: 8º año A
FECHA DE INICIO: ………………………………………. FECHA TÉRMINO: ……………………………….
OBJETIVO FUNDAMENTAL: utilizar sistemáticamente razonamientos ordenados y comunicables para la resolución de problemas numéricos y geométricos.
OBJETIVO TRASVERSAL: afirmar la autonomía y responsabilidad individual y colectiva frente a trabajos y tareas.
MES
APRENDIZAJES ESPERADOS
CONTENIDOS
ACTIVIDADES GENÉRICAS
ACTIVIDADES DIFERENCIALES
INTEGRACIÓN
INSTRUMENTO DE
EVALUACIÓN
RECURSOS
NÚMEROS POSITIVOS Y NEGATIVOS
ABRIL
Interpretan situaciones en las que se involucran números positivos y negativos, y operaciones con ellos.
Interpretan situaciones en las que utilizan valor absoluto.
Operan con números positivos y negativos, resuelven adiciones.
Operan con números positivos y negativos, resuelven sustracciones.
Resuelven adiciones y sustracciones de números positivos y negativos.
Operan multiplicaciones con números positivos y negativos,
Operan divisiones con números positivos y negativos,
Resuelven multiplicaciones y divisiones con números positivos y negativos,
Usan números positivos y negativos en la vida diaria.
Interpretación del uso de los signasen los números, en la vida diaria, en contextos ligados a:
La línea cronológica (a.C. y d.C.) .
Medición de temperaturas bajo cero.
Posición respecto al nivel del mar.
Valor absoluto
Comparación de números enteros con apoyo de la recta numérica.
Adición de números enteros.
Sustracción de números enteros.
Operatoria combinada de adición y sustracción de enteros.
Multiplicación de números enteros
Regla de signos.
División de números enteros.
Operatoria combinada de multiplicación y división de números enteros.
Operatoria combinada: triángulo de prioridades de operación con enteros.
Resolución de problemas que involucran adiciones y sustracciones de números enteros, con y sin apoyo de la recta numérica.
Se presenta información de fosas marinas más profundas y cumbres mas altas del planeta, observan la notación numérica de signos.
Traen diarios o revistas de donde extraen números positivos y negativos.
Construyen recta numérica de números positivos y negativos
Juegan con su recta numérica a encontrar la posición final de un número entero, ejemplo:
+3 -4 +7 -4 = +2.
Analizan situaciones de orden en la recta numérica de números enteros.
Reconocen la regla de de adición y sustracción
Suman y restan en la recta numérica
Reconocen la regla de signos en la multiplicación y división de números enteros
Multiplican y dividen en la recta numérica.
Resuelven guía 1 de trabajos de calculo con números enteros..
Construyen la recta numérica positiva de color azul y la negativa de color rojo hasta una cota de -20 y + 20
Resuelven problemas de avances (+) y retrocesos (-) para encontrar la solución donde se detiene la operación…
Ejemplos:
a) +3 +5
b) +3+7
c) -3 -5
d) -3 -7
e) +3 -7+5
Prueba diagnóstica
Entrevista oral
Exposición oral
Lista de cotejo
Rúbricas
portafolios
Prueba de desarrollo
Prueba de alternativas
Proyecto
Bitácora
Auto evaluación
Coevaluación
Guías de trabajo
Prueba escrita sumativa
Revisión de cuadernos
Diarios o revistas
CRA
Material multimedia
Sala de computación
Regla
Cartulina
Cinta masking gruesa
Plumones de color rojo y azul.
Texto de apoyo del estudiante.
Fotocopiadora
Planificación mensual MAYO
SUBSECTOR: Educación Matemática NOMBRE PROFESOR (A): Evelyn Romero L. CURSO: 8º año A
FECHA DE INICIO……………………………………………… FECHA TÉRMINO: ……………………………….
OBJETIVO FUNDAMENTAL: reconocer que una amplia gama de problemas se pueden expresar, plantear y resolver utilizando expresiones algebraicas simples.
OBJETIVO TRASVERSAL: desarrollar la capacidad de resolver problemas cotidianos aplicando las ecuaciones simples.
MES
APRENDIZAJES ESPERADOS
CONTENIDOS
ACTIVIDADES GENÉRICAS
ACTIVIDADES DIFERENCIALES.
INSTRUMENTO
EVALUACIÓN
RECURSOS
ECUACIONES DE 1º GRADO
MAYO
Reconocen una ecuación como una igualdad.
Traducen enunciados verbales al lenguaje algebraico.
Resuelven ecuaciones con adiciones y sustracciones.
Resuelven ecuaciones con multiplicaciones.
Resuelven ecuaciones con multiplicaciones y adiciones.
Resuelven ecuaciones con incógnita en ambos lados.
Estudian soluciones de las ecuaciones.
.
Igualdad y ecuación
Representación concreta de una ecuación: la balanza.
Lenguaje algebraico: nombre de operaciones, elementos de las operaciones, vocabulario matemático.
Enunciados de ecuaciones simples
Ecuaciones con adiciones y sustracciones
Ecuaciones con multiplicaciones.
Ecuaciones con multiplicaciones y adiciones.
Ecuaciones con incógnitas en ambos lados.
Tipos de solución en ecuaciones de primer grado
Resolución de ecuaciones de primer grado.
Los estudiantes resuelven una prueba escrita corta de diagnóstico.
Se presenta una situación de problema utilizando una balanza donde debe calcularse la masa equivalente de una determinada cantidad de cajas de leche, para ello se plantea la necesidad de escribir una ecuación. x+x+x+x=40 kg.
Se presentan otras situaciones cotidianas donde se hace necesario utilizar las ecuaciones.
Analizan un listado de vocabulario algebraico y aplican en enunciados de ecuaciones simples.
Resuelven guía de ecuaciones con adiciones y sustracciones.
Analizan ecuaciones con multiplicaciones e identifican los procesos de solución.
Resuelven guía de ecuaciones con multiplicaciones y adiciones.
Observan ecuaciones con la incógnita a su derecha e izquierda su proceso de solución.
Resuelven guía de ecuaciones con la incógnita en ambos lados.
Analizan los tipos de solución de ecuaciones
Construyen una balanza
Construyen tarjetones de cantidades e incógnitas.
Relacionan cantidades concretas de cajas con equivalencias de masas para mantener el equilibrio de la balanza.
Plantean ecuaciones con sus tarjetones y resuelven equivalencias dividiendo cantidades con soluciones enteras.
Prueba diagnóstica
Entrevista oral
Exposición oral
Lista de cotejo
Rúbricas
portafolios
Prueba de desarrollo
Prueba de alternativas
Proyecto
Bitácora
Auto evaluación
Coevaluación
Guías de trabajo
Prueba escrita sumativa
Revisión de cuadernos
Diarios o revistas
CRA
Material multimedia
Sala de computación
Regla
Cartón piedra
Cartulina
Plumones
texto de apoyo del estudiante
Fotocopiadora
Balanza de brazos
Papelógrafos
Planificación mensual JUNIO Y JULIO
SUBSECTOR: Educación Matemática NOMBRE PROFESOR (A): Evelyn Romero L. L. CURSO: 8º año A
FECHA DE INICIO: ………………………………… FECHA TÉRMINO: …………………………………….
OBJETIVO FUNDAMENTAL: resolver problemas utilizando las potencias para expresar y operar con grandes números y pequeñas cantidades.
OBJETIVO TRASVERSAL: desarrollar la capacidad de resolver problemas, la creatividad y las capacidades de autoaprendizaje.
MES
APRENDIZAJES ESPERADOS
CONTENIDOS
ACTIVIDADES GENÉRICAS
ACTIVIDADES DIFERENCIALES.
INSTRUMENTO
EVALUACIÓN
RECURSOS
POTENCIAS DE BASE N
JUNIO
Y
JULIO
Interpretan y calculan problemas de potencias de exponente entero.
Resuelven problemas de multiplicación de potencias de igual base.
Resuelven problemas de división de igual base.
Interpretan y resuelven problemas de potencias de exponente negativo.
Resuelven multiplicaciones y divisiones de potencias de igual exponente.
Interpretan y resuelven problemas que involucren crecimiento exponencial.
Interpretan y resuelven problemas que involucren el decrecimiento exponencial.
Resuelven problemas de potencias de 10.
Desarrollan potencias de bases enteras y fraccionarias.
Aplican propiedades de las potencias.
Multiplicación iterada y su relación con las potencias
Expresión de potencias
Potencias de base Natural.
Multiplicación de potencias de igual base.
Potencias de exponente negativo
División de potencias de igual base
Multiplicación y división de potencias de igual exponente.
Crecimiento exponencial
Decrecimiento exponencial
Potencias de base 10
Cálculo de potencias
Resuelven diagnostico escrito
Se presenta a los estudiantes un diagrama de árbol con el que resolverán situaciones tales como por ejemplo: lanzamiento de dos dados, cuyo producto de los números sea menor a 10.
Una cadena solidaria de emails donde una persona recibe uno y lo reenvía a dos más.
Resuelven guía Nº 1 de potencias: expresar como potencias y expresan desarrollo de potencias.
Observan multiplicaciones con factores múltiplos y resuelven expresando la potencia, por ejemplo:
8x16x4= 23x24x22
Resuelven situaciones con división potencias de igual base.
Observan que todo exponente negativo de bases iguales proviene de una sustracción de exponentes enteros.
Resuelven guía de ejercicios de potencias de igual exponente.
Analizan el crecimiento y decrecimiento exponencial gráficamente.
Construyen un diagrama de árbol con palitos de fósforos y lo dibujen, en sus cuadernos.
Expresan situaciones que impliquen ramificaciones de procesos iterados.
Construyen domino de tarjetones con desarrollos de productos de factores iterados, notación de potencias y sus resultados para jugar en clases.
Juegan con el geoplano estableciendo los cuadrados perfectos.
Prueba diagnóstica
Entrevista oral
Exposición oral
Lista de cotejo
Rúbricas
portafolios
Prueba de desarrollo
Prueba de alternativas
Proyecto
Bitácora
Auto evaluación
Coevaluación
Guías de trabajo
Prueba escrita sumativa
Revisión de cuadernos
Diarios o revis
CRA
Material multimedia
Sala de computación
regla
tijeras
Pegamento.
Cartulina.
Geoplano.
Elásticos de color.
Texto de apoyo del estudiante.
Relacionado con contenidos de Estudio y comprensión de la Naturaleza
Fotocopiadora
Planificación mensual AGOSTO
SUBSECTOR: Educación Matemática NOMBRE PROFESOR (A): Evelyn Romero L. CURSO: 8º año A
FECHA DE INICIO: ………………………………………. FECHA TÉRMINO: …………………………………..
OBJETIVO FUNDAMENTAL: percibir las posibilidades que ofrece el sistema de numeración decimal para expresar cantidades cualesquiera, por grandes o pequeñas que sean.
OBJETIVO TRASVERSAL: desarrollar la iniciativa personal y el trabajo en equipo.
MES
APRENDIZAJES ESPERADOS
CONTENIDOS
ACTIVIDADES GENÉRICAS
ACTIVIDADES DIFERENCIALES.
INSTRUMENTO
EVALUACIÓN
RECURSOS
NUMEROS DECIMALES Y FRACCIONES
AGOSTO
Expresan números enteros como sumas de potencias de 10.
Expresan números decimales como sumas de potencias de 10.
Clasifican números decimales en finitos e infinitos.
Clasifican números decimales infinitos en periódicos y semiperiódicos.
Transforman un número decimal a una fracción.
Realizan aproximaciones por redondeo y truncamiento
Escriben, leen y resuelven problemas de números decimales.
Números enteros y potencias de 10.
Números decimales y potencias de 10
Notación científica.
Decimales finitos
Decimales infinitos
Decimales infinitos periódicos
Decimales infinitos semiperiódicos.
De un número decimal a una fracción
Aproximación por redondeo y truncamiento.
U
Uso de la calculadora para la notación científica. Y establecer patrones en familias de números decimales.
Se pregunta a los estudiantes la relación entre números fraccionarios y los números decimales. Se les pide que identifiquen tres situaciones en que estén presentes los números decimales y las fracciones.
Se solicita a los estudiantes la manera de expresar 18.345.000.045 en forma más abreviada.
Observan descomposiciones de números en potencias de 10
35.000= 35 x 1000= 35x 10 3
Resuelven guía de ejercicios de descomposición.
Expresan regularidades de potencias de exponente positivo y negativo.
Analizan información de un texto de ciencias con mediciones astronómicas y microscópicas y la forma de expresar abreviadamente la información.
Resuelven guía de trabajo de notación científica.
Se presenta en la pizarra una serie de números decimales (finitos e infinitos) y se pregunta que tienen en común y que no.
Resuelven guía de trabajo de transformaciones decimales a fracciones.
Resuelven prueba escrita sumativa de la unidad.
Construyen tarjetones con potencias de 10 y los dígitos decimales.
Aplican las tarjetas en juegos de descomposición en potencias de 10.
Usan la calculadora para dividir una serie de cantidades y analizan sus resultados, clasificándolos en finitos e infinitos.
Prueba diagnóstica
Entrevista oral
Exposición oral
Lista de cotejo
Rúbricas
portafolios
Prueba de desarrollo
Prueba de alternativas
Proyecto
Bitácora
Auto evaluación
Coevaluación
Guías de trabajo
Prueba escrita sumativa
Revisión de cuadernos
Diarios o revistas
CRA
Material multimedia
Sala de computación
Regla
Tijeras
Pegamento
Cartulina forrada.
Texto de apoyo del estudiante
Calculadora
Fotocopiadora
Contenidos relacionados con Estudio de la Naturaleza y Sociedad
Planificación mensual SEPTIEMBRE
SUBSECTOR: Educación Matemática NOMBRE PROFESOR (A): Evelyn Romero L. CURSO: 8 año A
FECHA DE INICIO…………………………………………………….. FECHA TÉRMINO: ……………………………………
OBJETIVO FUNDAMENTAL: utilizar sistemáticamente razonamientos ordenados y comunicables para la resolución de problemas numéricos y geométricos.
OBJETIVO TRASVERSAL: desarrollar la capacidad de resolver problemas, la creatividad y las capacidades de autoaprendizaje.
MES
APRENDIZAJES ESPERADOS
CONTENIDOS
ACTIVIDADES GENÉRICAS
ACTIVIDADES DIFERENCIALES.
INSTRUMENTO
EVALUACIÓN
RECURSOS
PROPORCIONALIDAD
SEPTIEMBRE
Reconocen razones y proporciones.
Reconocen y resuelven problemas que involucren proporcionalidad directa.
Reconocen y resuelven problemas que requieran proporcionalidad inversa.
Resuelven problemas que involucran semejanza y proporcionalidad.
Resuelven problemas que requieren cálculo de escalas.
Calculan porcentajes en contextos concretos.
Aplican porcentajes correspondientes al I.V.A.
Razones
Proporciones
Proporcionalidad
Ley fundamental de proporciones
Proporcionalidad directa
Proporcionalidad inversa
Semejanza y proporcionalidad
Escala
Porcentajes
Aplicación de porcentajes en el comercio.
El impuesto al valor agregado: IVA.
Se plantea a los estudiantes una situación de proporcionalidad de precio v/s kg. De pan identificando la proporcionalidad.
De la situación anterior se presenta a los estudiantes razones como medio de comparación por cociente.
Resuelven guía de razones.
Comparan razones aplicando la regla de productos: a:b = c:d => a*d = b*c
Resuelven guía de proporcionalidad o no proporcionalidad.
Se presenta una situación de proporcionalidad directa con su gráfica y su tabla por completar. Analizan la información y completan los datos. Establecen la constante de proporcionalidad directa como cociente: a:b=c:d=e:f=…=K
Resuelven guía de proporcionalidad directa.
Se presenta una situación de proporcionalidad inversa con su gráfica y su tabla por completar. Analizan la información y establecen la constante de proporcionalidad por productos: a*b = c*d = e*f=…=K
Resuelven guía de proporciones inversas.
Aplican las proporciones directas a la geometría en semejanzas de triángulos y a la aplicación de escalas.
Comparan razones con el consecuente 100.
Establecen equivalencias entre los % y razones centesimales como proporción directa.
Resuelven guía de porcentajes.
Calculan el IVA de productos en venta o comprados.
Resuelven guía de razones adaptada al nivel.
Resuelven guía adaptada de proporcionalidad o no proporcionalidad.
Identifican visualmente tipos de curvas de proporcionalidad.
Construyen en cartulina un dominó de proporcionalidad directa con un miembro incógnito.
Aplican en juego su dominó.
Prueba diagnóstica
Entrevista oral
Exposición oral
Lista de cotejo
Rúbricas
portafolios
Prueba de desarrollo
Prueba de alternativas
Proyecto
Bitácora
Auto evaluación
Coevaluación
Guías de trabajo
Prueba escrita sumativa
Revisión de cuadernos
Diarios o revistas
CRA
Material multimedia
Sala de computación
regla
tijeras
pegamento
cartulina
texto de apoyo del estudiante
Lápiz grafito y goma
Relacionado con contenidos de Estudio de la Naturaleza y Sociedad
Planificación mensual OCTUBRE
SUBSECTOR: Educación Matemática NOMBRE PROFESOR (A): Evelyn Romero L. CURSO: 8º año A
FECHA DE INICIO: …………………………........................... FECHA TÉRMINO: ………………………………..
OBJETIVO FUNDAMENTAL: Atribuir y expresar el significado de grandes y pequeños números utilizando diferentes recursos tanto gráficos como numéricos.
OBJETIVO TRASVERSAL: desarrollar el respeto y valorar las ideas diferentes de las propias, a través de problemas de procedimiento, discusión y evaluación grupal.
MES
APRENDIZAJES ESPERADOS
CONTENIDOS
ACTIVIDADES GENÉRICAS
ACTIVIDADES DIFERENCIALES.
INSTRUMENTO
EVALUACIÓN
RECURSOS
G E O M E T R I A P L A N A
OCTUBRE
Reconocen e identifican ángulos entre paralelas.
Calculan ángulos entre rectas paralelas.
Reconocen ángulos entre polígonos.
Construyen y calculan elementos de polígonos regulares.
Calculan ángulos en diversas figuras.
Reconocen y construyen circunferencias y sus elementos.
Resuelven problemas relacionados con la circunferencia.
ángulo
ángulo entre paralelas y una secante:
a) correspondientes
b) alternos internos
c) alternos externos
d) opuestos por el vértice
ángulos en polígonos:
a) suma de ángulos internos
b) suma de ángulos externos
polígonos regulares:
a) triángulo equilátero
b) cuadrado
c) hexágono
d) octógono
Circunferencia y círculo.
Elementos de una circunferencia: diámetro, radio, secante, cuerda y tangente.
Sector circular.
Segmento circular.
Identifican diferentes tipos de cuadriláteros y triángulos en series de rectas paralelas y secantes que se cortan entre sí.
Se les realiza un pequeño test de ideas previas sobre que entienden por paralelismo, donde lo han escuchado.
Que entienden por secante y perpendicular…
En que situaciones podrían decir que existen elementos paralelos y perpendiculares.
Observan plano del barrio del colegio, identifican paralelas, no paralelas, secantes y perpendiculares.
Observan mapa mental sobre ángulos y lo completan.
Resuelven guía de medición de ángulos y su clasificación.
Observan figura formada por dos paralelas y una transversal (secante) identifican los ángulos formados entre paralelas.
Resuelven guía de ejercicios de ángulos entre paralelas.
Observan el método para calcular la suma de los ángulos internos por triangulación según el nº de lados del polígono (n-2) triángulos= (n-2)*180º, resuelven ejercicios del texto de apoyo.
Observan los polígonos regulares, miden sus ángulos internos y establecen relaciones entre las medidas de sus lados y ángulo, calculan ángulo interno de un polígono regular por
180º *(n-2)/ n y cada ángulo externo por
360º/n… resuelven guía de cálculo de ángulos en polígonos regulares.
Observan un círculo y una circunferencia y establecen relaciones y diferencias.
Con varillas de madera forman paralelas, transversales y perpendiculares.
Observan mapa del barrio identifican rectas paralelas, transversales y perpendiculares.
Modelan con plasticina ángulos agudos, rectos, obtusos y extendidos en sus cuadernos.
Con varillas de madera forman el sistema de dos paralelas y una transversal y comparan ángulos de cada paralela acercando o haciendo coincidir las paralelas con la transversal.
Prueba diagnóstica
Entrevista oral
Exposición oral
Lista de cotejo
Rúbricas
portafolios
Prueba de desarrollo
Prueba de alternativas
Proyecto
Bitácora
Auto evaluación
Coevaluación
Guías de trabajo
Prueba escrita sumativa
Revisión de cuadernos
Diarios o revistas
CRA
Material multimedia: programa Cabri- geómetra II
Sala de computación
regla
tijeras
pegamento
cartulina
texto de apoyo del estudiante
Compás
Transportador
Lápiz grafito y goma
Relacionado con contenidos de artes visuales, sociedad y tecnología.
Planificación mensual NOVIEMBRE
SUBSECTOR: Educación Matemática NOMBRE PROFESOR (A): Evelyn Romero L. CURSO: 8º año A
FECHA DE INICIO…………………………………………………. FECHA TÉRMINO: ………………………………………
OBJETIVO FUNDAMENTAL: Utilizar el razonamiento proporcional como estrategia para resolver problemas numéricos y geométricos.
OBJETIVO TRASVERSAL: desarrollar el respeto y valorar las ideas diferentes de las propias, a través de problemas de procedimiento, discusión y evaluación grupal.
MES
APRENDIZAJES ESPERADOS
CONTENIDOS
ACTIVIDADES GENÉRICAS
ACTIVIDADES DIFERENCIALES.
INSTRUMENTO
EVALUACIÓN
RECURSOS
CUERPOS GEOMÉTRICOS
NOVIEMBRE
Calcular perímetro y área de polígonos compuestos.
Relacionar la constante Pi (∏) con la razón entre el contorno de la circunferencia v/s su diámetro.
Calcular el perímetro de una circunferencia
Calcular el área de un círculo
Diferenciar cuerpos redondos de poliedros.
Calcular el área y volumen de poliedros regulares.
Calcular el área y volumen de cuerpos redondos.
Perímetros y áreas de polígonos compuestos
El número Pi (∏) y la circunferencia.
Perímetro de la circunferencia
Área del círculo.
Áreas y perímetros de figuras compuestas.
cuerpos geométricos poliedros y medición de área y volumen de:
a) paralelepípedos
b) prismas regulares de base pentagonal
c) pirámides
Cuerpos geométricos redondos y medición de área y volumen de:
a) esfera
b) cilindro
c) cono
Se plantea a los estudiantes un problema de cercado de un terreno con alambre, se presenta la forma rectangular del terreno con sólo los datos del ancho y largo plantean soluciones en plenaria al problema.
Se presenta otro problema similar, pero con un polígono irregular el cual se divide en polígonos conocidos para calcular su perímetro y su área total como la suma las áreas parciales de cada polígono. A1 + A2 + A3 +…+ An
Resuelven guía de ejercicios de su texto de estudio.
Traen diversos objetos de forma circular a clases, miden su contorno y su diámetro establecen la razón perímetro v/s diámetro
Descubriendo la constante P i ( ∏)
Calculan el contorno de una circunferencia con la relación anterior P = 2 * ∏ * r
Y calculan el área de un círculo con
A = ∏ * r2
Resuelven guía de ejercicios de perímetro y área de circunferencias y círculos.
Calcan redes de poliedros paralelepípedos los cuales arman en cartulina gruesa.
Identifican elementos como: ancho, largo, alto, vértices, aristas y caras.
Calculan áreas de las caras y el volumen de paralelepípedos según las características del poliedro regular. Resuelven guía de cálculo de áreas y volúmenes.
Calcan redes de cuerpos redondos y arman.
Identifican elementos como genatriz, caras, altura, diámetro. Calculan áreas y volúmenes de cuerpos redondos.
Pegan con lana el contorno de un rectángulo.
Con otro trozo de lana miden el contorno de la figura traspasando la medida a cm. y Mm. con ayuda de una huincha de medir.
Rellenan la figura con cuadritos de 1 cm2 contando cuantos caben en la figura
Comparan con trozos de lana diversos contornos de circunferencias con sus diámetros respectivos
Los pegan en sus cuadernos y miden cuantas veces cabe el diámetro en sus respectivos contornos.
Prueba diagnóstica
Entrevista oral
Exposición oral
Lista de cotejo
Rúbricas
portafolios
Prueba de desarrollo
Prueba de alternativas
Proyecto
Bitácora
Auto evaluación
Coevaluación
Guías de trabajo
Prueba escrita sumativa
Revisión de cuadernos
Informes
Diarios o revistas
CRA
Material multimedia
Sala de computación
regla
tijeras
pegamento
cartulina
texto de apoyo del estudiante
Compás
Transportador
Lápiz grafito y goma
Calculadora
Planificación mensual DICIEMBRE
SUBSECTOR: Educación Matemática NOMBRE PROFESOR (A): Evelyn Romero L. CURSO: 8º año A
FECHA DE INICIO: ………………………………………………… FECHA TÉRMINO: ……………………………………
OBJETIVO FUNDAMENTAL: Utilizar el razonamiento proporcional como estrategia para resolver problemas numéricos y geométricos.
OBJETIVO TRASVERSAL: desarrollar el respeto y valorar las ideas diferentes de las propias, a través de problemas de procedimiento, discusión y evaluación grupal.
MES
APRENDIZAJES ESPERADOS
CONTENIDOS
ACTIVIDADES GENÉRICAS
ACTIVIDADES DIFERENCIALES.
INSTRUMENTO
EVALUACIÓN
RECURSOS
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
DICIEMBRE
Analizan críticamente información Estadística, identifican fuentes y opinan sobre la representatividad de las muestras.
Leen y analizan críticamente resultados de encuestas de opinión.
Trabajan con las medidas de tendencia central.
Interpretan diversos gráficos.
Trabajan con frecuencias absolutas y relativas.
Tablas de frecuencias absolutas
Interpretación de gráficos.
Interpretación de tablas.
a) frecuencias absolutas
b) frecuencias relativas
c) frecuencia relativa %
Análisis de encuestas
Lectura e interpretación de gráficos:
a) barra
b) circular
c) pictograma
d) histograma
Construcción de gráficos.
Construyen una tabla ordenando datos de ventas de un almacén familiar.
Leen datos de notas del curso en matemática, ordenan los datos en una tabla y registran las veces que se repiten cada nota entendiéndolas como frecuencias absolutas, calculan el promedio del curso, calculan la mediana y la moda.
Observan una serie de gráficos identificando el de barra, pictograma, el circular y el histograma
Resuelven guía de ejercicios de tablas y gráficos.
Realizan una encuesta simple de actividades físicas, conceptualizan su población y su muestra.
Construyen tablas y gráficos de su encuesta.
Utilizan el programa como herramienta de representar la información estadística.
Observan diferentes tipos de gráficos los cuales agrupan según sus características y usos.
Representan con palitos de helado de colores gráficos de barras de acuerdo a datos de notas del curso.
Realizan una encuesta básica sobre gustos de deportes que representan en gráfico de barras con palitos de helados.
Prueba diagnóstica
Entrevista oral
Exposición oral
Lista de cotejo
Rúbricas
portafolios
Prueba de desarrollo
Prueba de alternativas
Proyecto
Bitácora
Auto evaluación
Coevaluación
Guías de trabajo
Prueba escrita sumativa
Revisión de cuadernos
Diarios o revistas
CRA
Material multimedia
Sala de computación
regla
tijeras
pegamento
cartulina
texto de apoyo del estudiante
Compás
Transportador
Lápiz grafito y goma
Calculadora
SUBSECTOR: Educación Matemática NOMBRE PROFESOR (A): Evelyn Romero L. CURSO: 8º año A
FECHA DE INICIO………………………………………….. FECHA TÉRMINO: …………………………………………
OBJETIVO FUNDAMENTAL: operar con cantidades no enteras, utilizando, de acuerdo a la situación, números decimales o fracciones
OBJETIVO TRASVERSAL: afirmar la autonomía y responsabilidad individual y colectiva frente a trabajos y tareas.
MES
APRENDIZAJES ESPERADOS
CONTENIDOS
ACTIVIDADES GENÉRICAS
ACTIVIDADES DIFERENCIALES.
INSTRUMENTO
EVALUACIÓN
RECURSOS
REFORZAMIENTO
MARZO
Representan gráficamente fracciones
Expresan equivalencias entre fracciones y numerales decimales
Operan la adición y sustracción de numerales decimales
Operan la multiplicación y división de numerales decimales
Número fraccionario y su representación gráfica.
Fracciones comunes y numerales decimales.
Expresión decimal a fracciones decimales y viceversa.
Adición y sustracción de números decimales aplicados a problemas cotidianos
Multiplicación de números decimales
División de números decimales
Representan fracciones comunes gráficamente , establecen familias de fracciones equivalentes
Amplifican y simplifican fracciones a su irreducible
Resuelven guía Nª1 de trabajo
Expresan fracciones comunes a número decimal a través de la división del numerador con el denominador; expresan fracciones decimales directamente a números decimales y viceversa.
Suman y restan numerales decimales aplicados a problemas diversos como de longitud, masa, volumen y del tipo económico como UF, dollar, UTM
Multiplican y dividen decimales aplicando soluciones a problemas.
Resuelven guía Nª2 de trabajo
Dibujan gráficamente fracciones comunes
Resuelven guía diferenciada en torno a fracciones expresadas en numerales decimales simples
Prueba diagnóstica
Entrevista oral
Exposición oral
Lista de cotejo
Rúbricas
portafolios
Prueba de desarrollo
Prueba de alternativas
Proyecto
Bitácora
Auto evaluación
Coevaluación
Guías de trabajo
Prueba escrita sumativa
Revisión de cuadernos
Diarios o revistas
CRA
Material multimedia
Sala de computación
regla
Calculadora
Lápices de color
Papel lustre
texto de apoyo del estudiante
fotocopiadora
Planificación mensual ABRIL
SUBSECTOR: Educación Matemática NOMBRE PROFESOR (A): Evelyn Romero L. CURSO: 8º año A
FECHA DE INICIO: ………………………………………. FECHA TÉRMINO: ……………………………….
OBJETIVO FUNDAMENTAL: utilizar sistemáticamente razonamientos ordenados y comunicables para la resolución de problemas numéricos y geométricos.
OBJETIVO TRASVERSAL: afirmar la autonomía y responsabilidad individual y colectiva frente a trabajos y tareas.
MES
APRENDIZAJES ESPERADOS
CONTENIDOS
ACTIVIDADES GENÉRICAS
ACTIVIDADES DIFERENCIALES
INTEGRACIÓN
INSTRUMENTO DE
EVALUACIÓN
RECURSOS
NÚMEROS POSITIVOS Y NEGATIVOS
ABRIL
Interpretan situaciones en las que se involucran números positivos y negativos, y operaciones con ellos.
Interpretan situaciones en las que utilizan valor absoluto.
Operan con números positivos y negativos, resuelven adiciones.
Operan con números positivos y negativos, resuelven sustracciones.
Resuelven adiciones y sustracciones de números positivos y negativos.
Operan multiplicaciones con números positivos y negativos,
Operan divisiones con números positivos y negativos,
Resuelven multiplicaciones y divisiones con números positivos y negativos,
Usan números positivos y negativos en la vida diaria.
Interpretación del uso de los signasen los números, en la vida diaria, en contextos ligados a:
La línea cronológica (a.C. y d.C.) .
Medición de temperaturas bajo cero.
Posición respecto al nivel del mar.
Valor absoluto
Comparación de números enteros con apoyo de la recta numérica.
Adición de números enteros.
Sustracción de números enteros.
Operatoria combinada de adición y sustracción de enteros.
Multiplicación de números enteros
Regla de signos.
División de números enteros.
Operatoria combinada de multiplicación y división de números enteros.
Operatoria combinada: triángulo de prioridades de operación con enteros.
Resolución de problemas que involucran adiciones y sustracciones de números enteros, con y sin apoyo de la recta numérica.
Se presenta información de fosas marinas más profundas y cumbres mas altas del planeta, observan la notación numérica de signos.
Traen diarios o revistas de donde extraen números positivos y negativos.
Construyen recta numérica de números positivos y negativos
Juegan con su recta numérica a encontrar la posición final de un número entero, ejemplo:
+3 -4 +7 -4 = +2.
Analizan situaciones de orden en la recta numérica de números enteros.
Reconocen la regla de de adición y sustracción
Suman y restan en la recta numérica
Reconocen la regla de signos en la multiplicación y división de números enteros
Multiplican y dividen en la recta numérica.
Resuelven guía 1 de trabajos de calculo con números enteros..
Construyen la recta numérica positiva de color azul y la negativa de color rojo hasta una cota de -20 y + 20
Resuelven problemas de avances (+) y retrocesos (-) para encontrar la solución donde se detiene la operación…
Ejemplos:
a) +3 +5
b) +3+7
c) -3 -5
d) -3 -7
e) +3 -7+5
Prueba diagnóstica
Entrevista oral
Exposición oral
Lista de cotejo
Rúbricas
portafolios
Prueba de desarrollo
Prueba de alternativas
Proyecto
Bitácora
Auto evaluación
Coevaluación
Guías de trabajo
Prueba escrita sumativa
Revisión de cuadernos
Diarios o revistas
CRA
Material multimedia
Sala de computación
Regla
Cartulina
Cinta masking gruesa
Plumones de color rojo y azul.
Texto de apoyo del estudiante.
Fotocopiadora
Planificación mensual MAYO
SUBSECTOR: Educación Matemática NOMBRE PROFESOR (A): Evelyn Romero L. CURSO: 8º año A
FECHA DE INICIO……………………………………………… FECHA TÉRMINO: ……………………………….
OBJETIVO FUNDAMENTAL: reconocer que una amplia gama de problemas se pueden expresar, plantear y resolver utilizando expresiones algebraicas simples.
OBJETIVO TRASVERSAL: desarrollar la capacidad de resolver problemas cotidianos aplicando las ecuaciones simples.
MES
APRENDIZAJES ESPERADOS
CONTENIDOS
ACTIVIDADES GENÉRICAS
ACTIVIDADES DIFERENCIALES.
INSTRUMENTO
EVALUACIÓN
RECURSOS
ECUACIONES DE 1º GRADO
MAYO
Reconocen una ecuación como una igualdad.
Traducen enunciados verbales al lenguaje algebraico.
Resuelven ecuaciones con adiciones y sustracciones.
Resuelven ecuaciones con multiplicaciones.
Resuelven ecuaciones con multiplicaciones y adiciones.
Resuelven ecuaciones con incógnita en ambos lados.
Estudian soluciones de las ecuaciones.
.
Igualdad y ecuación
Representación concreta de una ecuación: la balanza.
Lenguaje algebraico: nombre de operaciones, elementos de las operaciones, vocabulario matemático.
Enunciados de ecuaciones simples
Ecuaciones con adiciones y sustracciones
Ecuaciones con multiplicaciones.
Ecuaciones con multiplicaciones y adiciones.
Ecuaciones con incógnitas en ambos lados.
Tipos de solución en ecuaciones de primer grado
Resolución de ecuaciones de primer grado.
Los estudiantes resuelven una prueba escrita corta de diagnóstico.
Se presenta una situación de problema utilizando una balanza donde debe calcularse la masa equivalente de una determinada cantidad de cajas de leche, para ello se plantea la necesidad de escribir una ecuación. x+x+x+x=40 kg.
Se presentan otras situaciones cotidianas donde se hace necesario utilizar las ecuaciones.
Analizan un listado de vocabulario algebraico y aplican en enunciados de ecuaciones simples.
Resuelven guía de ecuaciones con adiciones y sustracciones.
Analizan ecuaciones con multiplicaciones e identifican los procesos de solución.
Resuelven guía de ecuaciones con multiplicaciones y adiciones.
Observan ecuaciones con la incógnita a su derecha e izquierda su proceso de solución.
Resuelven guía de ecuaciones con la incógnita en ambos lados.
Analizan los tipos de solución de ecuaciones
Construyen una balanza
Construyen tarjetones de cantidades e incógnitas.
Relacionan cantidades concretas de cajas con equivalencias de masas para mantener el equilibrio de la balanza.
Plantean ecuaciones con sus tarjetones y resuelven equivalencias dividiendo cantidades con soluciones enteras.
Prueba diagnóstica
Entrevista oral
Exposición oral
Lista de cotejo
Rúbricas
portafolios
Prueba de desarrollo
Prueba de alternativas
Proyecto
Bitácora
Auto evaluación
Coevaluación
Guías de trabajo
Prueba escrita sumativa
Revisión de cuadernos
Diarios o revistas
CRA
Material multimedia
Sala de computación
Regla
Cartón piedra
Cartulina
Plumones
texto de apoyo del estudiante
Fotocopiadora
Balanza de brazos
Papelógrafos
Planificación mensual JUNIO Y JULIO
SUBSECTOR: Educación Matemática NOMBRE PROFESOR (A): Evelyn Romero L. L. CURSO: 8º año A
FECHA DE INICIO: ………………………………… FECHA TÉRMINO: …………………………………….
OBJETIVO FUNDAMENTAL: resolver problemas utilizando las potencias para expresar y operar con grandes números y pequeñas cantidades.
OBJETIVO TRASVERSAL: desarrollar la capacidad de resolver problemas, la creatividad y las capacidades de autoaprendizaje.
MES
APRENDIZAJES ESPERADOS
CONTENIDOS
ACTIVIDADES GENÉRICAS
ACTIVIDADES DIFERENCIALES.
INSTRUMENTO
EVALUACIÓN
RECURSOS
POTENCIAS DE BASE N
JUNIO
Y
JULIO
Interpretan y calculan problemas de potencias de exponente entero.
Resuelven problemas de multiplicación de potencias de igual base.
Resuelven problemas de división de igual base.
Interpretan y resuelven problemas de potencias de exponente negativo.
Resuelven multiplicaciones y divisiones de potencias de igual exponente.
Interpretan y resuelven problemas que involucren crecimiento exponencial.
Interpretan y resuelven problemas que involucren el decrecimiento exponencial.
Resuelven problemas de potencias de 10.
Desarrollan potencias de bases enteras y fraccionarias.
Aplican propiedades de las potencias.
Multiplicación iterada y su relación con las potencias
Expresión de potencias
Potencias de base Natural.
Multiplicación de potencias de igual base.
Potencias de exponente negativo
División de potencias de igual base
Multiplicación y división de potencias de igual exponente.
Crecimiento exponencial
Decrecimiento exponencial
Potencias de base 10
Cálculo de potencias
Resuelven diagnostico escrito
Se presenta a los estudiantes un diagrama de árbol con el que resolverán situaciones tales como por ejemplo: lanzamiento de dos dados, cuyo producto de los números sea menor a 10.
Una cadena solidaria de emails donde una persona recibe uno y lo reenvía a dos más.
Resuelven guía Nº 1 de potencias: expresar como potencias y expresan desarrollo de potencias.
Observan multiplicaciones con factores múltiplos y resuelven expresando la potencia, por ejemplo:
8x16x4= 23x24x22
Resuelven situaciones con división potencias de igual base.
Observan que todo exponente negativo de bases iguales proviene de una sustracción de exponentes enteros.
Resuelven guía de ejercicios de potencias de igual exponente.
Analizan el crecimiento y decrecimiento exponencial gráficamente.
Construyen un diagrama de árbol con palitos de fósforos y lo dibujen, en sus cuadernos.
Expresan situaciones que impliquen ramificaciones de procesos iterados.
Construyen domino de tarjetones con desarrollos de productos de factores iterados, notación de potencias y sus resultados para jugar en clases.
Juegan con el geoplano estableciendo los cuadrados perfectos.
Prueba diagnóstica
Entrevista oral
Exposición oral
Lista de cotejo
Rúbricas
portafolios
Prueba de desarrollo
Prueba de alternativas
Proyecto
Bitácora
Auto evaluación
Coevaluación
Guías de trabajo
Prueba escrita sumativa
Revisión de cuadernos
Diarios o revis
CRA
Material multimedia
Sala de computación
regla
tijeras
Pegamento.
Cartulina.
Geoplano.
Elásticos de color.
Texto de apoyo del estudiante.
Relacionado con contenidos de Estudio y comprensión de la Naturaleza
Fotocopiadora
Planificación mensual AGOSTO
SUBSECTOR: Educación Matemática NOMBRE PROFESOR (A): Evelyn Romero L. CURSO: 8º año A
FECHA DE INICIO: ………………………………………. FECHA TÉRMINO: …………………………………..
OBJETIVO FUNDAMENTAL: percibir las posibilidades que ofrece el sistema de numeración decimal para expresar cantidades cualesquiera, por grandes o pequeñas que sean.
OBJETIVO TRASVERSAL: desarrollar la iniciativa personal y el trabajo en equipo.
MES
APRENDIZAJES ESPERADOS
CONTENIDOS
ACTIVIDADES GENÉRICAS
ACTIVIDADES DIFERENCIALES.
INSTRUMENTO
EVALUACIÓN
RECURSOS
NUMEROS DECIMALES Y FRACCIONES
AGOSTO
Expresan números enteros como sumas de potencias de 10.
Expresan números decimales como sumas de potencias de 10.
Clasifican números decimales en finitos e infinitos.
Clasifican números decimales infinitos en periódicos y semiperiódicos.
Transforman un número decimal a una fracción.
Realizan aproximaciones por redondeo y truncamiento
Escriben, leen y resuelven problemas de números decimales.
Números enteros y potencias de 10.
Números decimales y potencias de 10
Notación científica.
Decimales finitos
Decimales infinitos
Decimales infinitos periódicos
Decimales infinitos semiperiódicos.
De un número decimal a una fracción
Aproximación por redondeo y truncamiento.
U
Uso de la calculadora para la notación científica. Y establecer patrones en familias de números decimales.
Se pregunta a los estudiantes la relación entre números fraccionarios y los números decimales. Se les pide que identifiquen tres situaciones en que estén presentes los números decimales y las fracciones.
Se solicita a los estudiantes la manera de expresar 18.345.000.045 en forma más abreviada.
Observan descomposiciones de números en potencias de 10
35.000= 35 x 1000= 35x 10 3
Resuelven guía de ejercicios de descomposición.
Expresan regularidades de potencias de exponente positivo y negativo.
Analizan información de un texto de ciencias con mediciones astronómicas y microscópicas y la forma de expresar abreviadamente la información.
Resuelven guía de trabajo de notación científica.
Se presenta en la pizarra una serie de números decimales (finitos e infinitos) y se pregunta que tienen en común y que no.
Resuelven guía de trabajo de transformaciones decimales a fracciones.
Resuelven prueba escrita sumativa de la unidad.
Construyen tarjetones con potencias de 10 y los dígitos decimales.
Aplican las tarjetas en juegos de descomposición en potencias de 10.
Usan la calculadora para dividir una serie de cantidades y analizan sus resultados, clasificándolos en finitos e infinitos.
Prueba diagnóstica
Entrevista oral
Exposición oral
Lista de cotejo
Rúbricas
portafolios
Prueba de desarrollo
Prueba de alternativas
Proyecto
Bitácora
Auto evaluación
Coevaluación
Guías de trabajo
Prueba escrita sumativa
Revisión de cuadernos
Diarios o revistas
CRA
Material multimedia
Sala de computación
Regla
Tijeras
Pegamento
Cartulina forrada.
Texto de apoyo del estudiante
Calculadora
Fotocopiadora
Contenidos relacionados con Estudio de la Naturaleza y Sociedad
Planificación mensual SEPTIEMBRE
SUBSECTOR: Educación Matemática NOMBRE PROFESOR (A): Evelyn Romero L. CURSO: 8 año A
FECHA DE INICIO…………………………………………………….. FECHA TÉRMINO: ……………………………………
OBJETIVO FUNDAMENTAL: utilizar sistemáticamente razonamientos ordenados y comunicables para la resolución de problemas numéricos y geométricos.
OBJETIVO TRASVERSAL: desarrollar la capacidad de resolver problemas, la creatividad y las capacidades de autoaprendizaje.
MES
APRENDIZAJES ESPERADOS
CONTENIDOS
ACTIVIDADES GENÉRICAS
ACTIVIDADES DIFERENCIALES.
INSTRUMENTO
EVALUACIÓN
RECURSOS
PROPORCIONALIDAD
SEPTIEMBRE
Reconocen razones y proporciones.
Reconocen y resuelven problemas que involucren proporcionalidad directa.
Reconocen y resuelven problemas que requieran proporcionalidad inversa.
Resuelven problemas que involucran semejanza y proporcionalidad.
Resuelven problemas que requieren cálculo de escalas.
Calculan porcentajes en contextos concretos.
Aplican porcentajes correspondientes al I.V.A.
Razones
Proporciones
Proporcionalidad
Ley fundamental de proporciones
Proporcionalidad directa
Proporcionalidad inversa
Semejanza y proporcionalidad
Escala
Porcentajes
Aplicación de porcentajes en el comercio.
El impuesto al valor agregado: IVA.
Se plantea a los estudiantes una situación de proporcionalidad de precio v/s kg. De pan identificando la proporcionalidad.
De la situación anterior se presenta a los estudiantes razones como medio de comparación por cociente.
Resuelven guía de razones.
Comparan razones aplicando la regla de productos: a:b = c:d => a*d = b*c
Resuelven guía de proporcionalidad o no proporcionalidad.
Se presenta una situación de proporcionalidad directa con su gráfica y su tabla por completar. Analizan la información y completan los datos. Establecen la constante de proporcionalidad directa como cociente: a:b=c:d=e:f=…=K
Resuelven guía de proporcionalidad directa.
Se presenta una situación de proporcionalidad inversa con su gráfica y su tabla por completar. Analizan la información y establecen la constante de proporcionalidad por productos: a*b = c*d = e*f=…=K
Resuelven guía de proporciones inversas.
Aplican las proporciones directas a la geometría en semejanzas de triángulos y a la aplicación de escalas.
Comparan razones con el consecuente 100.
Establecen equivalencias entre los % y razones centesimales como proporción directa.
Resuelven guía de porcentajes.
Calculan el IVA de productos en venta o comprados.
Resuelven guía de razones adaptada al nivel.
Resuelven guía adaptada de proporcionalidad o no proporcionalidad.
Identifican visualmente tipos de curvas de proporcionalidad.
Construyen en cartulina un dominó de proporcionalidad directa con un miembro incógnito.
Aplican en juego su dominó.
Prueba diagnóstica
Entrevista oral
Exposición oral
Lista de cotejo
Rúbricas
portafolios
Prueba de desarrollo
Prueba de alternativas
Proyecto
Bitácora
Auto evaluación
Coevaluación
Guías de trabajo
Prueba escrita sumativa
Revisión de cuadernos
Diarios o revistas
CRA
Material multimedia
Sala de computación
regla
tijeras
pegamento
cartulina
texto de apoyo del estudiante
Lápiz grafito y goma
Relacionado con contenidos de Estudio de la Naturaleza y Sociedad
Planificación mensual OCTUBRE
SUBSECTOR: Educación Matemática NOMBRE PROFESOR (A): Evelyn Romero L. CURSO: 8º año A
FECHA DE INICIO: …………………………........................... FECHA TÉRMINO: ………………………………..
OBJETIVO FUNDAMENTAL: Atribuir y expresar el significado de grandes y pequeños números utilizando diferentes recursos tanto gráficos como numéricos.
OBJETIVO TRASVERSAL: desarrollar el respeto y valorar las ideas diferentes de las propias, a través de problemas de procedimiento, discusión y evaluación grupal.
MES
APRENDIZAJES ESPERADOS
CONTENIDOS
ACTIVIDADES GENÉRICAS
ACTIVIDADES DIFERENCIALES.
INSTRUMENTO
EVALUACIÓN
RECURSOS
G E O M E T R I A P L A N A
OCTUBRE
Reconocen e identifican ángulos entre paralelas.
Calculan ángulos entre rectas paralelas.
Reconocen ángulos entre polígonos.
Construyen y calculan elementos de polígonos regulares.
Calculan ángulos en diversas figuras.
Reconocen y construyen circunferencias y sus elementos.
Resuelven problemas relacionados con la circunferencia.
ángulo
ángulo entre paralelas y una secante:
a) correspondientes
b) alternos internos
c) alternos externos
d) opuestos por el vértice
ángulos en polígonos:
a) suma de ángulos internos
b) suma de ángulos externos
polígonos regulares:
a) triángulo equilátero
b) cuadrado
c) hexágono
d) octógono
Circunferencia y círculo.
Elementos de una circunferencia: diámetro, radio, secante, cuerda y tangente.
Sector circular.
Segmento circular.
Identifican diferentes tipos de cuadriláteros y triángulos en series de rectas paralelas y secantes que se cortan entre sí.
Se les realiza un pequeño test de ideas previas sobre que entienden por paralelismo, donde lo han escuchado.
Que entienden por secante y perpendicular…
En que situaciones podrían decir que existen elementos paralelos y perpendiculares.
Observan plano del barrio del colegio, identifican paralelas, no paralelas, secantes y perpendiculares.
Observan mapa mental sobre ángulos y lo completan.
Resuelven guía de medición de ángulos y su clasificación.
Observan figura formada por dos paralelas y una transversal (secante) identifican los ángulos formados entre paralelas.
Resuelven guía de ejercicios de ángulos entre paralelas.
Observan el método para calcular la suma de los ángulos internos por triangulación según el nº de lados del polígono (n-2) triángulos= (n-2)*180º, resuelven ejercicios del texto de apoyo.
Observan los polígonos regulares, miden sus ángulos internos y establecen relaciones entre las medidas de sus lados y ángulo, calculan ángulo interno de un polígono regular por
180º *(n-2)/ n y cada ángulo externo por
360º/n… resuelven guía de cálculo de ángulos en polígonos regulares.
Observan un círculo y una circunferencia y establecen relaciones y diferencias.
Con varillas de madera forman paralelas, transversales y perpendiculares.
Observan mapa del barrio identifican rectas paralelas, transversales y perpendiculares.
Modelan con plasticina ángulos agudos, rectos, obtusos y extendidos en sus cuadernos.
Con varillas de madera forman el sistema de dos paralelas y una transversal y comparan ángulos de cada paralela acercando o haciendo coincidir las paralelas con la transversal.
Prueba diagnóstica
Entrevista oral
Exposición oral
Lista de cotejo
Rúbricas
portafolios
Prueba de desarrollo
Prueba de alternativas
Proyecto
Bitácora
Auto evaluación
Coevaluación
Guías de trabajo
Prueba escrita sumativa
Revisión de cuadernos
Diarios o revistas
CRA
Material multimedia: programa Cabri- geómetra II
Sala de computación
regla
tijeras
pegamento
cartulina
texto de apoyo del estudiante
Compás
Transportador
Lápiz grafito y goma
Relacionado con contenidos de artes visuales, sociedad y tecnología.
Planificación mensual NOVIEMBRE
SUBSECTOR: Educación Matemática NOMBRE PROFESOR (A): Evelyn Romero L. CURSO: 8º año A
FECHA DE INICIO…………………………………………………. FECHA TÉRMINO: ………………………………………
OBJETIVO FUNDAMENTAL: Utilizar el razonamiento proporcional como estrategia para resolver problemas numéricos y geométricos.
OBJETIVO TRASVERSAL: desarrollar el respeto y valorar las ideas diferentes de las propias, a través de problemas de procedimiento, discusión y evaluación grupal.
MES
APRENDIZAJES ESPERADOS
CONTENIDOS
ACTIVIDADES GENÉRICAS
ACTIVIDADES DIFERENCIALES.
INSTRUMENTO
EVALUACIÓN
RECURSOS
CUERPOS GEOMÉTRICOS
NOVIEMBRE
Calcular perímetro y área de polígonos compuestos.
Relacionar la constante Pi (∏) con la razón entre el contorno de la circunferencia v/s su diámetro.
Calcular el perímetro de una circunferencia
Calcular el área de un círculo
Diferenciar cuerpos redondos de poliedros.
Calcular el área y volumen de poliedros regulares.
Calcular el área y volumen de cuerpos redondos.
Perímetros y áreas de polígonos compuestos
El número Pi (∏) y la circunferencia.
Perímetro de la circunferencia
Área del círculo.
Áreas y perímetros de figuras compuestas.
cuerpos geométricos poliedros y medición de área y volumen de:
a) paralelepípedos
b) prismas regulares de base pentagonal
c) pirámides
Cuerpos geométricos redondos y medición de área y volumen de:
a) esfera
b) cilindro
c) cono
Se plantea a los estudiantes un problema de cercado de un terreno con alambre, se presenta la forma rectangular del terreno con sólo los datos del ancho y largo plantean soluciones en plenaria al problema.
Se presenta otro problema similar, pero con un polígono irregular el cual se divide en polígonos conocidos para calcular su perímetro y su área total como la suma las áreas parciales de cada polígono. A1 + A2 + A3 +…+ An
Resuelven guía de ejercicios de su texto de estudio.
Traen diversos objetos de forma circular a clases, miden su contorno y su diámetro establecen la razón perímetro v/s diámetro
Descubriendo la constante P i ( ∏)
Calculan el contorno de una circunferencia con la relación anterior P = 2 * ∏ * r
Y calculan el área de un círculo con
A = ∏ * r2
Resuelven guía de ejercicios de perímetro y área de circunferencias y círculos.
Calcan redes de poliedros paralelepípedos los cuales arman en cartulina gruesa.
Identifican elementos como: ancho, largo, alto, vértices, aristas y caras.
Calculan áreas de las caras y el volumen de paralelepípedos según las características del poliedro regular. Resuelven guía de cálculo de áreas y volúmenes.
Calcan redes de cuerpos redondos y arman.
Identifican elementos como genatriz, caras, altura, diámetro. Calculan áreas y volúmenes de cuerpos redondos.
Pegan con lana el contorno de un rectángulo.
Con otro trozo de lana miden el contorno de la figura traspasando la medida a cm. y Mm. con ayuda de una huincha de medir.
Rellenan la figura con cuadritos de 1 cm2 contando cuantos caben en la figura
Comparan con trozos de lana diversos contornos de circunferencias con sus diámetros respectivos
Los pegan en sus cuadernos y miden cuantas veces cabe el diámetro en sus respectivos contornos.
Prueba diagnóstica
Entrevista oral
Exposición oral
Lista de cotejo
Rúbricas
portafolios
Prueba de desarrollo
Prueba de alternativas
Proyecto
Bitácora
Auto evaluación
Coevaluación
Guías de trabajo
Prueba escrita sumativa
Revisión de cuadernos
Informes
Diarios o revistas
CRA
Material multimedia
Sala de computación
regla
tijeras
pegamento
cartulina
texto de apoyo del estudiante
Compás
Transportador
Lápiz grafito y goma
Calculadora
Planificación mensual DICIEMBRE
SUBSECTOR: Educación Matemática NOMBRE PROFESOR (A): Evelyn Romero L. CURSO: 8º año A
FECHA DE INICIO: ………………………………………………… FECHA TÉRMINO: ……………………………………
OBJETIVO FUNDAMENTAL: Utilizar el razonamiento proporcional como estrategia para resolver problemas numéricos y geométricos.
OBJETIVO TRASVERSAL: desarrollar el respeto y valorar las ideas diferentes de las propias, a través de problemas de procedimiento, discusión y evaluación grupal.
MES
APRENDIZAJES ESPERADOS
CONTENIDOS
ACTIVIDADES GENÉRICAS
ACTIVIDADES DIFERENCIALES.
INSTRUMENTO
EVALUACIÓN
RECURSOS
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
DICIEMBRE
Analizan críticamente información Estadística, identifican fuentes y opinan sobre la representatividad de las muestras.
Leen y analizan críticamente resultados de encuestas de opinión.
Trabajan con las medidas de tendencia central.
Interpretan diversos gráficos.
Trabajan con frecuencias absolutas y relativas.
Tablas de frecuencias absolutas
Interpretación de gráficos.
Interpretación de tablas.
a) frecuencias absolutas
b) frecuencias relativas
c) frecuencia relativa %
Análisis de encuestas
Lectura e interpretación de gráficos:
a) barra
b) circular
c) pictograma
d) histograma
Construcción de gráficos.
Construyen una tabla ordenando datos de ventas de un almacén familiar.
Leen datos de notas del curso en matemática, ordenan los datos en una tabla y registran las veces que se repiten cada nota entendiéndolas como frecuencias absolutas, calculan el promedio del curso, calculan la mediana y la moda.
Observan una serie de gráficos identificando el de barra, pictograma, el circular y el histograma
Resuelven guía de ejercicios de tablas y gráficos.
Realizan una encuesta simple de actividades físicas, conceptualizan su población y su muestra.
Construyen tablas y gráficos de su encuesta.
Utilizan el programa como herramienta de representar la información estadística.
Observan diferentes tipos de gráficos los cuales agrupan según sus características y usos.
Representan con palitos de helado de colores gráficos de barras de acuerdo a datos de notas del curso.
Realizan una encuesta básica sobre gustos de deportes que representan en gráfico de barras con palitos de helados.
Prueba diagnóstica
Entrevista oral
Exposición oral
Lista de cotejo
Rúbricas
portafolios
Prueba de desarrollo
Prueba de alternativas
Proyecto
Bitácora
Auto evaluación
Coevaluación
Guías de trabajo
Prueba escrita sumativa
Revisión de cuadernos
Diarios o revistas
CRA
Material multimedia
Sala de computación
regla
tijeras
pegamento
cartulina
texto de apoyo del estudiante
Compás
Transportador
Lápiz grafito y goma
Calculadora
Plantillas de sexto basico
PLANIFICACIÓN ANUAL EDUCACIÓN MATEMÁTICA NB4 – 6º BÁSICO
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
NB 4 (6° año básico)
CONTENIDOS MÍNIMOS
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES
Establecer nexos entre las operaciones básicas en los números naturales y reconocer la posibilidad de sustituir unas por otras.
NEXOS ENTRE LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS
Desarrollo de razonamientos que conduzcan a reemplazar un procedimiento operatorio por otro equivalente, apoyándose en el carácter inverso de la sustracción respecto de la adición, el carácter inverso de la división respecto de la multiplicación, la interpretación de la multiplicación como adición iterada y la interpretación de la división como sustracción iterada.
Resolver ejercicios operatorios consistentes en buscar cifras ausentes en operaciones incompletas, estableciendo un procedimiento adecuado.
Conocer prácticas del mundo adulto en las que intervienen números y cálculos y confiar en la propia capacidad para utilizarlas.
NÚMEROS EN LA VIDA DIARIA.
Resolución de problemas, utilizando la calculadora, que impliquen:
Monedas de otros países, valores de cambio y sus equivalencias
Uso de documentos y formularios bancarios y comerciales
Recopilar informaciones referidas a casas de cambio, banco, promociones de agencias de viaje, expresadas en moneda extranjera. Plantear y resolver problemas.
Obtener formularios o facsímiles y enfrentar situaciones en que tengan que utilizarlos.
Fundamentar procedimientos de cálculo - orales, escritos y con calculadora -, basados en regularidades de los números y en propiedades de las operaciones.
Aplicación de criterios de divisibilidad (por 2, 3, 5, 9 y 10).
Cálculo de adiciones y sustracciones en contextos situacionales, interpretando resultados, aproximando resultados; estimando antes de calcular; utilizando la calculadora para confirmar resultados estimados.
Realizar cálculos estimativos en compras del supermercado.
Calcular gastos comunes (agua, luz, teléfono, etc.) del hogar.
Operar con cantidades no enteras, utilizando, de acuerdo a la situación, números decimales o fracciones.
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES EN SITUACIONES HABITUALES.
· Análisis de las relaciones entre factores y productos y entre los términos de una división y el cuociente en diferentes casos, cuando intervienen cantidades menores que 1.
Números decimales:
· Identificación de las fracciones con denominador 10, 100 y 1000, con los décimos, centésimos y milésimos.
· Transformación de fracciones decimales a números decimales y viceversa, en situaciones de medición.
· Extensión del sistema de numeración a décimos, centésimos y milésimos en situaciones cotidianas y/o informativas que permitan
- leer, escribir e interpretar números decimales;
- establecer equivalencias;
- ordenar e intercalar decimales;
- estudiar familias de números decimales, establecer patrones y comparaciones con los números naturales.
Interpretar instrucciones como "calcular 3/4 de ..."
Solucionar problemas en que intervengan fracciones en relación a magnitudes, adelantando posibles resultados y analizar su significado situacional.
Establecer mecanismos operatorios y ejercitarlos.
Resolver problemas que involucren unidades de medida de peso, capacidad y longitud, utilizando las equivalencias entre unidades, expresando los resultados de manera adecuada a la situación.
FRACCIONES Y DECIMALES EN LA VIDA DIARIA
· Cálculo del 50% y del 25% como la mitad y la cuarta parte de una cantidad.
· Expresión del 50%, del 25% y del 10% como 50/100, 25/100 y 10/100; 1/2, 1/4 y 1/10; y 0,5, 0,25 y 0,1 respectivamente.
· Uso de unidades del sistema métrico decimal en situaciones habituales.
Utilizar el concepto de equivalencia para expresar fracciones comunes en notación decimal.
Planificar el trazado de figuras sobre la base del análisis de sus propiedades, utilizando los instrumentos pertinentes.
FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS
· Reproducción y creación de figuras y de representaciones planas de cuerpos geométricos usando regla, compás y escuadra.
· estudio de cuadriláteros: características de sus lados y de sus ángulos.
· Trazado de cuadriláteros a partir de sus ejes de simetría.
· Combinación de figuras para obtener otras previamente establecidas.
Determinar longitudes reales leyendo en un plano a escala y calculando en base a ella.
Identificar en un conjunto de redes dadas, aquellas que corresponden a determinados cuerpos geométricos.
Dibujar cuadrados, rectángulos, rombos y romboides en papel blanco usando los instrumentos geométricos.
Efectuar construcciones geométricas básicas utilizando regla y compás (simetral, bisectriz).
Recolectar y analizar datos en situaciones del entorno local, regional y nacional, y comunicar resultados.
Tratamiento de la información
· Recopilación y análisis de información: comparación de datos, promedio y valor más frecuente.
Interpretar informaciones cuantitativas referidas a porcentajes emanadas de la realidad nacional: descuentos y ofertas de las tiendas, intereses ofrecidos por los bancos, señales de IPC, IVA, etc.
Comprender los efectos que provoca en el perímetro o en el área de cuadrados y rectángulos la variación de la medida de sus lados y recurrir a las razones para expresarlas
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
NB 4 (6° año básico)
CONTENIDOS MÍNIMOS
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES
Establecer nexos entre las operaciones básicas en los números naturales y reconocer la posibilidad de sustituir unas por otras.
NEXOS ENTRE LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS
Desarrollo de razonamientos que conduzcan a reemplazar un procedimiento operatorio por otro equivalente, apoyándose en el carácter inverso de la sustracción respecto de la adición, el carácter inverso de la división respecto de la multiplicación, la interpretación de la multiplicación como adición iterada y la interpretación de la división como sustracción iterada.
Resolver ejercicios operatorios consistentes en buscar cifras ausentes en operaciones incompletas, estableciendo un procedimiento adecuado.
Conocer prácticas del mundo adulto en las que intervienen números y cálculos y confiar en la propia capacidad para utilizarlas.
NÚMEROS EN LA VIDA DIARIA.
Resolución de problemas, utilizando la calculadora, que impliquen:
Monedas de otros países, valores de cambio y sus equivalencias
Uso de documentos y formularios bancarios y comerciales
Recopilar informaciones referidas a casas de cambio, banco, promociones de agencias de viaje, expresadas en moneda extranjera. Plantear y resolver problemas.
Obtener formularios o facsímiles y enfrentar situaciones en que tengan que utilizarlos.
Fundamentar procedimientos de cálculo - orales, escritos y con calculadora -, basados en regularidades de los números y en propiedades de las operaciones.
Aplicación de criterios de divisibilidad (por 2, 3, 5, 9 y 10).
Cálculo de adiciones y sustracciones en contextos situacionales, interpretando resultados, aproximando resultados; estimando antes de calcular; utilizando la calculadora para confirmar resultados estimados.
Realizar cálculos estimativos en compras del supermercado.
Calcular gastos comunes (agua, luz, teléfono, etc.) del hogar.
Operar con cantidades no enteras, utilizando, de acuerdo a la situación, números decimales o fracciones.
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES EN SITUACIONES HABITUALES.
· Análisis de las relaciones entre factores y productos y entre los términos de una división y el cuociente en diferentes casos, cuando intervienen cantidades menores que 1.
Números decimales:
· Identificación de las fracciones con denominador 10, 100 y 1000, con los décimos, centésimos y milésimos.
· Transformación de fracciones decimales a números decimales y viceversa, en situaciones de medición.
· Extensión del sistema de numeración a décimos, centésimos y milésimos en situaciones cotidianas y/o informativas que permitan
- leer, escribir e interpretar números decimales;
- establecer equivalencias;
- ordenar e intercalar decimales;
- estudiar familias de números decimales, establecer patrones y comparaciones con los números naturales.
Interpretar instrucciones como "calcular 3/4 de ..."
Solucionar problemas en que intervengan fracciones en relación a magnitudes, adelantando posibles resultados y analizar su significado situacional.
Establecer mecanismos operatorios y ejercitarlos.
Resolver problemas que involucren unidades de medida de peso, capacidad y longitud, utilizando las equivalencias entre unidades, expresando los resultados de manera adecuada a la situación.
FRACCIONES Y DECIMALES EN LA VIDA DIARIA
· Cálculo del 50% y del 25% como la mitad y la cuarta parte de una cantidad.
· Expresión del 50%, del 25% y del 10% como 50/100, 25/100 y 10/100; 1/2, 1/4 y 1/10; y 0,5, 0,25 y 0,1 respectivamente.
· Uso de unidades del sistema métrico decimal en situaciones habituales.
Utilizar el concepto de equivalencia para expresar fracciones comunes en notación decimal.
Planificar el trazado de figuras sobre la base del análisis de sus propiedades, utilizando los instrumentos pertinentes.
FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS
· Reproducción y creación de figuras y de representaciones planas de cuerpos geométricos usando regla, compás y escuadra.
· estudio de cuadriláteros: características de sus lados y de sus ángulos.
· Trazado de cuadriláteros a partir de sus ejes de simetría.
· Combinación de figuras para obtener otras previamente establecidas.
Determinar longitudes reales leyendo en un plano a escala y calculando en base a ella.
Identificar en un conjunto de redes dadas, aquellas que corresponden a determinados cuerpos geométricos.
Dibujar cuadrados, rectángulos, rombos y romboides en papel blanco usando los instrumentos geométricos.
Efectuar construcciones geométricas básicas utilizando regla y compás (simetral, bisectriz).
Recolectar y analizar datos en situaciones del entorno local, regional y nacional, y comunicar resultados.
Tratamiento de la información
· Recopilación y análisis de información: comparación de datos, promedio y valor más frecuente.
Interpretar informaciones cuantitativas referidas a porcentajes emanadas de la realidad nacional: descuentos y ofertas de las tiendas, intereses ofrecidos por los bancos, señales de IPC, IVA, etc.
Comprender los efectos que provoca en el perímetro o en el área de cuadrados y rectángulos la variación de la medida de sus lados y recurrir a las razones para expresarlas
Plantillas de cuarto basico
PLANIFICACIÓN EDUCACIÓN MATEMÁTICA NB2 – 4º BÁSICO
NB 2
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
CONTENIDOS MÍNIMOS
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES
4º/ 1ºSem.
NÚMEROS
Interpretar la información que proporcionan números de hasta seis cifras, presentes en situaciones de diverso carácter (científico, periodístico u otros) y utilizar números para comunicar información en forma oral y escrita.
Interpretar y organizar información numérica en tablas y gráficos de barra.
Comprender el sentido de la cantidad (orden de magnitud) expresada por números de hasta seis cifras, a través de la realización de estimaciones, redondeos y comparaciones de cantidades y medidas.
Reconocer que un número se puede descomponer multiplicativamente.
Ampliar la comprensión del sistema de numeración decimal:
- extendiendo las reglas de formación de números de una, dos y tres cifras a los números de cuatro, cinco y seis cifras;
- determinando el valor que tiene cada dígito, de acuerdo a su posición, en un número de hasta seis cifras;
- reconociendo que la lógica del sistema permite, con solo 10 símbolos escribir números cada vez mayores;
- relacionando el sistema de numeración decimal con el sistema monetario nacional y con sistemas de medida de carácter decimal.
· Utilizar fracciones para interpretar y comunicar información relativa a partes de un objeto o de una unidad de medida; reconocerlas como números que permiten cuantificar esas partes y compararlas entre sí y con los números naturales.
Números naturales del 0 al 1000000
Lectura de números: nombres, tramos de
secuencia, consideración del 0 en
distintas posiciones, regularidades,
(reiteración de los nombres de los
números de una, dos y tres cifras a
los que se agrega la palabra “mil” para
nominar números de cuatro, cinco y seis
cifras)
Escritura de números: formación de números de cuatro, cinco y seis cifras a partir de los ya conocidos, a los que se agrega una, dos y tres cifras según se trate de miles, decenas de miles o centenas de miles, respectivamente.
Representación de números, cantidades y medidas en una recta graduada y lectura de escalas en instrumentos de medición.
Uso de tablas, cuadros de doble entrada, gráficos de barra para seleccionar y organizar datos.
Uso de los números en situaciones diversas, tales como: comunicar resultados, responder preguntas, relatar experiencias.
Procedimiento para comparar números, considerando el número de cifras y el valor posicional de ellas y para redondear números a distintos niveles de aproximación (a decenas, a centenas, unidades de mil, etc.) y uso de los símbolos asociados al orden de los números.
Estimación y comparación de cantidades y medidas, directamente, por visualización o manipulación, o mediante redondeo de acuerdo al contexto de los datos
Transformación de números por aplicación reiterada de una regla aditiva y estudio de secuencias numéricas constituidas por múltiplos de un número.
Descomposición multiplicativa de un número, representación con objetos concretos o dibujos y exploración de distintas descomposiciones de un mismo número 8Ejemplo: 24 como 12x 2, como 8x3, como 6x4 etc.)
Valor representado por cada cifra de acuerdo a su posición en un número expresado en unidades y transformación de un número de más de tres cifras por cambio de posición de sus dígitos.
Composición y descomposición aditiva y multiplicativa de un número en unidades y múltiplos de potencias de 10. (Ejemplo: 2384=2x1000 + 3x100 + 8x10 + 4 )
Sistema monetario nacional: monedas, billetes, sus equivalencias y su relación con el sistema de numeración decimal.
Leer números
Escuchar números y anotarlos
Series numerales de cantidades constantes de variadas formas
Identificar con colores las unidades (U), decenas (D) y centenas.
Escribir números en tablas que identifican valores posicionales
UM (T)
C (H)
D (Z)
U (E)
3
0
1
4
8
7
4
Confeccionar una recta numérica
Ubicar números en una recta
Identificar número solicitado en una recta
Responder cuestionario a partir de un gráfico
Redondear con: moneda nacional, habitantes, alturas de montañas, etc.
Ubicar decenas y centenas vecinas.
Ejemplo: 233
Decenas vecinas : 230 y 240
Centenas vecinas : 200 y 300
Clasificar en conjuntos de acuerdo al redondeo
Ordenar de mayor a menor o viceversa varias cifras
Seccionar diferentes materiales concretos en partes iguales (Ej.: platos de cartón, cuerdas, agua ,etc.)
Identificar fracciones de uso diario (kilos, litros,etc.)
Relacionar partes del todo con número fraccionario
Descomponer cantidades numéricas en monedas de 10,100 y 1000
Jugar con dados para aproximarse lo más posible a un número solicitado (más grande, más chico, etc) formando número de tres, cuatro y cinco dígitos.
OPERACIONES ARITMÉTICAS
Aplicar las operaciones de adición y sustracción a situaciones más complejas que en el nivel anterior, y extender los procedimientos de cálculo a números de más cifras, consolidando estrategias de cálculo mental y desarrollando procedimientos resumidos de cálculo escrito
Identificar a la multiplicación y a la división como operaciones que pueden ser empleadas para representar una amplia gama de situaciones que permiten determinar información no conocida a partir de información disponible
Realizar cálculos mentales de productos y cuocientes exactos, utilizando un repertorio memorizado de combinaciones multiplicativas básicas y estrategias ligadas al carácter decimal del sistema de numeración, a propiedades de la multiplicación y de la división y a la relación entre ambas.
Realizar cálculos escritos de productos y de cuocientes y restos, utilizando procedimientos basados en la descomposición aditiva de los números, en propiedades de la multiplicación y de la división y en la relación entre ambas, usando adecuadamente la simbología asociada a estas operaciones.
Adiciones y sustracciones en situaciones que implican una combinación de ambas operaciones que contienen la incógnita en distintos lugares; permiten diferentes respuestas.
Generalización de combinaciones aditivas básicas a múltiplos de 1000 (Ejemplos: 3000+4000, 30000+40000, 300000+400000) y empleo de estrategias de cálculo mental conocidas (Ejemplo: 25+7 como 25+5+2 en números de la familia de los miles (Ejemplo: 25000+7000 como 25000+5000+2000).
Procedimientos de cálculo escrito de adiciones y sustracciones que, partiendo de la descomposición aditiva de los sumandos y de la completación de decenas y centenas, gradualmente se van resumiendo hasta llegar a alguna versión de los algoritmos convencionales. Aplicación de estos procedimientos en el ámbito de los números conocidos.
Utilización de multiplicaciones y divisiones para relacionar la información disponible (datos) con la información no conocida (incógnita), al interior de una situación de carácter multiplicativo.
Descripción del significado de resultados de multiplicaciones y divisiones en el contexto de la situación en que han sido aplicadas.
· Resolver incógnitas simples. Ej.: 2 00 + ___ = 4000
Relacionar resolución de incógnita con operaciones contrarias
Lotería de cálculo mental
Completación graduada de menor a mayor a la cifra solicitada
Ej. : de 3234 a 10000
3234 + 6 = 3240
3240 + 60 = 3300
3300 + 700 = 4000
4000 + 6000 = 10000
Resolución de problemas (cuadernillo creado en el colegio para 4º)
Utilizar el planteamiento : problema, cálculo y respuesta (escrita y completa.)
Estimar resultados de las operaciones aritméticas, a partir del redondeo de los términos que intervienen en ella.
Utilizar la calculadora para determinar sumas, restas, productos y cuocientes, cuando la complejidad de los cálculos así lo requiera.
Formular afirmaciones acerca de propiedades de las operaciones de multiplicación y división, a partir de regularidades observadas en el cálculo de variados ejemplos de productos y cuocientes.
· Comparar las operaciones estudiadas en cuanto a su significado y a las propiedades utilizadas en los cálculos.
Cálculo mental de productos y cuocientes utilizando estrategias tales como: descomposición aditiva de factores (Ejemplo: 25x12 como 25x10 +25x2), descomposición multiplicativa de factores (Ejemplo: 32x4 como 32x2x2), reemplazo de un factor por un cuociente equivalente (Ejemplo: 48x50 como 48x100 : 2).
División con resto distinto de 0 y establecimiento de igualdades del tipo: 29= 7x4+1 que proviene de la división 28:4.
Prioridad de la multiplicación y la división sobre la adición y la sustracción en la realización de cálculos combinados (Ejemplo: 16-4x2=16-8=)
Cálculo escrito de productos en que uno de los factores es número de una o dos cifras o múltiplo de 10, 100 y 1000; y de cuocientes o restos en que el divisor es un número de una cifra:
- para la multiplicación, utilizando inicialmente estrategias basadas en la descomposición aditiva de los factores y en la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la adición, que evolucionan hasta llegar a alguna versión del algoritmo convencional;
- para la división, basándose en la determinación del factor por el cual hay que multiplicar el divisor para acercarse al dividendo, de modo que el resto sea inferior al divisor.
Comparación de variados ejemplos de multiplicaciones con resultado constante y formulación de afirmaciones que implican un reconocimiento de las propiedades en juego, correspondientes a:
- cambio de orden de los factores
(conmutatividad)
- secuencia en que se realizan las multiplicaciones
- de más de dos factores (asociatividad)
Repartir diferentes cantidades de variados entre los niños y pedir que formen grupos con la misma cantidad e identificar el resto
Buscar un planteamiento matemático para la situación
Establecen la prioridad de las operaciones (Punkt vor Strich)
Realizar muchas multiplicaciones y divisiones de la siguiente forma:
345 · 8 =
300 · 8 = 2400
40 · 8 = 320
5 · 8 = +___40____
2760
Todos se ponen en círculo y reciben una multiplicación , la profesora al centro nombra un productos y todos los que correspondan a ese resultado corren o se sientan , etc. Y se ve que es igual
Niños recortan cuadrados de papel con multiplicaciones escritas, al girarlas se observa la conmutatividad y la asociatividad.
FORMAS Y ESPACIO
Caracterizar y comparar polígonos de tres y cuatro lados, manejando un lenguajes geométrico que incorpore las nociones intuitivas de ángulo y de lados paralelos y perpendiculares. Trazar polígonos de acuerdo a características dadas.
Percibir lo que se mantiene constante en formas geométricas de dos dimensiones sometidas a a transformaciones que conservan su forma, su tamaño o ambas características.
Caracterizar y comparar prismas rectos, pirámides, cilindros y conos: utilizar el nombre geométrico; designar sus elementos como caras aristas y vértices; armar cuerpos de acuerdo a características dadas.
Identificar y representar objetos y cuerpos geométricos en un plano.
Interpretar y elaborar representaciones gráficas de trayectorias.
Representación gráfica de trayectorias; dibujar considerando referentes, direcciones y cambios de dirección e interpretación que permita ejecutar la trayectoria representada.
· Observan elementos del ambiente
· Clasifican libremente, hasta conducir a redondos y poliedros
Identificar la cantidad y el tipo de caras
Dibujan en plano cuerpos geométricos, punteando las líneas escondidas.
Construyen variados elementos los principales cuerpos.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Manejar aspectos básicos de la resolución de problemas, tales como: el análisis de los datos del problema, la opción entre procedimientos para su solución, y la anticipación, interpretación, comunicación y evaluación de los resultados obtenidos.
Afianzar la confianza en la propia capacidad de resolver problemas y estar dispuestos a perseverar en la búsqueda de soluciones
Resolver problemas relativos a la formación y uso de los números en el ámbito correspondiente al nivel; a los conceptos de multiplicación y división, sus posibles representaciones, sus procedimientos de cálculo y campos de aplicación; a las relaciones y uso combinado de las cuatro operaciones estudiadas, al análisis, trazado y transformación de figuras planas, al armado y a la representación bidimensional de cuerpos geométricos; y al empleo de dibujos y planos para comunicar ubicaciones y trayectorias.
· Resolver problemas, abordables a partir de los contenidos del nivel, con el propósito de profundizar y ampliar el conocimiento del entorno natural, social y cultural.
Tipos de problema atingentes a los contenidos del nivel:
- problemas relativos a la formación de números de 4, 5, 6, y más cifras, a la transformación de números por cambio de posición de sus dígitos, a la observación de regularidades en secuencias numéricas, a la localización de números en tramos de la recta numérica.
- problemas de estimación y comparación de
cantidades y medidas, que
contribuyan a ampliar el
conocimiento del entorno, en
particular utilizando dinero y las
unidades de medida de uso
habitual.
Problemas de multiplicación y división:
- en los que la incógnita ocupa distintos lugares;
- que implican una combinación de ambas operaciones;
- que permiten diferentes respuestas;
- que consisten en inventar situaciones a partir de una multiplicación o división dada;
- que implican la evaluación de procedimiento de cálculo;
- que contribuyen al conocimiento del entorno.
Problemas variados, relativos a combinaciones de las cuatro operaciones conocidas, que dan cuenta de los sentidos, de los procedimientos de cálculo y de las diferentes aplicaciones de estas operaciones y que permiten ampliar el conocimiento de la realidad.
· Trabajar mediante adivinanzas. Ej.: tengo un número entre 2000 y 3000 con 3C y sus unidades son el doble de las C ¿cuál es?
· Inventan preguntas a partir de planteamiento
Inventan planteamiento a partir de preguntas
Utilizar catálogos de supermercados, farmacias, etc. y comparar precios, presupuestos, cantidades, etc.
Hacer el planteamiento matemático de uno escrito.
Ejemplo: La profesora :Hay cinco ramo de flores, y cada una tiene ocho flores . ¿Cuánto sale una flor si en total cuestan $8000?
Con los catálogos ya nombrados, confeccionan presupuestos, situaciones de compras familiares. Calculan costos de unidad de un pack, etc.
NB 2
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
CONTENIDOS MÍNIMOS
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES
4º/2º Sem.
NÚMEROS
Interpretar la información que proporcionan números de hasta seis cifras, presentes en situaciones de diverso carácter (científico, periodístico u otros) y utilizar números para comunicar información en forma oral y escrita.
Interpretar y organizar información numérica en tablas y gráficos de barra.
Comprender el sentido de la cantidad (orden de magnitud) expresada por números de hasta seis cifras, a través de la realización de estimaciones, redondeos y comparaciones de cantidades y medidas.
Reconocer que un número se puede descomponer multiplicativamente
Ampliar la comprensión del sistema de numeración decimal:
- extendiendo las reglas de formación de números de una, dos y tres cifras a los números de cuatro, cinco y seis cifras;
- determinando el valor que tiene cada dígito, de acuerdo a su posición, en un número de hasta seis cifras;
- reconociendo que la lógica del sistema permite, con solo 10 símbolos escribir números cada vez mayores;
- relacionando el sistema de numeración decimal con el sistema monetario nacional y con sistemas de medida de carácter decimal.
· Utilizar fracciones para interpretar y comunicar información relativa a partes de un objeto o de una unidad de medida; reconocerlas como números que permiten cuantificar esas partes y compararlas entre sí y con los números naturales.
Uso de tablas, cuadros de doble entrada, gráficos de barra para seleccionar y organizar datos.
Usos de los números en situaciones diversas, tales como: comunicar resultados, responder preguntas, relatar experiencias.
Procedimiento para comparar números, considerando el número de cifras y el valor posicional de ellas y para redondear números a distintos niveles de aproximación ( a decenas, a unidades de mil, etc.) y uso de los símbolos asociados al orden de los números.
Estimación y comparación de cantidades y medidas, directamente, por visualización o manipulación, o mediante redondeo de acuerdo al contexto de lo datos.
Unidades de medida: de longitud (kilómetros, metros, centímetros), de superficie ( metros cuadrados, centímetros cuadrados), de volumen (litros, centímetros cúbicos), de masa o “peso” (toneladas, kilógramos, gramos) equivalencias dentro de unidades de medida para una misma magnitud y su relación con el sistema de numeración decimal. Unidades de medida de tiempo: días, horas, minutos, segundos, como ejemplos de un sistema de medida no decimal.
NÚMEROS RACIONALES: LAS FRACCIONES
Situaciones de reparto equitativo y de medición que dan lugar a la necesidad de incorporar las fracciones.
Fraccionamiento en partes iguales de objetos, unidades de medida (longitud, superficie, volumen) mediante procedimientos tales como, dobleces y cortes, trazado de líneas y coloreo de partes, trasvasamientos. Reconstrucción del entero a partir de las partes en cada caso.
Lectura y escritura de fracciones: medios, tercios, cuartos, octavos décimos y centésimos, usando como referente un conjunto de objetos fraccionables o una unidad de medida.
Uso de fracciones en la representación de cantidades y medidas de diferentes magnitudes en contextos cotidianos.
Familias de fracciones de igual valor con apoyo de material concreto
Comparación de fracciones mediante representación gráfica y ubicación en tramos de una recta numérica graduada en unidades enteras.
· Hacer encuesta en un nivel del colegio sobre tema de interés
Trabajar los datos, con tabulaciones, etc.
Conocer tipos de gráficos (torta y barra)
Hacer el gráfico
Comunicar resultados en forma escrita y oral al curso, profesora, o quien corresponda
Trabajar con materiales del entorno (envases de yogurt, bebidas, etc.) para comparar volumen, cantidades, etc. (medidas arbitrarias)
Usar medidas convencionales de medición
Trabajar las conversiones de minutos a hora y a segundos, agregar y quitar minutos.
Trabajar en situaciones reales, tales como: horarios de metrotrén, consultas médicas
Repartir torta de cumpleaños igual para todos, luego en mitades , cuartos, etc.
Doblar y seccionar diferentes materiales (papel, platos de cartón, etc.)
Buscar en catálogos, envases, etc. La existencia de números fraccionarios
Utilizar caja de fracciones para ver sus equivalencias y sus adiciones.
Representan gráficamente diversas fracciones
Pintan igual fracción de diferentes formas
Ubican en recta numérica diferentes fracciones
OPERACIONES ARITMÉTICAS
Aplicar las operaciones de adición y sustracción a situaciones más complejas que en el nivel anterior, y extender los procedimientos de cálculo a números de más cifras, consolidando estrategias de cálculo mental y desarrollando procedimientos resumidos de cálculo escrito
Identificar a la multiplicación y a la división como operaciones que pueden ser empleadas para representar una amplia gama de situaciones que permiten determinar información no conocida a partir de información disponible
Realizar cálculos mentales de productos y cuocientes exactos, utilizando un repertorio memorizado de combinaciones multiplicativas básicas y estrategias ligadas al carácter decimal del sistema de numeración, a propiedades de la multiplicación y de la división y a la relación entre ambas.
Realizar cálculos escritos de productos y de cuocientes y restos, utilizando procedimientos basados en la descomposición aditiva de los números, en propiedades de la multiplicación y de la división y en la relación entre ambas, usando adecuadamente la simbología asociada a estas operaciones.
Estimar resultados de las operaciones aritméticas, a partir del redondeo de los términos que intervienen en ella.
Utilizar la calculadora para determinar sumas, restas, productos y cuocientes, cuando la complejidad de los cálculos así lo requiera.
Formular afirmaciones acerca de propiedades de las operaciones de multiplicación y división, a partir de regularidades observadas en el cálculo de variados ejemplos de productos y cuocientes.
· Comparar las operaciones estudiadas en cuanto a su significado y a las propiedades utilizadas en los cálculos.
Adiciones y sustracciones en situaciones que implican una combinación de ambas operaciones que contienen la incógnita en distintos lugares; permiten diferentes respuestas.
Procedimientos de cálculo escrito de adiciones y sustracciones que, partiendo de la descomposición aditiva de los sumandos y de la completación de decenas y centenas, gradualmente se van resumiendo hasta llegar a alguna versión de los algoritmos convencionales. Aplicación de estos procedimientos en el ámbito de los números conocidos.
Asociación de situaciones correspondientes a una adición reiterada, de un arreglo bidimensional (elementos ordenados en filas y columnas), una relación de proporcionalidad (correspondencia uno a varios) ,un reparto equitativo y una comparación por cuociente, con las operaciones de multiplicación y división.
Utilización de multiplicaciones y divisiones para relacionar la información disponible (datos) con la información no conocida (incógnita), al interior de una situación de carácter multiplicativo.
Descripción del significado de resultados de multiplicaciones y divisiones en el contexto de la situación en que han sido aplicadas.
Multiplicación de un número por potencias de 10 (Ej.: 23x1000=23000) y las divisiones respectivas (Ej.:23000:1000= 23)
Cálculo mental de productos y cuocientes utilizando estrategias tales como: descomposición aditiva de factores (Ejemplo: 25x12 como 25x10 +25x2), descomposición multiplicativa de factores (Ejemplo: 32x4 como 32x2x2), reemplazo de un factor por un cuociente equivalente (Ejemplo: 48x50 como 48x100 : 2).
División con resto distinto de 0 y establecimiento de igualdades del tipo: 29= 7x4+1 que proviene de la división 29:4.
Cálculo escrito de productos en que uno de los factores es número de una o dos cifras o múltiplo de 10, 100 y 1000; y de cuocientes o restos en que el divisor es un número de una cifra:
- para la multiplicación, utilizando inicialmente estrategias basadas en la descomposición aditiva de los factores y en la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la adición, que evolucionan hasta llegar a alguna versión del algoritmo convencional;
- para la división, basándose en la determinación del factor por el cual hay que multiplicar el divisor para acercarse al dividendo, de modo que el resto sea inferior al divisor.
Uso de la calculadora en base a consideraciones tales como cantidad de cálculos a realizar, tamaño de los números, complejidad de los cálculos
Técnicas de estimación y redondeo para controlar la validez de un cálculo y detectar eventuales errores.
Comparación de variados ejemplos de multiplicaciones con resultado constante y formulación de afirmaciones que implican un reconocimiento de las propiedades en juego, correspondientes a:
- cambio de orden de los factores
(conmutatividad)
- secuencia en que se realizan las multiplicaciones
- de más de dos factores (asociatividad)
Comparación de variados ejemplos de multiplicaciones y divisiones en las que intervienen el 0 y el 1
Resuelven variados ejercicios, en forma horizontal:
Ejemplo: 224 + ____ - 8 = 300
Practican:
Ejemplo:
342 + 282 =
300 + 200 =
40 + 80 =
2 + 2 =
Completan tablas con las cuatro operaciones, con la siguiente estructura:
+
700
40
300
302
500
Resuelven problemas del siguiente tipo:
Un piscina se llena con 24.000 litros, si cada hora entran 800 litros . Cuántas horas tardará en llenar la piscina?
Explicar las diferentes formas en que llegan al mismo resultado, tanto oral como escrito.
Trabajar con material concreto: monedas de cien , diez y billetes de mil
Trabajar con diferentes materiales de uso multiplicativo diario, como son: baldosas, jabas de botellas, cubetas de hielo, etc.
Repartir diferentes cantidades dentro de un grupo compuesto siempre por la misma cantidad de personas y las personas deben recibir igual cantidad entre sí. Ejemplo: entre cinco personas repartir 5 cuadrados de chocolate, 8 cuadrados de chocolate, etc.
Utilizar variados ejemplos del tipo:
25 · 200 = 25 · 100 · 2 =
Trabajar de la siguiente forma:
a) 24 : 6 =
6 · 4 = 24
b) 27 : 6 =
6 · 4 + 3 =
Usan las calculadora para verificar resultados y procesos realizados
Redondean precios y diferentes cosas que ya redondean en su vida diaria.
Redondean cifras de cálculos, por ejemplo
7124 ·13 »7000 · 10
Representan en un algoritmo multiplicativo, situaciones como: una persona compra tres cajas de huevos. Cada caja tiene dos filas de seis huevos. Cuántos huevos tiene?
Ejercitan en cuadernillo de tareas
FORMAS Y ESPACIO
Caracterizar y comparar polígonos de tres y cuatro lados, manejando un lenguajes geométrico que incorpore las nociones intuitivas de ángulo y de lados paralelos y perpendiculares. Trazar polígonos de acuerdo a características dadas.
Percibir lo que se mantiene constante en formas geométricas de dos dimensiones sometidas a a transformaciones que conservan su forma, su tamaño o ambas características.
Caracterizar y comparar prismas rectos, pirámides, cilindros y conos: utilizar el nombre geométrico; designar sus elementos como caras aristas y vértices; armar cuerpos de acuerdo a características dadas.
Identificar y representar objetos y cuerpos geométricos en un plano.
· Interpretar y elaborar representaciones gráficas de trayectorias.
Elementos geométricos en figuras planas: rectas paralelas y rectas perpendiculares (percepción y verificación); clasificación de ángulos en rectos, agudos y obtusos
Figuras geométricas: número de ejes de simetría
Exploración de diversos tipos de triángulos y clasificación en relación con:
- la longitud de sus lados ( 3 lados iguales, sólo 2 lados iguales, 3 lados desiguales)
- la medida de sus ángulos ( 1 ángulo recto, sólo ángulos agudos, 1 ángulo obtuso)
- el número de ejes de simetría ( con 0, con 1 o con tres ejes de simetría)
- trazado de triángulos pertenecientes a las clases estudiadas
exploración de diversos tipos de cuadriláteros y clasificación en relación con:
- la longitud de sus lados (todos los lados iguales, todos los lados diferentes y dos pares de lados iguales)
- el número de pares de lados paralelos 8 con 0, con 1 o con dos pares);
- el número de ángulos rectos (con 0 con 2, con 4)
- trazado de cuadriláteros pertenecientes a las clases estudiadas
Realización de traslaciones, reflexiones y rotaciones manipulando dibujos de objetos y de formas geométricas, para observar qué características cambian y cuáles se mantienen.
Ampliación y reducción de dibujos de objetos y figuras geométricas para observar qué características cambian y cuáles se mantienen.
Exploración y descripción de prismas rectos, pirámides, cilindros y conos en relación con:
- el número y forma de las caras
- el número de aristas y de vértices
- armado de estos cuerpos en base a una red.
Representación plana de objetos y cuerpos geométricos, e identificación del objeto representado y de la posición desde la cual se realizó.
Representación gráfica de trayectorias; dibujar considerando referentes, direcciones y cambios de dirección e interpretación que permita ejecutar la trayectoria representada.
Buscan figuras planas en su entorno inmediato
Construyen una “esquina” y clasifican diferentes ángulos en mayores y menores a la esquina
Trabajan con espejo para ver simetrías en diferentes elementos.
Miden lados de triángulos
Pintan de diferentes colores triángulos según sus ángulos
Pintar diferentes cuadriláteros, recortarlos para revisar los lados iguales y ángulos
Comparar diferentes cuadriláteros en tablas de doble entrada
Efectúan rotaciones con la ayuda del espejo o doblar hojas para controlar cambios
Copian dibujos de objetos pintados en papel cuadriculado a papel cuadriculado de otro tamaño
Traen diferentes objetos de envases de la casa para conocer los cuerpos geométricos
Comparan objetos cotidianos con material didáctico de los cuerpos geométricos y identifican caras y formas iguales
Recortan cuerpos geométricos para recibir la red plana del cuerpo
Construyen cuerpos a través de pintar redes de cuerpos.
NB 2
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
CONTENIDOS MÍNIMOS
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES
4º/ 1ºSem.
NÚMEROS
Interpretar la información que proporcionan números de hasta seis cifras, presentes en situaciones de diverso carácter (científico, periodístico u otros) y utilizar números para comunicar información en forma oral y escrita.
Interpretar y organizar información numérica en tablas y gráficos de barra.
Comprender el sentido de la cantidad (orden de magnitud) expresada por números de hasta seis cifras, a través de la realización de estimaciones, redondeos y comparaciones de cantidades y medidas.
Reconocer que un número se puede descomponer multiplicativamente.
Ampliar la comprensión del sistema de numeración decimal:
- extendiendo las reglas de formación de números de una, dos y tres cifras a los números de cuatro, cinco y seis cifras;
- determinando el valor que tiene cada dígito, de acuerdo a su posición, en un número de hasta seis cifras;
- reconociendo que la lógica del sistema permite, con solo 10 símbolos escribir números cada vez mayores;
- relacionando el sistema de numeración decimal con el sistema monetario nacional y con sistemas de medida de carácter decimal.
· Utilizar fracciones para interpretar y comunicar información relativa a partes de un objeto o de una unidad de medida; reconocerlas como números que permiten cuantificar esas partes y compararlas entre sí y con los números naturales.
Números naturales del 0 al 1000000
Lectura de números: nombres, tramos de
secuencia, consideración del 0 en
distintas posiciones, regularidades,
(reiteración de los nombres de los
números de una, dos y tres cifras a
los que se agrega la palabra “mil” para
nominar números de cuatro, cinco y seis
cifras)
Escritura de números: formación de números de cuatro, cinco y seis cifras a partir de los ya conocidos, a los que se agrega una, dos y tres cifras según se trate de miles, decenas de miles o centenas de miles, respectivamente.
Representación de números, cantidades y medidas en una recta graduada y lectura de escalas en instrumentos de medición.
Uso de tablas, cuadros de doble entrada, gráficos de barra para seleccionar y organizar datos.
Uso de los números en situaciones diversas, tales como: comunicar resultados, responder preguntas, relatar experiencias.
Procedimiento para comparar números, considerando el número de cifras y el valor posicional de ellas y para redondear números a distintos niveles de aproximación (a decenas, a centenas, unidades de mil, etc.) y uso de los símbolos asociados al orden de los números.
Estimación y comparación de cantidades y medidas, directamente, por visualización o manipulación, o mediante redondeo de acuerdo al contexto de los datos
Transformación de números por aplicación reiterada de una regla aditiva y estudio de secuencias numéricas constituidas por múltiplos de un número.
Descomposición multiplicativa de un número, representación con objetos concretos o dibujos y exploración de distintas descomposiciones de un mismo número 8Ejemplo: 24 como 12x 2, como 8x3, como 6x4 etc.)
Valor representado por cada cifra de acuerdo a su posición en un número expresado en unidades y transformación de un número de más de tres cifras por cambio de posición de sus dígitos.
Composición y descomposición aditiva y multiplicativa de un número en unidades y múltiplos de potencias de 10. (Ejemplo: 2384=2x1000 + 3x100 + 8x10 + 4 )
Sistema monetario nacional: monedas, billetes, sus equivalencias y su relación con el sistema de numeración decimal.
Leer números
Escuchar números y anotarlos
Series numerales de cantidades constantes de variadas formas
Identificar con colores las unidades (U), decenas (D) y centenas.
Escribir números en tablas que identifican valores posicionales
UM (T)
C (H)
D (Z)
U (E)
3
0
1
4
8
7
4
Confeccionar una recta numérica
Ubicar números en una recta
Identificar número solicitado en una recta
Responder cuestionario a partir de un gráfico
Redondear con: moneda nacional, habitantes, alturas de montañas, etc.
Ubicar decenas y centenas vecinas.
Ejemplo: 233
Decenas vecinas : 230 y 240
Centenas vecinas : 200 y 300
Clasificar en conjuntos de acuerdo al redondeo
Ordenar de mayor a menor o viceversa varias cifras
Seccionar diferentes materiales concretos en partes iguales (Ej.: platos de cartón, cuerdas, agua ,etc.)
Identificar fracciones de uso diario (kilos, litros,etc.)
Relacionar partes del todo con número fraccionario
Descomponer cantidades numéricas en monedas de 10,100 y 1000
Jugar con dados para aproximarse lo más posible a un número solicitado (más grande, más chico, etc) formando número de tres, cuatro y cinco dígitos.
OPERACIONES ARITMÉTICAS
Aplicar las operaciones de adición y sustracción a situaciones más complejas que en el nivel anterior, y extender los procedimientos de cálculo a números de más cifras, consolidando estrategias de cálculo mental y desarrollando procedimientos resumidos de cálculo escrito
Identificar a la multiplicación y a la división como operaciones que pueden ser empleadas para representar una amplia gama de situaciones que permiten determinar información no conocida a partir de información disponible
Realizar cálculos mentales de productos y cuocientes exactos, utilizando un repertorio memorizado de combinaciones multiplicativas básicas y estrategias ligadas al carácter decimal del sistema de numeración, a propiedades de la multiplicación y de la división y a la relación entre ambas.
Realizar cálculos escritos de productos y de cuocientes y restos, utilizando procedimientos basados en la descomposición aditiva de los números, en propiedades de la multiplicación y de la división y en la relación entre ambas, usando adecuadamente la simbología asociada a estas operaciones.
Adiciones y sustracciones en situaciones que implican una combinación de ambas operaciones que contienen la incógnita en distintos lugares; permiten diferentes respuestas.
Generalización de combinaciones aditivas básicas a múltiplos de 1000 (Ejemplos: 3000+4000, 30000+40000, 300000+400000) y empleo de estrategias de cálculo mental conocidas (Ejemplo: 25+7 como 25+5+2 en números de la familia de los miles (Ejemplo: 25000+7000 como 25000+5000+2000).
Procedimientos de cálculo escrito de adiciones y sustracciones que, partiendo de la descomposición aditiva de los sumandos y de la completación de decenas y centenas, gradualmente se van resumiendo hasta llegar a alguna versión de los algoritmos convencionales. Aplicación de estos procedimientos en el ámbito de los números conocidos.
Utilización de multiplicaciones y divisiones para relacionar la información disponible (datos) con la información no conocida (incógnita), al interior de una situación de carácter multiplicativo.
Descripción del significado de resultados de multiplicaciones y divisiones en el contexto de la situación en que han sido aplicadas.
· Resolver incógnitas simples. Ej.: 2 00 + ___ = 4000
Relacionar resolución de incógnita con operaciones contrarias
Lotería de cálculo mental
Completación graduada de menor a mayor a la cifra solicitada
Ej. : de 3234 a 10000
3234 + 6 = 3240
3240 + 60 = 3300
3300 + 700 = 4000
4000 + 6000 = 10000
Resolución de problemas (cuadernillo creado en el colegio para 4º)
Utilizar el planteamiento : problema, cálculo y respuesta (escrita y completa.)
Estimar resultados de las operaciones aritméticas, a partir del redondeo de los términos que intervienen en ella.
Utilizar la calculadora para determinar sumas, restas, productos y cuocientes, cuando la complejidad de los cálculos así lo requiera.
Formular afirmaciones acerca de propiedades de las operaciones de multiplicación y división, a partir de regularidades observadas en el cálculo de variados ejemplos de productos y cuocientes.
· Comparar las operaciones estudiadas en cuanto a su significado y a las propiedades utilizadas en los cálculos.
Cálculo mental de productos y cuocientes utilizando estrategias tales como: descomposición aditiva de factores (Ejemplo: 25x12 como 25x10 +25x2), descomposición multiplicativa de factores (Ejemplo: 32x4 como 32x2x2), reemplazo de un factor por un cuociente equivalente (Ejemplo: 48x50 como 48x100 : 2).
División con resto distinto de 0 y establecimiento de igualdades del tipo: 29= 7x4+1 que proviene de la división 28:4.
Prioridad de la multiplicación y la división sobre la adición y la sustracción en la realización de cálculos combinados (Ejemplo: 16-4x2=16-8=)
Cálculo escrito de productos en que uno de los factores es número de una o dos cifras o múltiplo de 10, 100 y 1000; y de cuocientes o restos en que el divisor es un número de una cifra:
- para la multiplicación, utilizando inicialmente estrategias basadas en la descomposición aditiva de los factores y en la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la adición, que evolucionan hasta llegar a alguna versión del algoritmo convencional;
- para la división, basándose en la determinación del factor por el cual hay que multiplicar el divisor para acercarse al dividendo, de modo que el resto sea inferior al divisor.
Comparación de variados ejemplos de multiplicaciones con resultado constante y formulación de afirmaciones que implican un reconocimiento de las propiedades en juego, correspondientes a:
- cambio de orden de los factores
(conmutatividad)
- secuencia en que se realizan las multiplicaciones
- de más de dos factores (asociatividad)
Repartir diferentes cantidades de variados entre los niños y pedir que formen grupos con la misma cantidad e identificar el resto
Buscar un planteamiento matemático para la situación
Establecen la prioridad de las operaciones (Punkt vor Strich)
Realizar muchas multiplicaciones y divisiones de la siguiente forma:
345 · 8 =
300 · 8 = 2400
40 · 8 = 320
5 · 8 = +___40____
2760
Todos se ponen en círculo y reciben una multiplicación , la profesora al centro nombra un productos y todos los que correspondan a ese resultado corren o se sientan , etc. Y se ve que es igual
Niños recortan cuadrados de papel con multiplicaciones escritas, al girarlas se observa la conmutatividad y la asociatividad.
FORMAS Y ESPACIO
Caracterizar y comparar polígonos de tres y cuatro lados, manejando un lenguajes geométrico que incorpore las nociones intuitivas de ángulo y de lados paralelos y perpendiculares. Trazar polígonos de acuerdo a características dadas.
Percibir lo que se mantiene constante en formas geométricas de dos dimensiones sometidas a a transformaciones que conservan su forma, su tamaño o ambas características.
Caracterizar y comparar prismas rectos, pirámides, cilindros y conos: utilizar el nombre geométrico; designar sus elementos como caras aristas y vértices; armar cuerpos de acuerdo a características dadas.
Identificar y representar objetos y cuerpos geométricos en un plano.
Interpretar y elaborar representaciones gráficas de trayectorias.
Representación gráfica de trayectorias; dibujar considerando referentes, direcciones y cambios de dirección e interpretación que permita ejecutar la trayectoria representada.
· Observan elementos del ambiente
· Clasifican libremente, hasta conducir a redondos y poliedros
Identificar la cantidad y el tipo de caras
Dibujan en plano cuerpos geométricos, punteando las líneas escondidas.
Construyen variados elementos los principales cuerpos.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Manejar aspectos básicos de la resolución de problemas, tales como: el análisis de los datos del problema, la opción entre procedimientos para su solución, y la anticipación, interpretación, comunicación y evaluación de los resultados obtenidos.
Afianzar la confianza en la propia capacidad de resolver problemas y estar dispuestos a perseverar en la búsqueda de soluciones
Resolver problemas relativos a la formación y uso de los números en el ámbito correspondiente al nivel; a los conceptos de multiplicación y división, sus posibles representaciones, sus procedimientos de cálculo y campos de aplicación; a las relaciones y uso combinado de las cuatro operaciones estudiadas, al análisis, trazado y transformación de figuras planas, al armado y a la representación bidimensional de cuerpos geométricos; y al empleo de dibujos y planos para comunicar ubicaciones y trayectorias.
· Resolver problemas, abordables a partir de los contenidos del nivel, con el propósito de profundizar y ampliar el conocimiento del entorno natural, social y cultural.
Tipos de problema atingentes a los contenidos del nivel:
- problemas relativos a la formación de números de 4, 5, 6, y más cifras, a la transformación de números por cambio de posición de sus dígitos, a la observación de regularidades en secuencias numéricas, a la localización de números en tramos de la recta numérica.
- problemas de estimación y comparación de
cantidades y medidas, que
contribuyan a ampliar el
conocimiento del entorno, en
particular utilizando dinero y las
unidades de medida de uso
habitual.
Problemas de multiplicación y división:
- en los que la incógnita ocupa distintos lugares;
- que implican una combinación de ambas operaciones;
- que permiten diferentes respuestas;
- que consisten en inventar situaciones a partir de una multiplicación o división dada;
- que implican la evaluación de procedimiento de cálculo;
- que contribuyen al conocimiento del entorno.
Problemas variados, relativos a combinaciones de las cuatro operaciones conocidas, que dan cuenta de los sentidos, de los procedimientos de cálculo y de las diferentes aplicaciones de estas operaciones y que permiten ampliar el conocimiento de la realidad.
· Trabajar mediante adivinanzas. Ej.: tengo un número entre 2000 y 3000 con 3C y sus unidades son el doble de las C ¿cuál es?
· Inventan preguntas a partir de planteamiento
Inventan planteamiento a partir de preguntas
Utilizar catálogos de supermercados, farmacias, etc. y comparar precios, presupuestos, cantidades, etc.
Hacer el planteamiento matemático de uno escrito.
Ejemplo: La profesora :Hay cinco ramo de flores, y cada una tiene ocho flores . ¿Cuánto sale una flor si en total cuestan $8000?
Con los catálogos ya nombrados, confeccionan presupuestos, situaciones de compras familiares. Calculan costos de unidad de un pack, etc.
NB 2
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
CONTENIDOS MÍNIMOS
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES
4º/2º Sem.
NÚMEROS
Interpretar la información que proporcionan números de hasta seis cifras, presentes en situaciones de diverso carácter (científico, periodístico u otros) y utilizar números para comunicar información en forma oral y escrita.
Interpretar y organizar información numérica en tablas y gráficos de barra.
Comprender el sentido de la cantidad (orden de magnitud) expresada por números de hasta seis cifras, a través de la realización de estimaciones, redondeos y comparaciones de cantidades y medidas.
Reconocer que un número se puede descomponer multiplicativamente
Ampliar la comprensión del sistema de numeración decimal:
- extendiendo las reglas de formación de números de una, dos y tres cifras a los números de cuatro, cinco y seis cifras;
- determinando el valor que tiene cada dígito, de acuerdo a su posición, en un número de hasta seis cifras;
- reconociendo que la lógica del sistema permite, con solo 10 símbolos escribir números cada vez mayores;
- relacionando el sistema de numeración decimal con el sistema monetario nacional y con sistemas de medida de carácter decimal.
· Utilizar fracciones para interpretar y comunicar información relativa a partes de un objeto o de una unidad de medida; reconocerlas como números que permiten cuantificar esas partes y compararlas entre sí y con los números naturales.
Uso de tablas, cuadros de doble entrada, gráficos de barra para seleccionar y organizar datos.
Usos de los números en situaciones diversas, tales como: comunicar resultados, responder preguntas, relatar experiencias.
Procedimiento para comparar números, considerando el número de cifras y el valor posicional de ellas y para redondear números a distintos niveles de aproximación ( a decenas, a unidades de mil, etc.) y uso de los símbolos asociados al orden de los números.
Estimación y comparación de cantidades y medidas, directamente, por visualización o manipulación, o mediante redondeo de acuerdo al contexto de lo datos.
Unidades de medida: de longitud (kilómetros, metros, centímetros), de superficie ( metros cuadrados, centímetros cuadrados), de volumen (litros, centímetros cúbicos), de masa o “peso” (toneladas, kilógramos, gramos) equivalencias dentro de unidades de medida para una misma magnitud y su relación con el sistema de numeración decimal. Unidades de medida de tiempo: días, horas, minutos, segundos, como ejemplos de un sistema de medida no decimal.
NÚMEROS RACIONALES: LAS FRACCIONES
Situaciones de reparto equitativo y de medición que dan lugar a la necesidad de incorporar las fracciones.
Fraccionamiento en partes iguales de objetos, unidades de medida (longitud, superficie, volumen) mediante procedimientos tales como, dobleces y cortes, trazado de líneas y coloreo de partes, trasvasamientos. Reconstrucción del entero a partir de las partes en cada caso.
Lectura y escritura de fracciones: medios, tercios, cuartos, octavos décimos y centésimos, usando como referente un conjunto de objetos fraccionables o una unidad de medida.
Uso de fracciones en la representación de cantidades y medidas de diferentes magnitudes en contextos cotidianos.
Familias de fracciones de igual valor con apoyo de material concreto
Comparación de fracciones mediante representación gráfica y ubicación en tramos de una recta numérica graduada en unidades enteras.
· Hacer encuesta en un nivel del colegio sobre tema de interés
Trabajar los datos, con tabulaciones, etc.
Conocer tipos de gráficos (torta y barra)
Hacer el gráfico
Comunicar resultados en forma escrita y oral al curso, profesora, o quien corresponda
Trabajar con materiales del entorno (envases de yogurt, bebidas, etc.) para comparar volumen, cantidades, etc. (medidas arbitrarias)
Usar medidas convencionales de medición
Trabajar las conversiones de minutos a hora y a segundos, agregar y quitar minutos.
Trabajar en situaciones reales, tales como: horarios de metrotrén, consultas médicas
Repartir torta de cumpleaños igual para todos, luego en mitades , cuartos, etc.
Doblar y seccionar diferentes materiales (papel, platos de cartón, etc.)
Buscar en catálogos, envases, etc. La existencia de números fraccionarios
Utilizar caja de fracciones para ver sus equivalencias y sus adiciones.
Representan gráficamente diversas fracciones
Pintan igual fracción de diferentes formas
Ubican en recta numérica diferentes fracciones
OPERACIONES ARITMÉTICAS
Aplicar las operaciones de adición y sustracción a situaciones más complejas que en el nivel anterior, y extender los procedimientos de cálculo a números de más cifras, consolidando estrategias de cálculo mental y desarrollando procedimientos resumidos de cálculo escrito
Identificar a la multiplicación y a la división como operaciones que pueden ser empleadas para representar una amplia gama de situaciones que permiten determinar información no conocida a partir de información disponible
Realizar cálculos mentales de productos y cuocientes exactos, utilizando un repertorio memorizado de combinaciones multiplicativas básicas y estrategias ligadas al carácter decimal del sistema de numeración, a propiedades de la multiplicación y de la división y a la relación entre ambas.
Realizar cálculos escritos de productos y de cuocientes y restos, utilizando procedimientos basados en la descomposición aditiva de los números, en propiedades de la multiplicación y de la división y en la relación entre ambas, usando adecuadamente la simbología asociada a estas operaciones.
Estimar resultados de las operaciones aritméticas, a partir del redondeo de los términos que intervienen en ella.
Utilizar la calculadora para determinar sumas, restas, productos y cuocientes, cuando la complejidad de los cálculos así lo requiera.
Formular afirmaciones acerca de propiedades de las operaciones de multiplicación y división, a partir de regularidades observadas en el cálculo de variados ejemplos de productos y cuocientes.
· Comparar las operaciones estudiadas en cuanto a su significado y a las propiedades utilizadas en los cálculos.
Adiciones y sustracciones en situaciones que implican una combinación de ambas operaciones que contienen la incógnita en distintos lugares; permiten diferentes respuestas.
Procedimientos de cálculo escrito de adiciones y sustracciones que, partiendo de la descomposición aditiva de los sumandos y de la completación de decenas y centenas, gradualmente se van resumiendo hasta llegar a alguna versión de los algoritmos convencionales. Aplicación de estos procedimientos en el ámbito de los números conocidos.
Asociación de situaciones correspondientes a una adición reiterada, de un arreglo bidimensional (elementos ordenados en filas y columnas), una relación de proporcionalidad (correspondencia uno a varios) ,un reparto equitativo y una comparación por cuociente, con las operaciones de multiplicación y división.
Utilización de multiplicaciones y divisiones para relacionar la información disponible (datos) con la información no conocida (incógnita), al interior de una situación de carácter multiplicativo.
Descripción del significado de resultados de multiplicaciones y divisiones en el contexto de la situación en que han sido aplicadas.
Multiplicación de un número por potencias de 10 (Ej.: 23x1000=23000) y las divisiones respectivas (Ej.:23000:1000= 23)
Cálculo mental de productos y cuocientes utilizando estrategias tales como: descomposición aditiva de factores (Ejemplo: 25x12 como 25x10 +25x2), descomposición multiplicativa de factores (Ejemplo: 32x4 como 32x2x2), reemplazo de un factor por un cuociente equivalente (Ejemplo: 48x50 como 48x100 : 2).
División con resto distinto de 0 y establecimiento de igualdades del tipo: 29= 7x4+1 que proviene de la división 29:4.
Cálculo escrito de productos en que uno de los factores es número de una o dos cifras o múltiplo de 10, 100 y 1000; y de cuocientes o restos en que el divisor es un número de una cifra:
- para la multiplicación, utilizando inicialmente estrategias basadas en la descomposición aditiva de los factores y en la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la adición, que evolucionan hasta llegar a alguna versión del algoritmo convencional;
- para la división, basándose en la determinación del factor por el cual hay que multiplicar el divisor para acercarse al dividendo, de modo que el resto sea inferior al divisor.
Uso de la calculadora en base a consideraciones tales como cantidad de cálculos a realizar, tamaño de los números, complejidad de los cálculos
Técnicas de estimación y redondeo para controlar la validez de un cálculo y detectar eventuales errores.
Comparación de variados ejemplos de multiplicaciones con resultado constante y formulación de afirmaciones que implican un reconocimiento de las propiedades en juego, correspondientes a:
- cambio de orden de los factores
(conmutatividad)
- secuencia en que se realizan las multiplicaciones
- de más de dos factores (asociatividad)
Comparación de variados ejemplos de multiplicaciones y divisiones en las que intervienen el 0 y el 1
Resuelven variados ejercicios, en forma horizontal:
Ejemplo: 224 + ____ - 8 = 300
Practican:
Ejemplo:
342 + 282 =
300 + 200 =
40 + 80 =
2 + 2 =
Completan tablas con las cuatro operaciones, con la siguiente estructura:
+
700
40
300
302
500
Resuelven problemas del siguiente tipo:
Un piscina se llena con 24.000 litros, si cada hora entran 800 litros . Cuántas horas tardará en llenar la piscina?
Explicar las diferentes formas en que llegan al mismo resultado, tanto oral como escrito.
Trabajar con material concreto: monedas de cien , diez y billetes de mil
Trabajar con diferentes materiales de uso multiplicativo diario, como son: baldosas, jabas de botellas, cubetas de hielo, etc.
Repartir diferentes cantidades dentro de un grupo compuesto siempre por la misma cantidad de personas y las personas deben recibir igual cantidad entre sí. Ejemplo: entre cinco personas repartir 5 cuadrados de chocolate, 8 cuadrados de chocolate, etc.
Utilizar variados ejemplos del tipo:
25 · 200 = 25 · 100 · 2 =
Trabajar de la siguiente forma:
a) 24 : 6 =
6 · 4 = 24
b) 27 : 6 =
6 · 4 + 3 =
Usan las calculadora para verificar resultados y procesos realizados
Redondean precios y diferentes cosas que ya redondean en su vida diaria.
Redondean cifras de cálculos, por ejemplo
7124 ·13 »7000 · 10
Representan en un algoritmo multiplicativo, situaciones como: una persona compra tres cajas de huevos. Cada caja tiene dos filas de seis huevos. Cuántos huevos tiene?
Ejercitan en cuadernillo de tareas
FORMAS Y ESPACIO
Caracterizar y comparar polígonos de tres y cuatro lados, manejando un lenguajes geométrico que incorpore las nociones intuitivas de ángulo y de lados paralelos y perpendiculares. Trazar polígonos de acuerdo a características dadas.
Percibir lo que se mantiene constante en formas geométricas de dos dimensiones sometidas a a transformaciones que conservan su forma, su tamaño o ambas características.
Caracterizar y comparar prismas rectos, pirámides, cilindros y conos: utilizar el nombre geométrico; designar sus elementos como caras aristas y vértices; armar cuerpos de acuerdo a características dadas.
Identificar y representar objetos y cuerpos geométricos en un plano.
· Interpretar y elaborar representaciones gráficas de trayectorias.
Elementos geométricos en figuras planas: rectas paralelas y rectas perpendiculares (percepción y verificación); clasificación de ángulos en rectos, agudos y obtusos
Figuras geométricas: número de ejes de simetría
Exploración de diversos tipos de triángulos y clasificación en relación con:
- la longitud de sus lados ( 3 lados iguales, sólo 2 lados iguales, 3 lados desiguales)
- la medida de sus ángulos ( 1 ángulo recto, sólo ángulos agudos, 1 ángulo obtuso)
- el número de ejes de simetría ( con 0, con 1 o con tres ejes de simetría)
- trazado de triángulos pertenecientes a las clases estudiadas
exploración de diversos tipos de cuadriláteros y clasificación en relación con:
- la longitud de sus lados (todos los lados iguales, todos los lados diferentes y dos pares de lados iguales)
- el número de pares de lados paralelos 8 con 0, con 1 o con dos pares);
- el número de ángulos rectos (con 0 con 2, con 4)
- trazado de cuadriláteros pertenecientes a las clases estudiadas
Realización de traslaciones, reflexiones y rotaciones manipulando dibujos de objetos y de formas geométricas, para observar qué características cambian y cuáles se mantienen.
Ampliación y reducción de dibujos de objetos y figuras geométricas para observar qué características cambian y cuáles se mantienen.
Exploración y descripción de prismas rectos, pirámides, cilindros y conos en relación con:
- el número y forma de las caras
- el número de aristas y de vértices
- armado de estos cuerpos en base a una red.
Representación plana de objetos y cuerpos geométricos, e identificación del objeto representado y de la posición desde la cual se realizó.
Representación gráfica de trayectorias; dibujar considerando referentes, direcciones y cambios de dirección e interpretación que permita ejecutar la trayectoria representada.
Buscan figuras planas en su entorno inmediato
Construyen una “esquina” y clasifican diferentes ángulos en mayores y menores a la esquina
Trabajan con espejo para ver simetrías en diferentes elementos.
Miden lados de triángulos
Pintan de diferentes colores triángulos según sus ángulos
Pintar diferentes cuadriláteros, recortarlos para revisar los lados iguales y ángulos
Comparar diferentes cuadriláteros en tablas de doble entrada
Efectúan rotaciones con la ayuda del espejo o doblar hojas para controlar cambios
Copian dibujos de objetos pintados en papel cuadriculado a papel cuadriculado de otro tamaño
Traen diferentes objetos de envases de la casa para conocer los cuerpos geométricos
Comparan objetos cotidianos con material didáctico de los cuerpos geométricos y identifican caras y formas iguales
Recortan cuerpos geométricos para recibir la red plana del cuerpo
Construyen cuerpos a través de pintar redes de cuerpos.
Plantilla de segundo basico
PLANIFICACIÓN EDUCACIÓN MATEMÁTICA NB1 – 2º BÁSICO
NB 1
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
CONTENIDOS MÍNIMOS
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES
2º/1.
Sem.
NÚMEROS
· Identificar e interpretar la información que proporcionan los números presentes en el entorno y utilizar números para comunicar información en forma oral y escrita, en situaciones correspondientes a distintos usos.
Comprender el sentido de la cantidad expresada por un número de hasta tres cifras, es decir, relacionar estos números con la cantidad que representan a través de acciones de contar, medir, comparar y estimar, en situaciones significativas.
Reconocer que los números se pueden ordenar y que un número se puede expresar en varias maneras, como suma de otros más pequeños.
Apropiarse de características básicas del sistema de numeración decimal:
- leyendo y escribiendo números en el ámbito del 0 al 1000, respetando las convenciones establecidas.
- Reconociendo, en números de dos y tres cifras, que cada dígito representa un valor que depende de la posición que ocupa.
(O.C.) Conocer nociones básicas de conjunto.
Lectura de números: nombres, secuencia numérica y reglas a considerar (lectura de izquierda a derecha, reiteraciones en los nombres).
Escritura de números: formación de números de uno, dos y tres cifras y reglas a considerar (escritura de izquierda a derecha, la posición de cada dígito)
Usos de los números en los contextos en que sirven para identificar objetos, para ordenar elementos de un conjunto, para cuantificar, ya sea contando, midiendo o calculando.
Conteo de cantidades: de a uno, y formando grupos, si procede (de 10, de 5, de 2 ).
Comparación de números y empleo de las relaciones “igual que”, “mayor que” y “menor que”.
Estimación de una cantidad o medida, a partir de la visualización o manipulación tanto de conjuntos de objetos como de magnitudes físicas.
Comparación de cantidades y de medidas utilizando relaciones de orden entre los números correspondientes.
Descomposiciones aditivas de un número y representación con objetos concretos o dibujos ( 9 como 4+5, como 3+6, como 7+2 ).
Variación del valor de un dígito de acuerdo a la posición que ocupa: centenas, decenas, unidades y transformación de un número por cambio de posición de sus dígitos.
Composición y descomposición aditiva de un número en un múltiplo de un múltiplo de 10 y unidades. (Ej.: 64= 60+4 )
(C.C.) Internalización del concepto de número.
(C.C.)Conocimiento de las nociones básicas sobre conjuntos, necesarias para la formación del concepto de número.
· Observan lámina y extraen información usando lenguaje numérico.
Asocian sumas y restas con situaciones representadas en una lámina ó poster.
Juegan con dados avanzando y retrocediendo sobre un tablero con una cuncuna numérica (Zahlenraupe).
Escriben cifras al dictado.
Ordenan números siguiendo un orden predeterminado.
Unen los puntos siguiendo orden numérico.
Completan series de números.
Construyen una gran recta numérica entre todos.
Recortan cifras de folletos y catálogos.
Arman números de 2 y 3 cifras con dígitos recortados de revistas.
Coleccionan objetos y los cuentan, los comparan usando lenguaje matemático.
Cuentan y agrupan palitos de helado de 10 en 10,...
Seleccionan algunos números de la recta numérica y luego comparan las cantidades.
Se expresan usando las relaciones “igual que”, “mayor que”, “menor que”.
Ordenan números dados siguiendo patrón de menor a mayor.
Juegan a medir usando partes de su cuerpo.
· Estiman cuánto mide un compañero, el patio, la sala de clases, usando partes del cuerpo (pasos, pies, codos)
Conocen y usan las unidades de medición : cm. , m.
Juegan a descomponer números en una caja de fósforos que contiene fichas (Schüttelbox)
Juegan con el ábaco canjeando fichas y comparando cantidades.
Representar cantidades con unidades, decenas y centenas de palitos de fósforos.
Manipulan un espejo y deducen regularidades( el doble de.., la mitad de..)
OPERACIONES ARITMÉTICAS
Identificar a la adición (suma) y a la sustracción (resta) como operaciones que pueden ser empleadas para representar una amplia gama de situaciones y que permiten determinar información no conocida a partir de información disponible.
Realizar cálculos mentales de sumas y restas simples, utilizando un repertorio memorizado de combinaciones aditivas básicas y estrategias ligadas al carácter decimal del sistema de numeración, a propiedades de la adición y a la relación entre la adición y la sustracción.
Realizar cálculos escritos de sumas y restas en el ámbito del 0 al 1000, utilizando procedimientos basados en la descomposición aditiva de los números y en la relación entre la adición y la sustracción, usando adecuadamente la simbología asociada a estas operaciones.
Formular afirmaciones acerca de las propiedades de la adición y de la relación entre la adición y la sustracción, a partir de las regularidades observadas en el cálculo de variados ejemplos de sumas y restas.
Asociación de situaciones que implican:
- juntar y separar, agregar y quitar
- avanzar y retroceder
- y comparar por diferencia, con las operaciones de adición y sustracción
Utilización de adiciones y sustracciones para relacionar la información disponible (datos) con la información no conocida (incógnita), al interior de una situación de carácter aditivo.
Descripción de resultados de adiciones y sustracciones en el contexto de la situación en que han sido aplicadas.
Conteo de objetos concretos o de dibujos para determinar sumas y restas.
Combinaciones aditivas básicas: memorización gradual de adiciones de dos números de una cifra, apoyada en manipulaciones y visualizaciones de material concreto. Deducción de las sustracciones respectivas considerando la reversibilidad de las acciones.
Generalización de las combinaciones aditivas básicas a las correspondientes decenas ( 20+ 40 =60 ) y centenas (200+400 = 600).
Cálculo mental de sumas de números de dos y tres cifras con un número de una cifra, utilizando estrategias tales como descomposición aditiva de un sumando para completar decenas (Ej.: 25+7 como 25+5+29
Conmutación de sumandos.
Cálculo por proximidad a una suma de dobles
( Ej.: 8+9 como 8+8+1 )
Cálculo mental de restas de números de dos y tres cifras menos que un número de una cifra, utilizando descomposición aditiva para completar decenas (El. 37-9 como 37-7=30 y 30-2 = 28)
Simbología asociada a adiciones y sustracciones escritas.
Cálculo escrito de sumas y restas con números de dos cifras con complejidad creciente de las relaciones entre ellos:
- para la adición, utilizando estrategias
como la descomposición aditiva de
cada sumando
- para la sustracción, completando
decenas y centenas a partir del
sustraendo.
Comparación de variados ejemplos de adiciones y sustracciones en que uno de los términos es 0 (elemento neutro) y formulación de afirmaciones respecto al comportamiento del 0 en sumas y restas.
Comparación de variados ejemplos de adiciones y sustracciones que corresponden a acciones inversas como agregar o quitar 5 y formulación de afirmaciones que implican un reconocimiento de la relación inversa entre adición y sustracción.
Juegan y usan monedas como medio de cambio (compran y venden).
Juegan con dinero y estiman dónde hay mayor o menor cantidad de dinero.
Estiman y calculan el total de una compra y deducen el vuelto que deben recibir.
Jugar a la feria
Realizan sumas con “Torres de cálculo”
Realizan operaciones combinadas respetando el signo.
Juegan calculando mentalmente-
Calculan mentalmente una cadena de adiciones y sustracciones.
Ejercitan en grupos cadenas de adiciones y sustracciones.
Organizan ejercicios de cálculo escrito a lo largo de la semana aplicando la autocorrección.
FORMAS Y ESPACIO
reconocer la existencia de una diversidad de formas de objetos del entorno y representar algunas de ellas en forma simplificada mediante objetos geométricos, que pueden ser curvos o rectos, de una dimensión (líneas), de dos dimensiones (figuras planas) o de tres dimensiones
( cuerpos geométricos).
Utilizar la imaginación espacial para anticipar y constatar formas que se generan a partir de otras, mediante procedimientos tales como yuxtaponer y separar diversas formas geométricas.
Identificar y comparar cuadrados, triángulos, rectángulos, cubos y prismas rectos, manejando un lenguaje geométrico básico.
Comunicar e interpretar informativa relativa al lugar en que están ubicados objetos o personas (posiciones) y dar y seguir instrucciones para ir de un lugar a otro (trayectoria).
Número de dimensiones de las formas geométricas; distinción entre líneas (una dimensión), figuras planas ( dos dimensiones) y cuerpos (tres dimensiones)
Posiciones y trayectorias de objetos: descripción considerando referentes, direcciones y cambios de dirección.
· Recolectan material de desecho y reconocen las formas geométricas.
Cuentan el número de caras planas de diferentes cajas de cartón.
Desarman una caja de cartón y reproducen su red.
· Arman redes de otros cuerpos geométricos.
Reconocen formas geométricas de su entorno y las agrupan según sus características.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Manejar aspectos básicos de la resolución de problemas, tales como: formular el problema con sus propias palabras, tomar iniciativas para resolverlo y comunicar la solución obtenida.
Tener confianza en la propia capacidad de resolver problemas
Resolver problemas relativos a la formación y uso de los números, a los conceptos de adición y de sustracción, sus posibles representaciones, sus procedimientos de cálculo; a las características y relaciones de formas geométricas de dos o tres dimensiones; a la ubicación y descripción de posiciones y trayectorias.
Resolver problemas, abordables a partir de los contenidos del nivel, con el propósito de profundizar y ampliar el conocimiento del entorno natural, social y cultural.
Descripción del contenido de situaciones problemáticas mediante: relatos, dramatizaciones, acciones con material concreto, dibujos.
Formulación e identificación de preguntas asociadas a situaciones problemáticas dadas.
Búsqueda de procedimientos y aplicación consistente de ellos en resolución de problemas.
Identificación de resultados como solución al problema planteado.
Explicitación de procedimiento y soluciones.
Problemas relativos a la formación de números de 2 cifras, a la transformación de números por cambio de posición de sus dígitos y de la observación de regularidades en secuencias numéricas.
Problemas en que sea necesario contar, comparar, estimar cantidades, y medir magnitudes, para conocer aspectos de la realidad.
· Análisis de situaciones concretas significativas para los alumnos.
· Observan y describen láminas con situaciones problemáticas usando lenguaje matemático.
Formulan en grupos preguntas alusivas a la lámina.
Discuten y resuelven en grupos los problemas matemáticos y las distintas estrategias usadas.
Exponen las estrategias usadas tanto en la respuesta como en el cálculo.
Resuelven problemas usando monedas.
Juegan a la feria (compran, venden, dan vuelto)
Resuelven en grupo problemas matemáticos con el tema de “comprar y vender”.
Grafican problemas y soluciones sobre el juego de la feria.
Problemas de adición y sustracción:
- en los que la incógnita ocupa distintos lugares.
- Que implican una combinación de ambas operaciones.
- Que permiten diferentes respuestas.
- Que consisten en inventar situaciones a partir de una adición o sustracción dada
- Que implican la corrección de procedimientos de cálculo
- Que contribuyan al conocimiento del entorno.
Problemas en que sea necesario, dibujar, modelar, armar, representar, reproducir, combinar y descomponer formas geométricas.
· Observan y describen láminas con situaciones problemáticas usando lenguaje matemático.
Formulan en grupos preguntas alusivas a la lámina.
Discuten y resuelven en grupos los problemas matemáticos y las distintas estrategias usadas.
Aplican estrategia de resolución de problemas:
- reconocen información significativa.
- formulan preguntas significativas.
- realizan cálculo.
- formulan la respuesta correspondiente.
NB 1
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
CONTENIDOS MÍNIMOS
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES
2º/2º
Sem.
NÚMEROS
· Identificar e interpretar la información que proporcionan los números presentes en el entorno y utilizar números para comunicar información en forma oral y escrita, en situaciones correspondientes a distintos usos.
Comprender el sentido de la cantidad expresada por un número de hasta tres cifras, es decir, relacionar estos números con la cantidad que representan a través de acciones de contar, medir, comparar y estimar, en situaciones significativas.
Reconocer que los números se pueden ordenar y que un número se puede expresar en varias maneras, como suma de otros más pequeños.
Apropiarse de características básicas del sistema de numeración decimal:
- leyendo y escribiendo números en el ámbito del 0 al 1000, respetando las convenciones establecidas.
- Reconociendo, en números de dos y tres cifras, que cada dígito representa un valor que depende de la posición que ocupa
.
Lectura de números: nombres, secuencia numérica y reglas a considerar (lectura de izquierda a derecha, reiteraciones en los nombres).
Escritura de números: formación de números de uno, dos y tres cifras y reglas a considerar (escritura de izquierda a derecha, la posición de cada dígito)
Usos de los números en los contextos en que sirven para identificar objetos, para ordenar elementos de un conjunto, para cuantificar, ya sea contando, midiendo o calculando.
Conteo de cantidades: de a uno, y formando grupos, si procede (de 10, de 5, de 2 )
Medición de longitud, volumen, masa (peso) y reconocimiento de unidades correspondientes a cada una de estas magnitudes ( metro, centímetro; litro, centímetro cúbico; kilogramo, gramo).
Comparación de números y empleo de las relaciones “igual que”, “mayor que” y “menor que”.
Estimación de una cantidad o medida, a partir de la visualización o manipulación tanto de conjuntos de objetos como de magnitudes físicas.
Comparación de cantidades y de medidas utilizando relaciones de orden entre los números correspondientes.
Transformación de números por aplicación reiterada de una regla aditiva y estudio de secuencias numéricas para determinar regularidades (Ej.:números terminados en 0 o 5, números pares e impares)
Descomposiciones aditivas de un número y representación con objetos concretos o dibujos ( 9 como 4+5, como 3+6, como 7+2 ).
Variación del valor de un dígito de acuerdo a la posición que ocupa: centenas, decenas, unidades y transformación de un número por cambio de posición de sus dígitos.
Composición y descomposición aditiva de un número en un múltiplo de un múltiplo de 10 y unidades. (Ej.: 64= 60+4 )
Fabrican en grupos de una recta numérica
Cuentan un grupo grande de elementos y descubrir cual es la mejor forma de hacerlo.
Fabrican su propio material concreto, agrupando elementos manipulables en decenas.
Con el material preparado realizan juegos y ejercicios interpares.
· Observan lámina y extraen información usando lenguaje numérico.
Asocian sumas y restas con situaciones representadas en una lámina ó poster.
Juegan con dados avanzando y retrocediendo sobre un tablero con una cuncuna numérica (Zahlenraupe).
Escriben cifras al dictado.
Miden objetos de la sala de clases con las partes del cuerpo.
Comparan las mediciones para deducir la importancia de las unidades de medida convencionales.
· Construyen una huincha de medir de papel y realizar mediciones.
· Juegan utilizando la recta numérica, la tabla de centena.
Representan situaciones de la vida cotidiana que involucren un problema matemático utilizando material concreto
Juegan con dados
Calculan el total de una cuenta de supermercado.
Crean juegos acústicos donde se diferencian decenas de unidades.
OPERACIONES ARITMÉTICAS
Identificar a la adición (suma) y a la sustracción (resta) como operaciones que pueden ser empleadas para representar una amplia gama de situaciones y que permiten determinar información no conocida a partir de información disponible.
Realizar cálculos mentales de sumas y restas simples, utilizando un repertorio memorizado de combinaciones aditivas básicas y estrategias ligadas al carácter decimal del sistema de numeración, a propiedades de la adición y a la relación entre la adición y la sustracción.
Realizar cálculos escritos de sumas y restas en el ámbito del 0 al 1000, utilizando procedimientos basados en la descomposición aditiva de los números y en la relación entre la adición y la sustracción, usando adecuadamente la simbología asociada a estas operaciones.
Formular afirmaciones acerca de las propiedades de la adición y de la relación entre la adición y la sustracción, a partir de las regularidades observadas en el cálculo de variados ejemplos de sumas y restas.
(O.C.) Conocer las combinaciones básicas de la multiplicación (tabla del 2, 4, 5 y 10)
Asociación de situaciones que implican:
- juntar y separar, agregar y quitar
- avanzar y retroceder
- y comparar por diferencia, con las operaciones de adición y sustracción
Utilización de adiciones y sustracciones para relacionar la información disponible (datos) con la información no conocida (incógnita), al interior de una situación de carácter aditivo.
Descripción de resultados de adiciones y sustracciones en el contexto de la situación en que han sido aplicadas.
Conteo de objetos concretos o de dibujos para determinar sumas y restas.
Combinaciones aditivas básicas: memorización gradual de adiciones de dos números de una cifra, apoyada en manipulaciones y visualizaciones de material concreto. Deducción de las sustracciones respectivas considerando la reversibilidad de las acciones.
Generalización de las combinaciones aditivas básicas a las correspondientes decenas ( 20+ 40 =60 ) y centenas (200+400 = 600).
Cálculo mental de sumas de números de dos y tres cifras con un número de una cifra, utilizando estrategias tales como descomposición aditiva de un sumando para completar decenas (Ej.: 25+7 como 25+5+29
Conmutación de sumandos.
Cálculo por proximidad a una suma de dobles
( Ej.: 8+9 como 8+8+1 )
Cálculo mental de restas de números de dos y tres cifras menos que un número de una cifra, utilizando descomposición aditiva para completar decenas (El. 37-9 como 37-7=30 y 30-2 = 28)
(C.C.) Combinaciones básicas de la multiplicación apoyada en manipulaciones y visualizaciones con material concreto.
(C.C.) Simbología asociada a multiplicaciones y divisiones escritas.
(C.C.) Manipulación de material concreto y representación gráfica de situaciones multiplicativas y utilización de técnicas tales como adiciones o sustracciones reiteradas, para determinar productos y cuocientes.
Simbología asociada a adiciones y sustracciones escritas.
Cálculo escrito de sumas y restas con números de dos cifras con complejidad creciente de las relaciones entre ellos:
- para la adición, utilizando estrategias
como la descomposición aditiva de
cada sumando
para la sustracción, completando decenas y centenas a partir del sustraendo.
Estimación de resultados de adiciones y sustracciones a partir del redondeo de los términos involucrados
Comparación de variados ejemplos de adiciones con el mismo resultado, correspondiente al cambio de orden de los sumandos (conmutatividad) y a la secuencia en que se realizan las adiciones de más de dos sumandos (asociatividad) y formulación de afirmaciones que implican un reconocimiento de estas propiedades.
· Usan la recta numérica como juego de salón.
Juegan con dados
Juegan en la recta numérica
Resuelven Pluminchen
Juegan calculando mentalmente.
Completan sumas y restas hasta el 100.
Calculan el total de una cuenta de supermercado.
Juegan con el ábaco canjeando fichas y comparando cantidades.
Representar cantidades con unidades, decenas y centenas de palitos de fósforos.
Juegan y agrupan monedas.
Cuentan colecciones de estampillas, servilletas , autoadhesivos, cartas, conchitas, etc.
Juegan con dados en grupos
Crean hoja de ejercicios en grupos que luego es intercambiada.
Estaciones con juegos y ejercicios
Resuelven Pluminchen (mascota matemática )
Efectúan comprobación de resultados correctos.
Agrupan y reparten material concreto.
Relacionan la suma con la multiplicación: material concreto y dibujos con cantidades agrupadas.
Deducen del camino largo de la suma, el camino corto de la multiplicación.
Representan gráficamente de la multiplicación y división.
Encuentran sumas , multiplicaciones y divisiones representadas gráficamente.
Recortan fotos de revistas
Ordenan y organizar objetos
Dividen el curso en dos. Un grupo resuelve problemas mediante la adición y el otro mediante la multiplicación.
Confeccionan afiches en equipo.
Juegan con material concreto
Verbalizan sumas y restas.
Aplican procedimientos de descomposición tanto en sumas como en restas.
Discuten y resuelven en grupos la estrategia para la resolución de sumas y restas.
Exponen al curso las estrategias usadas para resolver. Sumas y restas.
Juegan y usan monedas como medio de cambio (compran y venden).
Juegan con dinero y estiman dónde hay mayor o menor cantidad de dinero.
Estiman y calculan el total de una compra y deducen el vuelto que deben recibir.
Estiman e imaginan qué podrían comprar con sus ahorros.
Juegan con dados
Juegan calculando mentalmente
Resuelven problemas del tipo de la mascota matemática (Pluminchen)
FORMAS Y ESPACIO
reconocer la existencia de una diversidad de formas de objetos del entorno y representar algunas de ellas en forma simplificada mediante objetos geométricos, que pueden ser curvos o rectos, de una dimensión (líneas), de dos dimensiones (figuras planas) o de tres dimensiones ( cuerpos geométricos).
Utilizar la imaginación espacial para anticipar y constatar formas que se generan a partir de otras, mediante procedimientos tales como yuxtaponer y separar diversas formas geométricas.
Identificar y comparar cuadrados, triángulos, rectángulos, cubos y prismas rectos, manejando un lenguaje geométrico básico.
Comunicar e interpretar informativa relativa al lugar en que están ubicados objetos o personas (posiciones) y dar y seguir instrucciones para ir de un lugar a otro (trayectoria).
Asociación entre objetos del entorno y formas geométricas (líneas curvas y rectas, cuadrados, rectángulos, triángulos, círculos, cubos, prismas rectos, cilindros y esferas) utilizándolos nombres geométricos correspondientes.
Reconocimiento del carácter curvo o recto en las formas geométricas de una o dos dimensiones y del carácter curvo o plano, en las formas de tres dimensiones.
Identificación de lados, vértices, ángulos en una figura plana y descripción de cuadrados, rectángulos y triángulos considerando número y longitud de los lados y presencia de ángulos rectos.
Identificación de caras, aristas, y vértices en cuerpos geométricos y descripción de cubos y prismas rectos con bases de distintas formas, considerando número de aristas y de vértices, número y forma de las caras y percepción de la perpendicularidad entre ellas.
Exploración de cuerpos geométricos, modelado y armado de cubos y prismas rectos.
Transformación de cuerpos geométricos mediante yuxtaposición y separación de cubos y prismas rectos.
Comparan la forma de objetos del entorno y las clasifican.
Nombran cuerpos geométricos: cubo, esfera, pirámide, prisma.
Tocan cuerpos geométricos.
Arman prismas y cubos con pequeños cubos.
Forman cuerpos geométricos con plasticina,
fósforos y material de desecho.
Observan láminas e identificar en ellas determinados cuerpos geométricas.
Confeccionan un afiche con los nombres de los cuerpos geométricos.
Hacen un museo de esculturas usando cuerpos geométricos.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Manejar aspectos básicos de la resolución de problemas, tales como: formular el problema con sus propias palabras, tomar iniciativas para resolverlo y comunicar la solución obtenida.
Tener confianza en la propia capacidad de resolver problemas
Resolver problemas relativos a la formación y uso de los números, a los conceptos de adición y de sustracción, sus posibles representaciones, sus procedimientos de cálculo; a las características y relaciones de formas geométricas de dos o tres dimensiones; a la ubicación y descripción de posiciones y trayectorias.
Resolver problemas, abordables a partir de los contenidos del nivel, con el propósito de profundizar y ampliar el conocimiento del entorno natural, social y cultural.
Descripción del contenido de situaciones problemáticas mediante: relatos, dramatizaciones, acciones con material concreto, dibujos.
Formulación e identificación de preguntas asociadas a situaciones problemáticas dadas.
Búsqueda de procedimientos y aplicación consistente de ellos en resolución de problemas.
Identificación de resultados como solución al problema planteado.
Explicitación de procedimiento y soluciones.
Problemas relativos a la formación de números de 2 cifras, a la transformación de números por cambio de posición de sus dígitos y de la observación de regularidades en secuencias numéricas.
Problemas en que sea necesario contar, comparar, estimar cantidades, y medir magnitudes, para conocer aspectos de la realidad.
· Leen textos con situaciones a partir de los cuales formulan la pregunta, hacen el cálculo y escriben la respuesta.
· Analizan situaciones concretas significativas para los alumnos.
· Observan y describen láminas con situaciones
problemáticas usando lenguaje matemático.
Formulan en grupos preguntas alusivas a la lámina.
Discuten y resuelven en grupos los problemas matemáticos y las distintas estrategias usadas.
Exponen las estrategias usadas tanto en la respuesta como en el cálculo.
Problemas de adición y sustracción:
- en los que la incógnita ocupa distintos lugares.
- Que implican una combinación de ambas operaciones.
- Que permiten diferentes respuestas.
- Que consisten en inventar situaciones a partir de una adición o sustracción dada
- Que implican la corrección de procedimientos de cálculo
- Que sirven para ir introduciéndolas operaciones de multiplicación y división
- Que contribuyan al conocimiento del entorno.
Problemas en que sea necesario, dibujar, modelar, armar, representar, reproducir, combinar y descomponer formas geométricas.
Resuelven problemas usando monedas.
Juegan a la feria (compran, venden, dan vuelto)
Resuelven en grupo problemas matemáticos con el tema de “comprar y vender”.
Grafican problemas y soluciones sobre el juego de la feria.
NB 1
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
CONTENIDOS MÍNIMOS
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES
2º/1.
Sem.
NÚMEROS
· Identificar e interpretar la información que proporcionan los números presentes en el entorno y utilizar números para comunicar información en forma oral y escrita, en situaciones correspondientes a distintos usos.
Comprender el sentido de la cantidad expresada por un número de hasta tres cifras, es decir, relacionar estos números con la cantidad que representan a través de acciones de contar, medir, comparar y estimar, en situaciones significativas.
Reconocer que los números se pueden ordenar y que un número se puede expresar en varias maneras, como suma de otros más pequeños.
Apropiarse de características básicas del sistema de numeración decimal:
- leyendo y escribiendo números en el ámbito del 0 al 1000, respetando las convenciones establecidas.
- Reconociendo, en números de dos y tres cifras, que cada dígito representa un valor que depende de la posición que ocupa.
(O.C.) Conocer nociones básicas de conjunto.
Lectura de números: nombres, secuencia numérica y reglas a considerar (lectura de izquierda a derecha, reiteraciones en los nombres).
Escritura de números: formación de números de uno, dos y tres cifras y reglas a considerar (escritura de izquierda a derecha, la posición de cada dígito)
Usos de los números en los contextos en que sirven para identificar objetos, para ordenar elementos de un conjunto, para cuantificar, ya sea contando, midiendo o calculando.
Conteo de cantidades: de a uno, y formando grupos, si procede (de 10, de 5, de 2 ).
Comparación de números y empleo de las relaciones “igual que”, “mayor que” y “menor que”.
Estimación de una cantidad o medida, a partir de la visualización o manipulación tanto de conjuntos de objetos como de magnitudes físicas.
Comparación de cantidades y de medidas utilizando relaciones de orden entre los números correspondientes.
Descomposiciones aditivas de un número y representación con objetos concretos o dibujos ( 9 como 4+5, como 3+6, como 7+2 ).
Variación del valor de un dígito de acuerdo a la posición que ocupa: centenas, decenas, unidades y transformación de un número por cambio de posición de sus dígitos.
Composición y descomposición aditiva de un número en un múltiplo de un múltiplo de 10 y unidades. (Ej.: 64= 60+4 )
(C.C.) Internalización del concepto de número.
(C.C.)Conocimiento de las nociones básicas sobre conjuntos, necesarias para la formación del concepto de número.
· Observan lámina y extraen información usando lenguaje numérico.
Asocian sumas y restas con situaciones representadas en una lámina ó poster.
Juegan con dados avanzando y retrocediendo sobre un tablero con una cuncuna numérica (Zahlenraupe).
Escriben cifras al dictado.
Ordenan números siguiendo un orden predeterminado.
Unen los puntos siguiendo orden numérico.
Completan series de números.
Construyen una gran recta numérica entre todos.
Recortan cifras de folletos y catálogos.
Arman números de 2 y 3 cifras con dígitos recortados de revistas.
Coleccionan objetos y los cuentan, los comparan usando lenguaje matemático.
Cuentan y agrupan palitos de helado de 10 en 10,...
Seleccionan algunos números de la recta numérica y luego comparan las cantidades.
Se expresan usando las relaciones “igual que”, “mayor que”, “menor que”.
Ordenan números dados siguiendo patrón de menor a mayor.
Juegan a medir usando partes de su cuerpo.
· Estiman cuánto mide un compañero, el patio, la sala de clases, usando partes del cuerpo (pasos, pies, codos)
Conocen y usan las unidades de medición : cm. , m.
Juegan a descomponer números en una caja de fósforos que contiene fichas (Schüttelbox)
Juegan con el ábaco canjeando fichas y comparando cantidades.
Representar cantidades con unidades, decenas y centenas de palitos de fósforos.
Manipulan un espejo y deducen regularidades( el doble de.., la mitad de..)
OPERACIONES ARITMÉTICAS
Identificar a la adición (suma) y a la sustracción (resta) como operaciones que pueden ser empleadas para representar una amplia gama de situaciones y que permiten determinar información no conocida a partir de información disponible.
Realizar cálculos mentales de sumas y restas simples, utilizando un repertorio memorizado de combinaciones aditivas básicas y estrategias ligadas al carácter decimal del sistema de numeración, a propiedades de la adición y a la relación entre la adición y la sustracción.
Realizar cálculos escritos de sumas y restas en el ámbito del 0 al 1000, utilizando procedimientos basados en la descomposición aditiva de los números y en la relación entre la adición y la sustracción, usando adecuadamente la simbología asociada a estas operaciones.
Formular afirmaciones acerca de las propiedades de la adición y de la relación entre la adición y la sustracción, a partir de las regularidades observadas en el cálculo de variados ejemplos de sumas y restas.
Asociación de situaciones que implican:
- juntar y separar, agregar y quitar
- avanzar y retroceder
- y comparar por diferencia, con las operaciones de adición y sustracción
Utilización de adiciones y sustracciones para relacionar la información disponible (datos) con la información no conocida (incógnita), al interior de una situación de carácter aditivo.
Descripción de resultados de adiciones y sustracciones en el contexto de la situación en que han sido aplicadas.
Conteo de objetos concretos o de dibujos para determinar sumas y restas.
Combinaciones aditivas básicas: memorización gradual de adiciones de dos números de una cifra, apoyada en manipulaciones y visualizaciones de material concreto. Deducción de las sustracciones respectivas considerando la reversibilidad de las acciones.
Generalización de las combinaciones aditivas básicas a las correspondientes decenas ( 20+ 40 =60 ) y centenas (200+400 = 600).
Cálculo mental de sumas de números de dos y tres cifras con un número de una cifra, utilizando estrategias tales como descomposición aditiva de un sumando para completar decenas (Ej.: 25+7 como 25+5+29
Conmutación de sumandos.
Cálculo por proximidad a una suma de dobles
( Ej.: 8+9 como 8+8+1 )
Cálculo mental de restas de números de dos y tres cifras menos que un número de una cifra, utilizando descomposición aditiva para completar decenas (El. 37-9 como 37-7=30 y 30-2 = 28)
Simbología asociada a adiciones y sustracciones escritas.
Cálculo escrito de sumas y restas con números de dos cifras con complejidad creciente de las relaciones entre ellos:
- para la adición, utilizando estrategias
como la descomposición aditiva de
cada sumando
- para la sustracción, completando
decenas y centenas a partir del
sustraendo.
Comparación de variados ejemplos de adiciones y sustracciones en que uno de los términos es 0 (elemento neutro) y formulación de afirmaciones respecto al comportamiento del 0 en sumas y restas.
Comparación de variados ejemplos de adiciones y sustracciones que corresponden a acciones inversas como agregar o quitar 5 y formulación de afirmaciones que implican un reconocimiento de la relación inversa entre adición y sustracción.
Juegan y usan monedas como medio de cambio (compran y venden).
Juegan con dinero y estiman dónde hay mayor o menor cantidad de dinero.
Estiman y calculan el total de una compra y deducen el vuelto que deben recibir.
Jugar a la feria
Realizan sumas con “Torres de cálculo”
Realizan operaciones combinadas respetando el signo.
Juegan calculando mentalmente-
Calculan mentalmente una cadena de adiciones y sustracciones.
Ejercitan en grupos cadenas de adiciones y sustracciones.
Organizan ejercicios de cálculo escrito a lo largo de la semana aplicando la autocorrección.
FORMAS Y ESPACIO
reconocer la existencia de una diversidad de formas de objetos del entorno y representar algunas de ellas en forma simplificada mediante objetos geométricos, que pueden ser curvos o rectos, de una dimensión (líneas), de dos dimensiones (figuras planas) o de tres dimensiones
( cuerpos geométricos).
Utilizar la imaginación espacial para anticipar y constatar formas que se generan a partir de otras, mediante procedimientos tales como yuxtaponer y separar diversas formas geométricas.
Identificar y comparar cuadrados, triángulos, rectángulos, cubos y prismas rectos, manejando un lenguaje geométrico básico.
Comunicar e interpretar informativa relativa al lugar en que están ubicados objetos o personas (posiciones) y dar y seguir instrucciones para ir de un lugar a otro (trayectoria).
Número de dimensiones de las formas geométricas; distinción entre líneas (una dimensión), figuras planas ( dos dimensiones) y cuerpos (tres dimensiones)
Posiciones y trayectorias de objetos: descripción considerando referentes, direcciones y cambios de dirección.
· Recolectan material de desecho y reconocen las formas geométricas.
Cuentan el número de caras planas de diferentes cajas de cartón.
Desarman una caja de cartón y reproducen su red.
· Arman redes de otros cuerpos geométricos.
Reconocen formas geométricas de su entorno y las agrupan según sus características.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Manejar aspectos básicos de la resolución de problemas, tales como: formular el problema con sus propias palabras, tomar iniciativas para resolverlo y comunicar la solución obtenida.
Tener confianza en la propia capacidad de resolver problemas
Resolver problemas relativos a la formación y uso de los números, a los conceptos de adición y de sustracción, sus posibles representaciones, sus procedimientos de cálculo; a las características y relaciones de formas geométricas de dos o tres dimensiones; a la ubicación y descripción de posiciones y trayectorias.
Resolver problemas, abordables a partir de los contenidos del nivel, con el propósito de profundizar y ampliar el conocimiento del entorno natural, social y cultural.
Descripción del contenido de situaciones problemáticas mediante: relatos, dramatizaciones, acciones con material concreto, dibujos.
Formulación e identificación de preguntas asociadas a situaciones problemáticas dadas.
Búsqueda de procedimientos y aplicación consistente de ellos en resolución de problemas.
Identificación de resultados como solución al problema planteado.
Explicitación de procedimiento y soluciones.
Problemas relativos a la formación de números de 2 cifras, a la transformación de números por cambio de posición de sus dígitos y de la observación de regularidades en secuencias numéricas.
Problemas en que sea necesario contar, comparar, estimar cantidades, y medir magnitudes, para conocer aspectos de la realidad.
· Análisis de situaciones concretas significativas para los alumnos.
· Observan y describen láminas con situaciones problemáticas usando lenguaje matemático.
Formulan en grupos preguntas alusivas a la lámina.
Discuten y resuelven en grupos los problemas matemáticos y las distintas estrategias usadas.
Exponen las estrategias usadas tanto en la respuesta como en el cálculo.
Resuelven problemas usando monedas.
Juegan a la feria (compran, venden, dan vuelto)
Resuelven en grupo problemas matemáticos con el tema de “comprar y vender”.
Grafican problemas y soluciones sobre el juego de la feria.
Problemas de adición y sustracción:
- en los que la incógnita ocupa distintos lugares.
- Que implican una combinación de ambas operaciones.
- Que permiten diferentes respuestas.
- Que consisten en inventar situaciones a partir de una adición o sustracción dada
- Que implican la corrección de procedimientos de cálculo
- Que contribuyan al conocimiento del entorno.
Problemas en que sea necesario, dibujar, modelar, armar, representar, reproducir, combinar y descomponer formas geométricas.
· Observan y describen láminas con situaciones problemáticas usando lenguaje matemático.
Formulan en grupos preguntas alusivas a la lámina.
Discuten y resuelven en grupos los problemas matemáticos y las distintas estrategias usadas.
Aplican estrategia de resolución de problemas:
- reconocen información significativa.
- formulan preguntas significativas.
- realizan cálculo.
- formulan la respuesta correspondiente.
NB 1
OBJETIVOS FUNDAMENTALES
CONTENIDOS MÍNIMOS
SUGERENCIA DE ACTIVIDADES
2º/2º
Sem.
NÚMEROS
· Identificar e interpretar la información que proporcionan los números presentes en el entorno y utilizar números para comunicar información en forma oral y escrita, en situaciones correspondientes a distintos usos.
Comprender el sentido de la cantidad expresada por un número de hasta tres cifras, es decir, relacionar estos números con la cantidad que representan a través de acciones de contar, medir, comparar y estimar, en situaciones significativas.
Reconocer que los números se pueden ordenar y que un número se puede expresar en varias maneras, como suma de otros más pequeños.
Apropiarse de características básicas del sistema de numeración decimal:
- leyendo y escribiendo números en el ámbito del 0 al 1000, respetando las convenciones establecidas.
- Reconociendo, en números de dos y tres cifras, que cada dígito representa un valor que depende de la posición que ocupa
.
Lectura de números: nombres, secuencia numérica y reglas a considerar (lectura de izquierda a derecha, reiteraciones en los nombres).
Escritura de números: formación de números de uno, dos y tres cifras y reglas a considerar (escritura de izquierda a derecha, la posición de cada dígito)
Usos de los números en los contextos en que sirven para identificar objetos, para ordenar elementos de un conjunto, para cuantificar, ya sea contando, midiendo o calculando.
Conteo de cantidades: de a uno, y formando grupos, si procede (de 10, de 5, de 2 )
Medición de longitud, volumen, masa (peso) y reconocimiento de unidades correspondientes a cada una de estas magnitudes ( metro, centímetro; litro, centímetro cúbico; kilogramo, gramo).
Comparación de números y empleo de las relaciones “igual que”, “mayor que” y “menor que”.
Estimación de una cantidad o medida, a partir de la visualización o manipulación tanto de conjuntos de objetos como de magnitudes físicas.
Comparación de cantidades y de medidas utilizando relaciones de orden entre los números correspondientes.
Transformación de números por aplicación reiterada de una regla aditiva y estudio de secuencias numéricas para determinar regularidades (Ej.:números terminados en 0 o 5, números pares e impares)
Descomposiciones aditivas de un número y representación con objetos concretos o dibujos ( 9 como 4+5, como 3+6, como 7+2 ).
Variación del valor de un dígito de acuerdo a la posición que ocupa: centenas, decenas, unidades y transformación de un número por cambio de posición de sus dígitos.
Composición y descomposición aditiva de un número en un múltiplo de un múltiplo de 10 y unidades. (Ej.: 64= 60+4 )
Fabrican en grupos de una recta numérica
Cuentan un grupo grande de elementos y descubrir cual es la mejor forma de hacerlo.
Fabrican su propio material concreto, agrupando elementos manipulables en decenas.
Con el material preparado realizan juegos y ejercicios interpares.
· Observan lámina y extraen información usando lenguaje numérico.
Asocian sumas y restas con situaciones representadas en una lámina ó poster.
Juegan con dados avanzando y retrocediendo sobre un tablero con una cuncuna numérica (Zahlenraupe).
Escriben cifras al dictado.
Miden objetos de la sala de clases con las partes del cuerpo.
Comparan las mediciones para deducir la importancia de las unidades de medida convencionales.
· Construyen una huincha de medir de papel y realizar mediciones.
· Juegan utilizando la recta numérica, la tabla de centena.
Representan situaciones de la vida cotidiana que involucren un problema matemático utilizando material concreto
Juegan con dados
Calculan el total de una cuenta de supermercado.
Crean juegos acústicos donde se diferencian decenas de unidades.
OPERACIONES ARITMÉTICAS
Identificar a la adición (suma) y a la sustracción (resta) como operaciones que pueden ser empleadas para representar una amplia gama de situaciones y que permiten determinar información no conocida a partir de información disponible.
Realizar cálculos mentales de sumas y restas simples, utilizando un repertorio memorizado de combinaciones aditivas básicas y estrategias ligadas al carácter decimal del sistema de numeración, a propiedades de la adición y a la relación entre la adición y la sustracción.
Realizar cálculos escritos de sumas y restas en el ámbito del 0 al 1000, utilizando procedimientos basados en la descomposición aditiva de los números y en la relación entre la adición y la sustracción, usando adecuadamente la simbología asociada a estas operaciones.
Formular afirmaciones acerca de las propiedades de la adición y de la relación entre la adición y la sustracción, a partir de las regularidades observadas en el cálculo de variados ejemplos de sumas y restas.
(O.C.) Conocer las combinaciones básicas de la multiplicación (tabla del 2, 4, 5 y 10)
Asociación de situaciones que implican:
- juntar y separar, agregar y quitar
- avanzar y retroceder
- y comparar por diferencia, con las operaciones de adición y sustracción
Utilización de adiciones y sustracciones para relacionar la información disponible (datos) con la información no conocida (incógnita), al interior de una situación de carácter aditivo.
Descripción de resultados de adiciones y sustracciones en el contexto de la situación en que han sido aplicadas.
Conteo de objetos concretos o de dibujos para determinar sumas y restas.
Combinaciones aditivas básicas: memorización gradual de adiciones de dos números de una cifra, apoyada en manipulaciones y visualizaciones de material concreto. Deducción de las sustracciones respectivas considerando la reversibilidad de las acciones.
Generalización de las combinaciones aditivas básicas a las correspondientes decenas ( 20+ 40 =60 ) y centenas (200+400 = 600).
Cálculo mental de sumas de números de dos y tres cifras con un número de una cifra, utilizando estrategias tales como descomposición aditiva de un sumando para completar decenas (Ej.: 25+7 como 25+5+29
Conmutación de sumandos.
Cálculo por proximidad a una suma de dobles
( Ej.: 8+9 como 8+8+1 )
Cálculo mental de restas de números de dos y tres cifras menos que un número de una cifra, utilizando descomposición aditiva para completar decenas (El. 37-9 como 37-7=30 y 30-2 = 28)
(C.C.) Combinaciones básicas de la multiplicación apoyada en manipulaciones y visualizaciones con material concreto.
(C.C.) Simbología asociada a multiplicaciones y divisiones escritas.
(C.C.) Manipulación de material concreto y representación gráfica de situaciones multiplicativas y utilización de técnicas tales como adiciones o sustracciones reiteradas, para determinar productos y cuocientes.
Simbología asociada a adiciones y sustracciones escritas.
Cálculo escrito de sumas y restas con números de dos cifras con complejidad creciente de las relaciones entre ellos:
- para la adición, utilizando estrategias
como la descomposición aditiva de
cada sumando
para la sustracción, completando decenas y centenas a partir del sustraendo.
Estimación de resultados de adiciones y sustracciones a partir del redondeo de los términos involucrados
Comparación de variados ejemplos de adiciones con el mismo resultado, correspondiente al cambio de orden de los sumandos (conmutatividad) y a la secuencia en que se realizan las adiciones de más de dos sumandos (asociatividad) y formulación de afirmaciones que implican un reconocimiento de estas propiedades.
· Usan la recta numérica como juego de salón.
Juegan con dados
Juegan en la recta numérica
Resuelven Pluminchen
Juegan calculando mentalmente.
Completan sumas y restas hasta el 100.
Calculan el total de una cuenta de supermercado.
Juegan con el ábaco canjeando fichas y comparando cantidades.
Representar cantidades con unidades, decenas y centenas de palitos de fósforos.
Juegan y agrupan monedas.
Cuentan colecciones de estampillas, servilletas , autoadhesivos, cartas, conchitas, etc.
Juegan con dados en grupos
Crean hoja de ejercicios en grupos que luego es intercambiada.
Estaciones con juegos y ejercicios
Resuelven Pluminchen (mascota matemática )
Efectúan comprobación de resultados correctos.
Agrupan y reparten material concreto.
Relacionan la suma con la multiplicación: material concreto y dibujos con cantidades agrupadas.
Deducen del camino largo de la suma, el camino corto de la multiplicación.
Representan gráficamente de la multiplicación y división.
Encuentran sumas , multiplicaciones y divisiones representadas gráficamente.
Recortan fotos de revistas
Ordenan y organizar objetos
Dividen el curso en dos. Un grupo resuelve problemas mediante la adición y el otro mediante la multiplicación.
Confeccionan afiches en equipo.
Juegan con material concreto
Verbalizan sumas y restas.
Aplican procedimientos de descomposición tanto en sumas como en restas.
Discuten y resuelven en grupos la estrategia para la resolución de sumas y restas.
Exponen al curso las estrategias usadas para resolver. Sumas y restas.
Juegan y usan monedas como medio de cambio (compran y venden).
Juegan con dinero y estiman dónde hay mayor o menor cantidad de dinero.
Estiman y calculan el total de una compra y deducen el vuelto que deben recibir.
Estiman e imaginan qué podrían comprar con sus ahorros.
Juegan con dados
Juegan calculando mentalmente
Resuelven problemas del tipo de la mascota matemática (Pluminchen)
FORMAS Y ESPACIO
reconocer la existencia de una diversidad de formas de objetos del entorno y representar algunas de ellas en forma simplificada mediante objetos geométricos, que pueden ser curvos o rectos, de una dimensión (líneas), de dos dimensiones (figuras planas) o de tres dimensiones ( cuerpos geométricos).
Utilizar la imaginación espacial para anticipar y constatar formas que se generan a partir de otras, mediante procedimientos tales como yuxtaponer y separar diversas formas geométricas.
Identificar y comparar cuadrados, triángulos, rectángulos, cubos y prismas rectos, manejando un lenguaje geométrico básico.
Comunicar e interpretar informativa relativa al lugar en que están ubicados objetos o personas (posiciones) y dar y seguir instrucciones para ir de un lugar a otro (trayectoria).
Asociación entre objetos del entorno y formas geométricas (líneas curvas y rectas, cuadrados, rectángulos, triángulos, círculos, cubos, prismas rectos, cilindros y esferas) utilizándolos nombres geométricos correspondientes.
Reconocimiento del carácter curvo o recto en las formas geométricas de una o dos dimensiones y del carácter curvo o plano, en las formas de tres dimensiones.
Identificación de lados, vértices, ángulos en una figura plana y descripción de cuadrados, rectángulos y triángulos considerando número y longitud de los lados y presencia de ángulos rectos.
Identificación de caras, aristas, y vértices en cuerpos geométricos y descripción de cubos y prismas rectos con bases de distintas formas, considerando número de aristas y de vértices, número y forma de las caras y percepción de la perpendicularidad entre ellas.
Exploración de cuerpos geométricos, modelado y armado de cubos y prismas rectos.
Transformación de cuerpos geométricos mediante yuxtaposición y separación de cubos y prismas rectos.
Comparan la forma de objetos del entorno y las clasifican.
Nombran cuerpos geométricos: cubo, esfera, pirámide, prisma.
Tocan cuerpos geométricos.
Arman prismas y cubos con pequeños cubos.
Forman cuerpos geométricos con plasticina,
fósforos y material de desecho.
Observan láminas e identificar en ellas determinados cuerpos geométricas.
Confeccionan un afiche con los nombres de los cuerpos geométricos.
Hacen un museo de esculturas usando cuerpos geométricos.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Manejar aspectos básicos de la resolución de problemas, tales como: formular el problema con sus propias palabras, tomar iniciativas para resolverlo y comunicar la solución obtenida.
Tener confianza en la propia capacidad de resolver problemas
Resolver problemas relativos a la formación y uso de los números, a los conceptos de adición y de sustracción, sus posibles representaciones, sus procedimientos de cálculo; a las características y relaciones de formas geométricas de dos o tres dimensiones; a la ubicación y descripción de posiciones y trayectorias.
Resolver problemas, abordables a partir de los contenidos del nivel, con el propósito de profundizar y ampliar el conocimiento del entorno natural, social y cultural.
Descripción del contenido de situaciones problemáticas mediante: relatos, dramatizaciones, acciones con material concreto, dibujos.
Formulación e identificación de preguntas asociadas a situaciones problemáticas dadas.
Búsqueda de procedimientos y aplicación consistente de ellos en resolución de problemas.
Identificación de resultados como solución al problema planteado.
Explicitación de procedimiento y soluciones.
Problemas relativos a la formación de números de 2 cifras, a la transformación de números por cambio de posición de sus dígitos y de la observación de regularidades en secuencias numéricas.
Problemas en que sea necesario contar, comparar, estimar cantidades, y medir magnitudes, para conocer aspectos de la realidad.
· Leen textos con situaciones a partir de los cuales formulan la pregunta, hacen el cálculo y escriben la respuesta.
· Analizan situaciones concretas significativas para los alumnos.
· Observan y describen láminas con situaciones
problemáticas usando lenguaje matemático.
Formulan en grupos preguntas alusivas a la lámina.
Discuten y resuelven en grupos los problemas matemáticos y las distintas estrategias usadas.
Exponen las estrategias usadas tanto en la respuesta como en el cálculo.
Problemas de adición y sustracción:
- en los que la incógnita ocupa distintos lugares.
- Que implican una combinación de ambas operaciones.
- Que permiten diferentes respuestas.
- Que consisten en inventar situaciones a partir de una adición o sustracción dada
- Que implican la corrección de procedimientos de cálculo
- Que sirven para ir introduciéndolas operaciones de multiplicación y división
- Que contribuyan al conocimiento del entorno.
Problemas en que sea necesario, dibujar, modelar, armar, representar, reproducir, combinar y descomponer formas geométricas.
Resuelven problemas usando monedas.
Juegan a la feria (compran, venden, dan vuelto)
Resuelven en grupo problemas matemáticos con el tema de “comprar y vender”.
Grafican problemas y soluciones sobre el juego de la feria.
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